LIBER SECUNDUS

DE SPECIERUM DIFFERENTIIS CATEGORICARUM

                                       <INTRODUCTIO>

Categoricarum igitur propositionum partibus seu membris quibus ipsae componantur, diligenter pertractatis specierum quoque differentias exsequamur. Quas quidem considerare possumus secundum enuntiationem praedicati uel acceptionem subiecti, aut secundum ipsorum multiplicitatem <uel totius enuntiationis>, siue secundum temporum uerbi diuersitatem. Ad praedicati uero enuntiationem pertinet quod propositiones ipsum affirmando uel negando enuntiantes affirmatiuae dicuntur uel negatiuae; quodque aliae ipsum simpliciter, aliae cum aliquo modo praedicant, unde alias simplices, alias modales appellamus. Ad subiectum uero illud refertur quod aliae uniuersales, aliae particulares, aliae indefinitae, aliae singulares nominantur. Ad multiplicitatem uero terminorum illud attinet quod aliae unae sunt, aliae multiplices. Ad diuersitatem uero temporum, quod aliae de praesenti, aliae de praeterito, aliae de futuro proponuntur.

Nunc uero in singulis immoremur. Ac prius de affirmatione et negatione, quae primae sunt propositionis species, disputemus.

                             DE AFFIRMATIONE ET NEGATIONE

Est autem affirmatio enuntiatio affirmatiua, ut 'omnis homo est animal', 'quidam homo est animal'; negatio uero enuntiatio negatiua, ut 'quidam homo non est animal', 'nullus homo est animal'. Habet autem omnis affirmatio unam tantum propriam negationem secundum contradictionis oppositionem. Alia autem est contradictionis oppositio, alia contrarietatis. Quae enim inuicem sunt contrariae propositiones, oppositione contrarietatis sibi maxime aduersantur, ueluti istae: 'omnis homo iustus est', 'nullus homo iustus est'; quae uero contradictoriae sunt atque inter se uerum falsumque semper diuidentes, contradictionis oppositione sibi repugnant, ut 'omnis homo iustus est', 'non omnis homo iustus est, et rursus 'nullus homo iustus est', 'quidam homo iustus est'; sic etiam singulares 'Socrates est iustus', 'non est Socrates iustus'. Quae autem inuicem contrariae propositiones uel contradictoriae, quae etiam subalternae uel subcontrariae dicantur, aut quas ad inuicem inferentias uel differentias /174/ qualesque conuersiones habeant, in his Introductionibus diligentius patefecimus quas ad tenerorum dialecticorum eruditionem conscripsimus.

Nec in his rursus nobis immorandum est, sed ad altiora tractatum transferamus atque affirmationum et negationum proprietates subtilius distinguamus. Cum enim singulare subiectum ponitur, unam tantum negationem uel affirmationem una acceptio subiecti facit; cum autem uniuersale subicitur, multas affirmationes uel negationes subiecti uariatio secundum signa tenet. Eius namque affirmationis quae dicit: 'omnis homo iustus est', cum ea uidetur negatio quae ait: 'nullus homo iustus est', tum illa quae proponit: 'quidam homo iustus non est', uel 'non omnis homo iustus est'. Eius quoque negationis: 'nullus homo iustus est', duae uidentur affirmationes, uel [et] 'omnis homo iustus est', uel 'quidam homo iustus est'. Cumque eidem affirmationi uel negationi duae sint oppositae, quae uidelicet simul cum ea uerae esse non possint, altera contrarietatis oppositione quam longissime ab ea recedit, altera uero contradictionis oppositione, ut quod ea proponebat tantum perimit ac simpliciter ei contradicit. Cum enim huic propositioni: 'omnis homo iustus est' haec contrarie opponatur: 'nullus homo iustus est', illa uero contradictorie: 'non omnis homo iustus est', atque utraque ipsius sententiam perimat, haec quidem: 'non omnis homo iustus est' simpliciter priori contradicit, illa uero: 'nullus homo iustus est', plus facit, quae non tantum ostendit non omni homini iustum conuenire, uerum etiam ab omni remoueri.

      UNDE MAGIS OPPOSITAE SINT CONTRARIAE QUAM CONTRADICTORIAE

Merito ergo haec tamquam contraria priori opponitur quae ei maxime est aduersa. Ea namque opposita contraria definiunt quae prima fronte sibi opponuntur, hoc est quae maxime sibi repugnant, uelut album et nigrum, quae nullo modo eidem simul inesse possunt. Plus autem aduersa est, hoc est opposita, 'nullus homo iustus est' ei quae est 'omnis homo iustus est' quam 'non omnis homo iustus est'; magis enim consentit ei 'non omnis homo iustus est' quam 'nullus homo iustus est'; haec enim propter unum uera est, si iustitia careat, illa uero non nisi omnes careant. Facilius autem uno non existente iusto contingere posset quod uniuersalis affirmatio dicit quam nullis existentibus iustis. Unde manifestum est uniuersalem negationem magis aduersari uniuersali affirmationi /175/ quam particularem negationem; quippe haec omnibus aufert quod illa omnibus attribuit. Quod autem dicitur particularis nec secum in falsitate posse pati uniuersalem, sed, si haec falsa sit, illam necessario ueram, hoc ad oppositionem non pertinet contrarietatis, immo ad diuidentiam contradictionis. Quod enim falsae non possunt simul esse, <id est quod non possunt simul abesse> ea quae dicunt, ad immediationem potius attinet quam ad contrarietatem. Quod autem uerae non possunt simul esse, id est quod non possunt simul esse ea quae dicunt, id solum ad oppositionem pertinet uel contrarietatem. Nulla enim contraria ex natura contrariorum destructa se ponunt, sed omnia posita sese mutuo auferunt; quod tam in complexis quam in incomplexis licet inspicere. Quod itaque simul abesse non possunt, oppositionem non exigit, sed diuidentiam seu immediationem; immediatio autem oppositionem non exigit. Sunt enim multa immediatorum non opposita, sicut infinitum speciei et finitum nomen generis, sicut 'non-homo' et 'animal'. Nec in his etiam, ubi immediatio compositionem incumbit, immediatio oppositionem facit maiorem; quod ex 'albo' et 'non-albo' et 'nigro' perpenditur. Non enim tantum aduersa sunt album et non-album, quamuis nec simul absint, quantum album et nigrum quae simul abesse contingit. Quae enim non alba sunt, non est necesse contrarium albi dicere, id est nigrum, sed crocea esse possunt uel alterius coloris. Quod itaque quaelibet simul esse non possunt, ad oppositionem pertinet; quod autem simul abesse nequeunt, ad immediationem. Unde, etsi subcontrariae simul abesse non possint, non tamen oppositae uidentur, eo uidelicet quod simul possint adesse, in contingenti scilicet materia propositionum, sicut earum diuidentes abesse, uniuersales scilicet affirmatiua et negatiua, quas ex maxima oppositione, ut ostensum est", contrarias conuenit appellari, caeteras uero contradictorias.

Ex his itaque manifestum est ei quae dicit: 'omnis homo iustus est' magis repugnare 'nullus homo iustus est' quam 'non omnis homo iustus est'. Unde merito ab uniuersali affirmatiua illa contraria ponitur quae uniuersalis est negatiua, haec uero contradictoria quae particularis dicitur. Eadem enim haec: 'non omnis homo iustus est' cum ea uidetur quae proponit: 'quidam homo iustus non est'; atque pro una et eadem utramque Boethius accipit, cum tamen earum sententia diuersa appareat his qui eam perspicacius inspiciunt. Multum enim refert ad sententiam enuntiationis, /176/ cum praeposita negatiua particula totam exigit et destruit affirmationem, et cum eadem interposita terminorum separationem facit, quod quidem ex hypotheticis quoque enuntiationibus ostenditur. Non enim eadem est sententia istarum:

     si est homo, non est iustus

et

     non si est homo, est iustus

Illa namque demonstrat 'hominis' positionem non pati 'iustum', haec uero non necessario exigere 'iustum'; quod uerum est, illud autem falsum. Et haec quidem quae negatione[m] praemissa totam hypotheticam perimit, hanc scilicet:

      si est homo, est iustus

eius propria negatio dicitur ac recte diuidens, quae scilicet nec uera simul cum ea nec falsa esse potest, quippe eius sensum simpliciter destruit. Illa uero simul esse falsa potest, numquam autem simul uera. Unde potius contraria ei uidetur quam contradictoria. Sic quoque in categoricis propositionibus ea tantum propria contradictio ac recte diuidens cuilibet affirmationi uidetur quae negatione[m] praeposita totam eius sententiam destruit, ut eius quae est: 'omnis homo est homo' ea quae est: 'non omnis homo est homo', non ea quae est: 'quidam homo non est homo'; haec enim fortasse simul erit falsa cum ea. Re enim hominis prorsus non existente neque ea aera est quae ait: 'omnis homo est homo' nec ea quae proponit: 'quidam homo non est homo', hoc est 'quaedam res quae est animal rationale mortale, non est animal rationale mortale'; 'hominis' enim nomen nonnisi ex praesentia animalis rationalitate et mortalitate informati impositum fuit. Qui ergo hanc dicit, id proponit quod est animal rationalitate <et> mortalitate informatum. Haec igitur: 'quidam homo non est homo', id est 'quaedam res quae est animal rationale mortale' non est animal rationale mortale uel animal simpliciter', semper falsa est; est enim omnino impossibile quod ipsa dicit nec ullo tempore contingere potest nec eius exemplum natura patitur. Quo enim tempore in aliquo ostendere possemus quod <id> quod est homo, non est homo?: quippe ipsum simul esse hominem et non esse non contingit; quod enim in negatione non clauditur sed extra eam ponitur, quasi permanens constituitur. Cum autem 'quidam homo non est homo' semper falsa sit atque, 'omnis homo est homo' homine non existente, patet simul easdem falsas esse; unde nec recte diuidentes dici poterunt. Sic quoque homine destructo et quae ait: 'omnis homo [est] albus est albus' falsa est, et quae /177/ dicit: 'quidam homo albus non est albus', hoc est 'quidam homo qui est informatus albedine non est ipsa informatus', immo caret ea'. Remotione namque praedicati determinatio subiecti, in qua praedicatum ipsum subiecto relinquitur, quod in ipso subiecto non inuenitur, falsam facit enuntiationem. Sicut et istam subiecti determinatio impedit: 'homo rudibilis est animal'; quae fortasse determinatione subtracta uera remaneret.

Patet itaque ei quae dicit: 'omnis homo est homo' uel 'omnis homo albus est homo albus' eam tamquam rectam diuidentem opponi quae negatione <prae>posita totum eius sensum exstinguit, hoc modo: 'non omnis homo est homo', 'non omnis homo albus est albus', non eam scilicet quae negationem interponit ad praedicatum disiungendum a subiecto. Aliud autem est res a se inuicem disiungere, aliud ostendere non omnes sibi eas conuenire. Qui enim de eis ut de disiunctis ab inuicem agit, eas tamquam existen<te>s accipit; qui autem ut de non conuenientibus sibi, non magis earum existentiam quam non-existentiam innuit, sed [non] solum quod non sibi inhaereant proponit. Aliam itaque uim negatio habet praeposita, aliam interposita. Unde et quae dicit: 'omnis homo non est albus' non eadem uidetur cum ea: 'non omnis homo est albus' et quae proponit: 'quidam homo non est albus' non eadem est cum ea: 'non quidam homo est albus'. Qui enim dicit: 'omnis homo non est albus' ab omni homine albedinem remouet ac si uniuersalem faciat remotionem dicens omnem carere albedinem; qui autem uniuersalis affirmationis sensum exstinguit, id solum demonstrat quod non omni conueniat, non etiam quod ab omni separata sit; illa enim uera est, etsi unus albus non sit. Ea quoque quae ait simpliciter: 'quidam homo non est albus', albedinem a quodam remouet. Qui uero proponit: 'non quidam homo est albus' sensumque particularis affirmatiuae tollit, in contradictoriam eius incidit, uniuersalem scilicet negatiuam, ac si diceret nullum esse album. Qui enim negatione praeposita sensum propositionis exstinguit, ipsam profecto falsam esse ostendit. Si autem falsa sit 'quidam homo est albus', uera ipsius contradictoria relinquitur 'nullus homo est albus'. Tantumdem ergo proponit 'non quidam homo est albus', quantum 'nullus homo est albus'; et merito. Quod enim dicit[ur] 'nullus homo' tale est quale etiam 'ullus homo' et qui negat quemdam hominem esse album, omnia quoque eius accidentia perimit, id est et Socratem esse album denegat et Platonem et quemcumque alium Quanto enim ad plura uel praedicatio uel consecutio se habuit, tanto plura in ipsis perimuntur. Unde et qui dicit: 'Socrates non /178/ est quidam homo', cum unusquisque quidam sit, omnem hominem aufert, ac si diceret: 'non est homo'. Qui uero ipsum non omnem esse proponit, nullum excludit, quippe nullus est omnis.

Sed fortasse dicitur haec remotio in qua 'omnis' ponitur, maior esse quam ea in qua 'quidam', quippe hic 'quidam', ibi 'omnis' excluditur. At si uocum remotionem magis quam rerum pensemus, ibi quidem 'quidam homo' ista uox, hic uero 'omnis homo' ponitur atque negatione remouetur. Si uero rei designatae remotionem pensemus, cum 'quidam homo' ad unumquemque hominem praedicationem habeat, 'homo' uero ad nullum, hic in 'quidam homo' unusquisque aufertur, nullus uero in 'omnis'. Qui uero dicit 'quidam' remoueri, si sensum negationis hic accipiat quod non sit quidam, omnes exclusit, si uero quod non sit omnis, neminem. Si uero affirmatiuas easdem intelligat, cum scilicet aut 'quidam' remouetur uel 'omnis', hoc est separatus ac diuersus, nihil ad expositionem negationum. In negatione itaque quanto plura in praedicato continentur, tanto in ipso excluduntur, omnia scilicet quae ab ipso clauduntur. Nam sicut in affirmatione unum ex omnibus attribuitur, ita in negatione 'omnis' remouetur: ueluti si dicatur: 'Socrates est homo', tale est tamquam aliquis homo [non] esse dicatur; si uero ipsum non esse hominem dicamus, 'omnis' ab ipso remoueremus. Unde cum ex uno affirmatio inferatur, ex uno tamen negatio non potest monstrari. Si quis enim hic homo fuerit, homo est, sed si non sit hic homo, non est homo. Quod itaque in affirmatione circa aliquem praedicatur, in negatione circa omnes remouetur, sensu tamen praedicatae dictionis eodem in utraque remanente. Cum enim affirmatio dicere uideatur quod sit aliquis hominum, negatio idem aufert, quod uidelicet non sit aliquis, in quo scilicet unusquisque, cum aliquis sit, excluditur.

Manifestum est autem ex suprapositis omni affirmationi eam in contradictionem recte opponi negationem tamquam propriam diuidentem quae negatione praeposita totam eius sententiam perimit, ut ei quae est: 'Socrates est homo' ea quae est: 'non Socrates est homo', non ea quae dicit: 'Socrates non est homo'; et ei quae est: 'omnis homo est homo, ea quae est: 'non omnis homo est homo', non ea quae est: 'quidam homo non est homo'; eius uero quae est: 'quidam homo est homo' ea quae est: 'non quidam homo est homo', non ea quae est: 'nullus homo est homo'.

Quae uero remotiuae sunt negationes, nihil prohibet eas quoque alias, quae earum destructiuae sunt, negationes habere tamquam proprias /179/ diuidentes, ut eam quae dicit: 'Socrates non est homo' ea quae proponit: 'non Socrates non est homo', quae id quidem destruit quod prima proponebat, ac si scilicet eam falsam esse ostenderet. Sic quoque et eius quae est: 'quidam homo non est homo' ea est propria negatio destructiua: 'non quidam homo <non> est homo', quae quidem dicit non esse in re quod prima dicebat, id est quod 'homo' a quodam homine disiungatur. Sic quoque et in hypotheticis propositionibus his negationibus quae separatiuae sunt, aliae quae earum destructiuae sint negationes applicantur, ut ei quae est:

     si est homo, non est lapis

ea quae est:

     non si est homo, non est lapis

quae scilicet eius totam sententiam denegat, ac si ipsam falsam esse diceremus, ostendentes quidem non esse in re quod ipsa dicit. Nec solum autem his negationibus quas separatiuas diximus, destructiuae ac rectae negationes possunt aptari, uerum etiam fortasse his quae destructiuae sunt, quae scilicet totam earum sententiam exstinguant ac falsificent. Veluti cum dicitur: 'non non omnis homo est animal', ac si aperte diceretur non esse in re quod negatiua illa dicit: 'non omnis homo est animal'. Sed huiusmodi quidem negatio eoquod uniuersali affirmationi quae ait: 'omnis homo est animal' aequipolleat, in sensu potius affirmatiua uidetur; qui enim unam diuidentium aufert, alteram constituere uidetur. Sed licet quamdam ad ipsam habeat aequipollentiam, in sensu tamen maximam habet differentiam, cum haec scilicet in affirmatione, illa uero in negatione proponatur, ac si sese semper comitari uidentur, non tamen mutuam ad se inferentiam custodiunt. Omnis itaque propositio propriam uidetur habere negationem, quae sensum eius simpliciter destruit ac praeposita negatione perimit. Ut ei quae dicit: 'omnis homo est albus' ea opponatur negatio quae ait: 'non omnis homo est albus' uel ei quae dicit: 'quidam homo est albus', 'nullus homo est albus', quae eadem est cum ista: 'non quidam homo est albus'; et ei quae est: 'homo est albus', 'non homo est albus', 'Socrates est albus', 'non Socrates est albus'.

Propriae ergo illae sunt negationes quae affirmationis sententiam simpliciter auferunt, ut scilicet non plus aut minus in eis denegetur quam affirmatio proponebat. Cum enim de eodem subiecto uniuersali diuersis modis enuntiato multae fiant affirmationes et negationes hoc modo: 'omnis homo est albus', 'nullus est albus', 'quidam est albus', 'quidam /180/ non est albus' uel 'non omnis est albus', eius quae est: 'omnis homo est albus', ea sola propria est et recta negatio <quae> simpliciter id aufert quod illa dicebat, hoc modo: 'non omnis homo est albus', non illa scilicet quae ab omnibus albedinem remouet quibus illa albedinem attribuebat, quae scilicet ait: 'nullus homo est albus'; plus enim haec negat quam recta negatio, quae scilicet non solum negat quod affirmatio proponebat, hoc est non solum ostendit non omne esse album, immo nullum esse; in quo maior negatio proponitur. Illa enim unoquoque non existente albo uera est, ista autem non nisi omnes albedine careant; plus itaque in ista quam in illa denegatur ac plus ista tollit quam ea quae sensum affirmationis simpliciter perimit, hoc modo: 'non omnis homo est albus'.

Unde ea sola est: 'non omnis homo est albus' proprie diuidens et recta negatio eius quae dicebat: [non] 'omnis homo est albus', non ea quae est: 'nullus homo est albus', quae et simul cum ea falsa potest esse plusque denegat quam illa proponebat; uel ea etiam, ut quibusdam placet, separatiua particularis quae dicit: 'quidam homo non est albus', quae etiam, ut ostensum est, simul falsa esse poterit. Unde subtilius Aristoteles negationem uniuersalem quam Boethius distinxit. Hic enim 'non omnis homo est albus, recte semper opponit, Boethius autem 'quidam homo non est albus', particularem negatione<m> separatiuam, quam eamdem esse cum ea quae destructiua, falso, ut ostensum est, arbitratur, cum scilicet aliquando simul falsa cum uniuersali reperiatur particularis, ut supra docuimus. Diuidentium autem affirmationis et negationis cum una uera sit, aliam necesse est falsam esse, et cum falsa sit, ueram, siue scilicet res ipsa sit de qua agitur, siue non sit, sicut in oppositione affirmationis et negationis Aristoteles docuit. Siue enim Socrates sit, siue non sit, semper in re est quod una diuidentium dicit, et non est in re quod altera proponit, harum scilicet: 'Socrates est', 'non Socrates est'. Cum enim ipse est, uera est affirmatio et falsa negatio; cum autem non est, econuerso.

Fortasse tamen opponitur, postquam Socrates perierit, nec ueram nec falsam esse 'non Socrates est Socrates', cum uidelicet propositionis amittat proprietatem pro subiecta uoce, quae iam significatiua non est siue etiam praedicatiua. Si enim destructo Socrate ipsius nomen priorem et propriam impositionem retineat, quae in ipso tamquam existente facta est, profecto ipso quoque destructo, Socrates dicitur; unde etiam homo, quippe ipsius nomen, ut hominis, tale quod ante fuit. At uero /181/ quod non est, homo dici non potest. Si enim quod non est, homo diceretur, aequiuocatio ad non-existentem rem transferatur; iam non erat <pro>positae affirmationis, quae falsa erat, negatio <uera> qua de existente agebatur, nec iam etiam uera[m] quae uocis impositione mutata idem a se remouet, tamquam 'hoc cadauer' a se ipso disiungeret. Oportet itaque 'Socratis' nomen tam in affirmatione quam in negatione in eadem significatione accipi, in designatione scilicet eius qui periit tamquam existentis; alioquin non ess<et> oppositio contradictionis, nisi scilicet in eodem sensu acceptis. Unde ipse Aristoteles in Primo Periermenias, cum contradictionem affirmationis et negationis describeret, ait: "sit haec contradictio: affirmatio et negatio oppositae; dico autem opponi eiusdem de eodem, non autem aequiuoce et quaecumque caetera talium determinauimus contra argumentorum sophisticas importunitates." Ac si aperte diceret: si contradictionem diuidentium propositionum proponere uelis, oportet utriusque propositionis terminos in eodem sensu accipi, omni uidelicet genere sophismatis excluso.

Sex autem sophismatum genera Aristotelem in Sophisticis Elenchis suis posuisse Boethius in Secunda Editione Periermenias commemorat, quae quidem omnia contradictionis oppositionem impediunt. Haec autem ipse dixit aequiuocationem, uniuocationem, diuersam partem, diuersum tempus, diuersum relatum, diuersum modum. Deficit autem oppositio contradictionis terminis aequiuoce sumptis, cum scilicet <dicimus>: 'Alexander rapuit Helenam', 'Alexander non rapuit': utraque enim uera est, affirmatio quidem de filio Priami, negatio uero de rege magno Macedonum. Saepe enim uoce in diuersis accepta de quibus uniuoce dicitur, contradictio perit; ut si quis dicat Socratem esse hominem 'hominis'que nomen circa inferiora intelligat, uerum proponit; quodsi ad speciem illam hominis quam fingunt puram per abstractionem accidentium, ipsum nomen referat, uera quoque erit negatio 'Socrates non est homo'. Nam et Socrates aliquodest de indiuiduis hominis, et illa species quae homo est, uere denegatur esse; de utroque autem homine tam de simplici quam <de> indiuiduo uniuoce nomen 'hominis' dicitur, cum ea scilicet definitione quae est animal rationale mortale. Uniuocationem non dicunt cum circa eamdem rem uox accipitur, sed identitatem. Sicut enim aequiuocum ad multa dicitur, ita uniuocum; unde 'Socratis' nomen, si commune non sit, neque aequiuocum neque uniuocum dicitur. Diuersae partis acceptio /182/ contradictionem impedit, ueluti, si oculus et albus esse dicatur propter hanc partem et non esse albus propter illam, uerae utraeque erunt. Sed et diuersum tempus contradictionem potest perimere, ueluti si dicatur: 'iste legit ac non legit' ibique 'legit' praeteriti temporis designatiuum, hic uero praesentis accipiatur. In diuerso quoque relatu contradictio falsa dicitur ueluti si dicatur: 'Anchises <est> pater, et intelligatur 'Aeneae respectu', <uerum est; atque <si> idem non esse pater intelligatur respectu> Priami, hoc quoque uerum est. Diuersus quoque modus enuntiationis contradictionem auferre dicitur. Si enim dicatur: 'rusticus est episcopus' et id secundum potentiam sumatur, uerum est; si uero non esse episcopus et ad actum negatio referatur, haec quoque uera est.

Apparet autem ex suprapositis determinationibus Aristotelem contradictionem affirmationis et negationis non <tam> secundum sententiam quam secundum constitutionis materiam demonstrasse. Si enim sententiam in rebus ipsis acciperet, dixisset idem in negatione de eodem auferri quod in affirmatione proponebatur, remque eamdem ab eadem re dixisset remoueri. Aequiuocationis exclusio, quae ad uoces pertinet, inutilis uideretur. Quae enim eamdem rem ab eadem aufert, negationis sententiam tenet, etsi quandoque in constitutione deficiat, ueluti cum dicitur: 'Socrates est ensis', 'non est Socrates mucro'; 'Socrates est homo', 'non Socrates est animal rationale mortale'. Hae enim contradictionem in sensu custodiunt, sed non in uoce proponunt, cum uocum materiam permutent. Quia uero Aristoteles non solum sententiam contradictionis, uerum etiam constitutionem demonstrare intendit, quae in eorumdem terminorum uoce consistit, recte postquam eosdem terminos negationem habere dixit secundum prolationem, caetera secundum sententiam determinanda uidebantur.

At uero illa sophismatum genera de diuerso modo uel diuerso relatu, quae Boethius annumerat, his qui rationem bene perspiciunt inutiliter adiuncta uidentur. Diuersum autem enuntiandi modum in eo intellexit quod ait: 'ouum est animal', 'ouum non est animal', <illud> ad potentiam, hoc ad actum referens. Nam in affirmatione, ut ueritatem conseruet, 'est' uerbi significationem secundum potentiam sumit; quod tamen nec in a<u>ctoritate inueni, nec ratio tenet. Si enim substantiue non ponitur, quod subditur, animal scilicet praedicatum, non copulabit; /183/ quodsi est 'animal' totum nomen, nonnisi ea quae iam animata sunt continet, ouum uero non erit aliquid horum quae iam animata sunt. Ista quoque negatio: 'Aeneas non est pater', non potest simpliciter ostendere ipsum non esse patrem uel Priami uel alicuius alterius, sed omnino eum esse patrem denegare atque omnem qui in 'patris' nomine continetur, excludere. Nec qui dicit ipsum esse patrem, cuius sit pater [non] monstrat, sed simpliciter quod sit pater enuntiat. Non enim demonstratio fit eius cuius pater est, cum nomen eius reticetur. At licet secundum rei ueritatem determinationes huiusmodi non essent apponendae, propter importunitates tamen sophistarum fuerant tangendae, qui non tam rationem quam opinionem usumque sectantur. Unde et ipse Aristoteles: "quae nos, inquit, determinamus contra sophisticas argumentorum importunitates." Est itaque recta ac propria tam uoce quam sensu negatio, quae negatio praeposita propositae enuntiationi sententiam eius exstinguit. Cum autem sententia eadem perimitur, uocum significatio non mutatur. In his autem recta contradictio continetur.

Ex his itaque manifestum est subtilius Aristotelem considerasse negationem uniuersalis affirmationis quam Boethium. Illi enim quae ait: 'omnis homo iustus est' particularem illam separatiuam quae ait: 'quidam homo non est iustus' Boethius opponit; cum tamen utrasque, ut ostensum est, falsas simul esse contingat. Aristoteles autem eam assignat quae dicit: 'non omnis homo iustus est', quae numquam simul uera est uel falsa; sed semper inuicem ita uerum et falsum diuidit quod, quotiens haec uera est, illa falsa est, et econuerso, siue scilicet res earum sint, siue non sint. Cum tamen res non sunt, non uidentur orationis constitutionem habere, cum iam partium significatio perierit, ut supra quoque docuimus. Sed si eis constitutionis proprietas quandoque deficiat, diuisio sensus numquam deest; semper enim alterum erit quod dicitur, alterum non erit. Omni enim tempore constat esse uel id quod 'omnis homo iustus est' proponit, uel quod 'non omnis homo iustus est' dicit, ac similiter non esse; unde rectam contradictionem faciunt.

Quaerent autem fortasse de huiusmodi negatione: 'non omnis homo iustus est', cum particularis sententiam non teneat, -- eius scilicet quae ait: 'quidam homo non est iustus' -- quae sit propositio dicenda. Nos uero nec particularem eam proprie nec uniuersalem dicimus negatiuam, /184/ sed propriam uniuersalis negationem. Non itaque necesse est eas quae destructoriae sunt ac propriae negationes, sub ea diuisione categoricarum cadere quam Boethius per uniuersalis ac particularis materiam ac sententiam proponit, in qua tamen omnes conclusit categoricas opinans, ut ostensum est, 'non omnis homo iustus est' particularem sententiam habere, eius scilicet: 'quidam homo iustus non est'.

Quoniam autem signa quantitatis subiectis apposita uel subtracta multas faciunt differentias affirmationum et negationum, cum uidelicet alias uniuersales, alias particulares, uel indefinitas esse secundum ea contingat, oportet eorum officia subtilius distinguere et quam in <pro>positione uim significationis et locum obtineant, considerare.

                                   DE SIGNIS QUANTITATIS

Quidam autem nec in constitutionem propositionis signa recipiunt, haec scilicet 'omnis', 'quidam', 'nullus'. Aiunt enim categoricae propositionis solas esse partes quas terminos dicimus, id est praedicatum et subiectum. Sed hi quidem nec ipsum uerbum, quod inhaerentiae designatiuum est, partem concedunt esse, ubi scilicet secundo loco praedicatur. At uero, ut supra diximus, partes propositionis esse possunt quae termini non sunt aut principales tamquam praedicatum et subiectum, sine quibus propositio nullo modo potest consistere, cum eorum cohaerentiam uel remotionem demonstret. Et nos quoque tam ex ratione quam ex auctoritate signa quoque propositionis partes esse possumus conuincere. Hoc enim totum <pro>positio est: 'omnis homo est albus', quia est oratio uerum uel falsum significans; ac quidem uniuersalis enuntiatio, quod signi appositio facit quod cui apponitur, sensum extendit atque implet, cum hominem circa omnia colligit. Sic etiam determinationes uel subiecti uel praedicati propositionum partibus secundo loco possunt admisceri, ueluti cum dicimus: 'Socrates non uidet Platonem,. Id enim totum unum uerum est et ad ueritatem quam maxime obliqui determinatio saepissime uitiat, qua substracta falsa remanet propositio.

Recipit autem auctoritas inter partes propositionis signa, cum in Categoricis suis Boethius huius propositionis: 'omnis homo est animal, diuisionem fecit in 'omnis homo' et 'est animal'; sicut etiam signa sunt partes orationis ac per impositionem designatiua. Neque enim uoces sunt naturales, quae omnibus eaedem non sunt, sed inuentae ad formandas /185/ locutiones et sine tempore ac simplices; nec infinitae significationis nec obliquae positionis: eiusdem enim sunt casus cuius est ipsum cui apponitur subiectum, ac quasi eius adiectiua constat ea adhaerere <et> nomina dici; sed utrum propria uel appellatiua, consequitur.

                                        <DE 'OMNIS'>

Sed 'omnis' quidem appellatiuum esse non potest, cum uidelicet multis singillatim non possit aptari. De nullo enim dici potest quod sit omne, quippe nec omne alicui sic impositum est ut diceretur: 'istud sit omne'. Amplius appellatiuum non est, cum uniuersale non sit. Unde Aristoteles: "'omnis', inquit, uniuersaliter est, sed quoniam uniuersaliter consignificat." Proprium quoque esse non potest cum plurale faciat nec singularem eius significationem ostendere possimus. Dicitur tamen a quibusdam quod eius significatio sit omnium rerum simul acceptarum collectio, ut talis etiam possit fieri praedicatio: 'omne est omne', id est 'collectio omnium rerum est collectio omnium rerum'. Sed in hac quidem significatione, si forte ita possit accipi ut etiam partes quantitatis sicut totum colligat -- cum dicitur: 'omne est omne', id est 'tota collectio rerum est tota collectio rerum' -- nullo modo ut signum uniuersalitatis accipitur nec ad inferiora uniuersalis nos mittit. In hoc enim 'totum' et 'omne' discrepant quod 'omne' ad species, id est ad inferiora, 'totum' uero ad partes, scilicet constituentes, ponitur. Et utrumque quidem quantitatis signum esse potest, illud quidem quantitatis uniuersalis rei secundum comprehensionem singularum specierum, hoc uero indiuidui compositi secundum constitutionem componentium partium. Unde et totum Socrates dici potest, sed non omnis.

Sunt autem quibus placet 'omnis' et 'quidam', eoquod quantitatis signa dicantur, sumpta esse ab uniuersalitate et unitate quantitatibus, quas ipsa subiectis adiuncta circa ipsa det<erm>inent. Sed falso. Si enim 'omne' sumptum esset ab uniuersalitate [et unitate quantitatibus], sic 'uniuersalis' idem diceret quod 'omnis', ac tantumdem ualeret 'homo uniuersalis est species' quantum 'omnis homo est species'; quod aperte falsum est.

                                        DE 'QUIDAM'

Si uero et 'quidam' signum particularitatis sumptum sit ab unitate, /186/ profecto cum dicitur: 'quidam homo', tantumdem ualet quantum 'unus homo', id est hominis unitatem; ac iam non particularis, sed magis indefinita propositio erit, ac si diceretur: 'homo <est> albus'. Ac sicut potest dici 'omne uel quoddam album' uel 'omnis homo albus uel quidam', sic et 'omne quoddam uel quoddam quoddam <album>' uel 'omnis quidam uel 'quidam quidam homo'. Videtur itaque mihi quod signum particulare non sumptum esse ab unitate, sed discretiuum esse particularis essentiae, sicut 'aliquis', quod indefinitae atque indeterminatae substantiae nomen est, tamquam '<ali>quis' ex 'quis' per adiectionem factum est. Patet hinc quoque ab unitate ipsum sumptum non esse, quod et ipsum unitati quoque apponitur, cum dicitur 'quaedam unitas', <unitas> tamen ipsa cum unitate formari ratio non permittat.

'Omnis' autem multorum est singillatim comprehensiuum et eadem singillatim colligit quae uox ipsa [apposita est] cui apponitur, signumque uniuersalitatis secundum comprehensionem omnium singulorum inferiorum dicitur. Nam uniuersalis rei quantitas in diffusione sua per inferiora consistit. Ac quoniam singulorum semper est collectiuum, de nullo enuntiari potest, quia nulla sunt quibus diuersa conueniant singula nec numquam ita impositum fuit ut diceretur de aliquo: 'istud sit omne'. Sic et 'uterque', cum duo quaelibet singillatim accepta colligat, de nullo enuntiari ualet; inuentum tamen est ut per ipsum de quibuslibet duobus singillatum acceptis agatur. Sicut autem circa quotlibet 'omnis' et 'nullus' et 'quidam' se habent et uniuersales ac particulares tam affirmatiuas quam negatiuas faciunt enuntiationes, ita 'uterque' et 'neuter' et 'alter' circa duos. Sunt enim contrariae 'uterque currit' et 'neuter'. Sub his autem uelut earum contradictoriae angulariter acceptae atque subalternae ad supra se positas et inuicem subcontrariae 'alter currit' et 'alter non currit' continentur; ut subiectae descriptionis formula monstrat:

            uterque eorum currit     contrariae         neuter currit                   /                 X                 /              alter currit     subcontrariae    alter non currit

/187/ Sicut autem, ut 'omnis' comprehensiuum singulorum quae nomina<n>tur a uoce cui apponitur, et 'nullus', -- sed id quidem in remotione singulorum est collectiuum, illud autem non --, 'quidam' autem unius indeterminate designatiuum est, ita 'uterque' et 'neuter' et 'alter' circa duos. Unde et secundum adiectionem subiecti, ut ostensum est, contrarias, subcontrarias, subalternas siue contradictorias faciunt enuntiationes.

Quale autem nomen 'omnis' esse confiteatur, utrum scilicet proprium an appellatiuum, propter suprapositas rationes non est facile definire. Magis tamen propriorum naturam quam uniuersalium in ipso percipiemus, si primam ipsius inuentionem tenuerimus. Sic enim omnibus rebus tamquam singulis datum fuisse uidetur, ut singula sic colligeret quasi propria ipsarum nomina. Ut in sono uox una uideatur, significatione<m> tamen multorum propriorum nominum tenet; ac si 'haec res et haec' diceretur ac quotcumque sunt similiter, singula colligeremus. Quod autem plurale facit, secundum multiplicitatem aequiuocationis contingit, secundum quam plures Aiaces uel plures Alexandros dicimus; ac fortasse haec erit <differentia> inter 'omnis' et omnium rerum propria nomina, quod in 'omnis' non solum singula colliguntur, uerum etiam innuitur quod nullum excipiatur. In 'omne' uero singula possunt colligi, sed quod nullum remaneat ex ipsis non innuitur, sed magis si singula proferri contingeret, certus rerum numerus secundum uocabula monstraretur; 'omnis' uero, cum omnia colligat, certum numerum non explicat, sed quotcumque sint ea singula, ita colligit ut nullum praetermissum esse innuat. Ex nominibus autem secundum ipsorum inuentionem non tenemus quod nullum relinquitur, sed magis fortasse in quibusdam ex discretione nostra quam ex impositione nostra hoc anima<d>uertimus, ueluti, si omnia eiusdem nominis subiecta notitiae nostrae subiaceant eorumque nomina omnia proferamus, quod omnia collegerimus, nullo scilicet praetermisso, discretione nostra magis quam nominum impositione teneamus, eo scilicet quod scierimus nihil aliud quam ea quae nominata sunt in nomine ipso contineri. Quoniam autem non est definita secundum numerum ea singularum rerum collectio quam 'omnis' demonstrat, sed quotcumque sunt singula colligit, non solum his nominibus quae omnia continent, apponitur, uerum etiam omnibus appellatiuis quotcumque rerum comprehensiuis. Sicut enim '<collectio> omnium rerum', ita et 'omnis homo' et 'omne albam' dicimus; etsi hic non sit tanta rerum comprehensio quanta ibi secundum /188/ nominum differentiam, signi tamen uniuersalis eadem sententia uidetur persistere. Quantum enim ad ipsum pertinet, nulla res relinquitur, uerum subiectum nomen cui apponitur, uel 'homo' uel 'album', pro inuentione sua quaedam tamen continet quae in ipso determinantur. Quantum uero ad sententiam signi pertinet, nulla est determinatio essentiae, sed tantumdem hic quantum et ibi proponit, nullam scilicet rem praetermittens. Cum enim in 'omnis homo' 'omnis' praecedit, si per se ipsum attendatur, nulla res in ipso excluditur, sicut et cum dicitur: 'omnis res'. Tale est enim ac si diceretur: 'omnis res quae est animal rationale mortale'. Cum ergo 'omnis' impositio quae praecedit, ad 'omnia' nos mittere uellet, submissio adiuncti nominis ad ea intellectum reducit atque 'omnis' comprehensionem quodammodo castigat ac restringit. Cum quidem submissi<o> nominis secundum unam, non multiplicem, significationem sententiae, qua omnes quidem homines secundum eamdem naturam uniuntur, unam, non multiplicem, <propositionem faciat, unam, non multiplicem,> huiusmodi quoque propositionem Aristoteles dicit. Cum itaque uel 'omnis equus' uel 'omnis homo' dicitur, licet diuersis et oppositis nominibus 'omnis' apponatur, eadem tamen eius sententia permanet, sicut 'animalis', cum dicimus uel 'animal rationale' orationem, non nomen, proferentes uel 'animal irrationale' uel cum etiam proponitur: 'equus est animal' <uel 'homo est animal'>. Etsi enim aliud sit animal quam equus et aliud quam homo est, non aliud tamen hic nomen 'animalis' quam ibi dicit. Sic quoque et cum dicitur: 'equus non est animal rationale' 'animal' quod praecedit large sumptum per 'rationale' determinari concedunt, ne falsa fiat enuntiatio.

Fortasse autem facilius nos absolueremus, si 'omnis' signum cum adiuncto nomine tamquam compositam dictionem acciperemus, non tam quidem auctoritatem quam rationem sectantes. Veluti cum dicitur 'omnis homo', per 'omnis homo' tamquam per compositum nomen de singulis hominibus ageremus in ea quae uniuersalis propositio diceretur, quod de omnibus nullo excluso proponeretur aliquid, particularis uero uel singularis, quod de aliquo indeterminate uel determinate proponeret.

Sunt autem qui nec inter dictiones signa huiusmodi proprie uelint admittere nec ipsa dicant propriam uocum significationem ex impositione tenere, sed quamdam indicationem <per repraesentationem> facere de uoce subiecta, qualiter ipsa accipiatur, circa omnes scilicet, non circa unum tantum, secundum quod Boethius in Secundo Diuisionum /189/ huiusmodi signa determinationes appellat. Cum enim 'homo' et circa unum per se et circa omnes possit accipi, cum 'omnis' aut 'quidam' ponitur, quodammodo determinant quot in nomine ipso accipiantur, hoc quoque signare dicitur, non per propriam uocis impositionem, sed tamquam per realem repraesentationem, qua et circulus.

Quantitatis autem signa non aliunde dicuntur nisi quia ex comprehensione significationis subiectae uocis [quam] determinant, utrum scilicet omnis subiecta res in ipso comprehendatur an quaedam. Sicut autem 'omnis' singularis numeri ad singulos singillatim singulariter acceptos nos mittit, ita 'omnes' plurale ad singulos pluraliter acceptos. Veluti cum dicitur: 'omnes homines', profecto et hos duo et illos tres et quotlibet colligimus secundum quemlibet eorum numerum. Sicut enim 'homo' quemlibet per se acceptum nominat, ita 'homines' quotcumque simul collectos comprehendit. Unde quemadmodum ex 'omnis homo est albus', 'Socrates est albus' innuitur, ita ex 'omnes homines sunt albi', 'hi duo sunt albi' uel 'hi tres', quando scilicet 'omnes' ad diuisibiles partes, sicut 'omnis', reducitur, ad eas scilicet quae singulae praedicationem totius accipiunt. Sicut enim hic homo dicitur hic homo, ita hi duo homines uel hi tres homines dicuntur homines.

Si autem 'omnes' <magis> collectiue quam indiuidue accipiatur, non uidentur singula inferri; ueluti cum dicitur: 'omnia generalissima sunt decem', simul uidelicet accepta, ex quo inferri nullo modo conceditur quod Substantia et Quantitas sint decem, quippe iam ad singula quae generalissima nominantur, illud 'omnia' nos non mittebat, sed ad totam magis simul generalissimorum collectionem, sicut et 'omnis', ut cum dicitur: 'omnis mundus'.

                                        DE 'NULLUS'

'Nullus' quoque singulos in remotione colligens uniuersalitatis signum dicitur, quod bene ex 'non' et 'ullo' compositum est. Cum enim nec ullus relinquitur, omnium fit remotio, quippe unusquisque est ullus, id est aliquis; aut enim unusquisque in se est aliquis aut aliquis non est aliquis; sed falsa ultima, uera fuit prima.

Cum autem signa subiectis tantum apposita uniuersales aut particulares faciant propositiones, non tamen tantum subiectis, uerum etiam praedicatis apponi possunt, ut etiam in singularibus propositionibus contrarias, subcontrarias, subalternas, seu contradictorias secundum enuntiationem praedicati possimus assignare. Sunt namque contrariae ac uehementer oppositae: 'Socrates est omnis homo', 'Socrates non est aliquis /190/ homo'. Sub his autem quae continentur 'Socrates est aliquis homo', 'Socrates non est omnis homo' subcontrariae inuicem dicuntur. Subalternae uero sunt hinc quidem: 'Socrates est omnis homo', 'Socrates est aliquis homo', illinc uero: 'Socrates non est aliquis homo', 'Socrates non est omnis homo'. Contradictoriae uero: sunt hinc quidem: 'Socrates est omnis homo', 'Socrates non est omnis homo', illinc uero: 'Socrates non est aliquis homo', 'Socrates est aliquis'.

Apparent autem in his contrariarum, subcontrariarum, subalternarum, contradictoriarum proprietates ex ipsa quoque conuersionis aequipollentia. Sunt namque pares 'Socrates est omnis homo' et 'omnis homo est Socrates'; rursus 'Socrates non est aliquis homo' et 'nullus homo est Socrates'. Qui enim nec aliquem esse Socratem dicit, cum unusquisque sit aliquis, omnem hominem ab eo excludit. Sunt hae quoque inuicem aequipollentes: 'Socrates est aliquis homo' et 'aliquis homo est Socrates', et hae quoque ad inuicem: 'non est Socrates omnis homo' et 'non omnis homo est Socrates'.

Potest quoque in propositionibus duplex uniuersalitas aut particularitas accipi signis quantitatis tam subiecto quam praedicato appositis et tunc quoque suprapositarum propositionum nat<ur>a dupliciter seruari. Sicut enim dupliciter uniuersales uidentur 'omnis homo est omne animal' et 'nullus homo est omne animal', ita et dupliciter contrariae dicendae sunt. Subcontrariae uero 'quidam homo est aliquod animal', 'quidam homo non est omne animal'. Subalternae uero hinc quidem: 'omnis homo est omne animal', 'quidam homo est aliquod animal', illinc uero: 'nullus homo est aliquod animal', 'quidam homo est omne animal'. Contradictoriae: 'omnis homo est omne animal', 'quidam homo non est omne animal, uel potius 'non omnis homo est omne animal'; rursus 'nullus homo est aliquod animal' et 'quidam homo est aliquod animal'.

Quoniam autem propositionum proprietates in his ostendimus propositionibus quae de puro inesse proponuntur et sine modo aliquid enuntiant, ut 'Socrates legit' -- hic enim lectio de Socrate simpliciter enuntiatur --, ad eas quas moda1es appellant, descendamus; quae quidem non simpliciter, sed cum modo et determinatione aliquid praedicant ut 'Socrates bene legit', et inde quidem, hoc est ex modificata praedicatione, modales nominantur.

                                        DE MODALIBUS

/191/ Harum itaque, id est modalium propositionum, aliae aduerbiales continent modos, aliae casuales. Aduerbiales quidem modi sunt ut 'bene', 'possibiliter'. 'necessario'; casuales uero ut 'possibile', 'necesse'. Modi itaque dicuntur tam aduerbia quam huiusmodi nomina quia modum inhaerentiae uel remotionis determinant, ut cum dico: 'Socrates bene legit', qualiter lectio Socrati cohaereat, per 'bene' determino; uel cum dico: 'Socrates possibiliter est episcopus', episcopum quidem non simpliciter inhaerere Socrati, sed possibiliter propono. Id quoque per eas quae casuales habent modos contingit enuntiari, ut cum dicimus: 'bonum est Socratem legere uel possibile est uel necesse'. Resoluuntur enim huiusmodi nomina in aduerbia, quae uidelicet aduerbia proprie modos dicimus et inde aduerbia uocamus quia uerbis adposita eorum determinant significationem, sicut adiectiua nomina substantiuis adiuncta, ut cum dicitur: 'homo albus'. Idem itaque <est> dicere: 'Socratem possibile est esse episcopum' et 'Socrates possibiliter est episcopus'. Et, si sensum attendamus, idem quod in simplicibus praedicatur uel subicitur, et in istis; ut in ea quae dicit: 'Socrates est episcopus', 'Socrates' subicitur et 'episcopus' praedicatur; similiter et in ea quae dicit: 'Socrates est possibiliter <episcopus>' uel 'possibile est Socratem esse episcopum'. Idem enim de eodem modales debent enuntiare modaliter, id est cum determinatione, quod illae de puro inesse simpliciter, et de his oportet fieri determinationem de quibus simplicem facimus enuntiationem. Unde simplices ipsis modalibus, quasi compositis, priores sunt: ex ipsis modales descendunt et ipsarum modificant enuntiationem; in qua quidem modificatione tantum ab ipsis abundant et discrepant. Cum autem in sensu modales cum simplicibus eosdem retineant terminos, in his tamen modalibus quae casuales habent modos, quantum ad constructionis <materiam> alii considerantur termini, ut cum dicimus: 'possibile <est> Socratem episcopum esse', 'esse' quidem subicitur, et modus ipse, id est 'possibile', praedicatur. Neque enim secundum regulas constructionum 'est' copula obliquis poterat coniungi casibus. Unde 'esse' locum obtinet in constructione recti casus; similiter et 'non esse' in affirmationibus illis in quibus ponitur, ut cum dicitur: 'possibile est non esse episcopum'. Modi uero ubique praedicantur, ut: 'possibile', 'contingens', 'impossibile', 'necesse'; unde ad praedicationem modificatio ista refertur.

Cum autem plures sint modi qui modales faciunt propositiones, horum naturam tractare sufficiat quorum propositiones ad se aequipollentiam /192/ habent, ut sunt: 'possibile', 'contingens', 'impossibile', 'necesse', quorum propositiones Aristoteles inde ad tractandum elegit quod ad se habea<n>t aequipollentiam. Et ex istis etiam aliarum modalium in quibusdam proprietas apparet, in quibus etiam simplicium naturam supradictam licet inspicere, id est quod aliae sunt affirmatiuae, aliae negatiuae, aliae uniuersales, aliae particulares, et caetera quae de simplicibus sunt data. Prius itaque in eis quae sunt affirmatiuae, quae negatiuae, demonstremus. In his enim quae casuales habent modos, multi Aristotele teste in assignandis negationibus peccauerunt inducti ex simplicibus propositionibus, in quibus illae quae secundum esse et non esse disponuntur, affirmationem et negationem reddunt. Sic etiam in modalibus contingeret, ut uidelicet quaecumque secundum esse et non esse disponuntur, essent affirmatio et negatio; ut ita: 'possibile esse' et 'possibile non esse' et aliae; cum tamen simul uel uerae reperiantur utraeque, ut 'possibile <est> Socratem sedere' uel 'possibile est non sedere'; uel utraeque falsae, ut 'necesse est ipsum sedere' uel 'necesse est non sedere'. Sed siquidem et illam regulam ita in modalibus sicut in simplicibus acciperent, ut uidelicet 'esse' quod copulatiuum est, non quod subiectum, negatiua[m] particula[m] adhaereret, quod uidelicet 'esse' inhaerentiam et in his facit sicut in simplicibus, negationem rectam facerent, ut uidelicet ita dicatur: 'Socratem possibile est esse', 'Socratem non est possibile esse', non ita: 'Socratem non esse est possibile'. Est similiter et in aliis siue de contingenti siue de impossibili siue de necessario. Nam 'impossibile est esse' negationem habet: 'non est impossibile esse', non: 'impossibile est non esse'; et 'contingit esse': 'non contingit esse', non: 'contingit non esse'; et 'necesse est esse': 'non est necesse esse', non: 'necesse est non esse'. Oportet enim ut et in istis negatio praedicatum remoueat, modum scilicet, ab eodem subiecto, siue scilicet 'esse' siue 'non esse'. Tot enim fiunt de 'non esse' affirmationes et negationes quot de 'esse', ut in exemplis apparet: 'possibile est non esse', 'non possibile est non esse', 'contingit non esse', 'non contingit non esse', et similiter de impossibili et necessario. Variantur autem huiusmodi affirmationes et negationes, sicut simplices, per uniuersales, <particulares>, indefinitas, singulares propositiones. Sunt autem uniuersales ut 'possibile est omnem hominem esse album' uel 'nullum hominem possibile est esse album'; <particulares quidem ut> 'quemdam hominem possibile est' uel 'quemdam hominem non est possibile'; <indefinitae autem ut> 'hominem possibile est' uel 'hominem non est possibile'; <singulares ut> 'Socratem est possibile' uel 'Socratem non /193/ est possibile'; de qua quidem uariatione in Hypotheticis ait Boethius Syllogismis.

Longe autem numerus propositionum multiplex existeret, si inesse significantes et necessarias et contingentes affirmatiuas propositiones per uniuersales ac particulares et oppositas et subalternas uariaremus. Haec autem uariatio secundum subiectum sententiae, non constructionis, contingit. Neque enim ad 'esse' uel 'non esse', quae subiecta sunt, secundum locutionem signa quantitatis apponuntur, sed ad 'hominem', quod hic quoque, si sensum attendamus, subiectum est, sicut et in simplicibus ex quibus descendunt et in eis quae aduerbialem habent modum; quod itaque in istis: 'omnis homo est albus' uel 'omnis homo possibiliter est albus' subiectum est uel praedicatum, et in ista: 'possibile est omnem hominem esse album', quantum quidem ad sensum. Aliter enim istius sensum non constituere<t>, uel illius sensum non modificaret. Quia ergo et illius quae simplex est, praedicationem modificat et illius in quam resoluitur sensum explanat, oportet idem cum eis praedicatum aut subiectum habere, saltem secundum sententiam.

Sed nunc quiden qualiter praedicationes modificent aut qualiter ex simplicibus descendant propositionibus, monstrandum est. Cum ergo dicimus: 'Socrates est episcopus possibiliter' et uerum enuntiamus, quomodo per 'possibiliter' inhaerentiam episcopi ad Socratem determinamus, cum ipsa omnino non sit? Nullo enim modo proprietas episcopi Socrati laico cohaeret. Nec 'posse cohaerere' dicendun est 'cohaerere'. Quomodo etiam 'impossibile' determinare cohaerentiam potest quam omnino destruit? Qui enim dicit: 'Socratem impossibile est esse lapidem', non tantum lapidem dici monstrat non esse in Socrate, sed nec posse. Aut qualiter 'necessario' inhaerentiam hominis determinat, cum nullam habeat ad aliud ex necessitate inhaerentiam nec talis inhaerentia hominis sit inhaerentia? Nulla enim res homo est ex necessitate. Sed prius quae sit proprietas singulorum modorum inspiciamus.

'Possibile' quidem et 'contingens' idem prorsus sonant. Nam 'contingens' hoc loco <non> quod actu contingit accipimus, sed quod contingere potest, si etiam numquam contingat, dummodo natura rei non repugnaret ad hoc ut contingat, sed patiatur contingere; ut, cum dicimus: 'Socratem possibile est esse episcopum', etsi numquam sit, tamen uerum est, cum natura ipsius episcopo non repugnet; quod ex aliis eiusdem speciei indiuiduis perpendimus, quae proprietatem episcopi /194/ iam actu participare uidemus. Quicquid enim actu contingit in uno, idem in omnibus eiusdem speciei indiuiduis contingere posse arbitramur, quippe eiusdem sunt omnino naturae; et quaecumque uni communis est substantia, et omnibus; alioquin specie differrent quae solis discrepant accidentibus. 'Impossibile' uero 'possibile' est abnegatiuum et solam in sensu negationem 'possibile' facit, etsi priuatorio proferatur uocabulo. 'Necessarium' autem id dicit quod ita sit et aliter esse non possit. Hoc loco 'necessarium' idem accipiatur quod 'ineuitabile'; quae quidem consueta et propria significatio est 'necessarii'. Nunc autem singulorum modorum dictis significationibus, quae sit eorum modificatio inspiciamus /194.1O/ et qualiter simplicem determinent, ut aiunt, inhaerentiam.

Cum ergo dicimus: 'Socrates est episcopus', simplicem inhaerentiam episcopi ad Socratem ostendimus; cum uero 'possibiliter' uel 'necessario' adiungimus, non solum quod inhaereat, sed etiam qualiter inhaereat, aliquo modo inhaereat, et ita inhaereat. Ait in Topicis Boethius quod aliquid cum modo propositum pars accipiatur, et simpliciter acceptum totum intelligatur, ut: 'cito currere' et 'currere': 'currere' enim totum est, 'cito currere, autem pars; unde et dicitur quod

     si cito currit, currit

sed non conuertitur. Similiter autem et si 'possibiliter' modus est inhaerendi, ad ipsum ueluti pars eius uidetur antecedere. Quare si aliquis possibiliter sit episcopus, tunc est episcopus; quod omnino a ueritate alienum est. Sunt namque multa possibilia quae tam ad non esse quam ad esse se habent et plura sunt in quibus numquam esse contingit, ut in supraposito exemplo, quod rusticum siue laicum episcopum possibiliter esse confirmabat. At uero 'possibiliter', si ueritatem attentius inspiciamus, non est in sensu modus, sed in uoce. Quantum enim ad enuntiationem 'episcopus' et 'Socrates', qui duo sunt nominatiui, per 'est' uerbum coniunguntur in constructione; quantum uero ad sensum accidentaliter praedicatur 'episcopus', id est non per se, sed gratia 'possibile'.

Inuenimus autem saepissime tales modos qui quidem quantum ad enuntiationem, non quantum ad sensum, modi uocantur, ut 'uere' uel 'falso'. Neque enim cum dicimus: 'Plato uere est philosophus', 'uere' inhaerentiam philosophi determinat, cum uidelicet quicquid inhaeret, uere inhaereat, nisi forte per quamdam expressionem et excellentiam 'uere' apponatur. 'Falso' autem inhaerentiam omnino perimit, tamquam /195/ si negatiua apponatur particula. Qui enim <dicit>: 'Socrates est falso asinus', idem dicit quod 'non est asinus'. Non ergo 'falso' inhaerentiam determinat, sed enecat.

'Necessario' autem proprie modus uideri potest, cum partem in natura faciat, ut scilicet 'necessario esse hominem' pars sit in natura 'esse hominem'. Unde si necessario est homo, consequitur ut sit homo; sed non conuertitur. In natura autem partem diximus, eoquod, si actum rei consideremus, nihil esse hominem necessario inueniemus. Est itaque 'necessario' quantum ad sensus proprietatem recte modus, cum uidelicet esse necessario sit esse aliquo modo.

Restat autem nunc qualiter modales propositiones ex simplicibus descendant confiteri. Est autem Magistri nostri sententia eas ita ex simplicibus descendere, quod de sensu earum agant, ut cum dicimus: 'possibile est Socratem currere uel necesse', id dicimus quod possibile est uel necesse quod dicit ista propositio: 'Socrates currit'. Sed, si ita omnes exponant modales, miror quare conuersiones in modalibus recipiant, aut quomodo pro uera teneant hanc: 'possibile est omnem hominem esse non hominem', id est, 'possibile est quod dicit ista propositio: omnis homo est non homo'. Insuper iuxta hanc sententiam expositionis contingit ueras illas <esse> quae falsae sunt, et affirmatiuas esse quae negatiuae sunt, ut in ista apparet: 'nullum hominem possibile est esse album'. Si enim ita exponamus: 'possibile est quod dicit haec propositio: nullus homo est albus', affirmatio est de 'non esse', et uera, nec etiam modalis dici debet, quia non est ibi modale praedicatum; non enim modi, sed simplicis praedicati. Ibi enim 'possibile' attribuitur simpliciter essentiae quam simplex propositio loquitur.

Sed nunc quidem singula quae aduersus sententiam Magistri nostri proposuimus, persequamur. Miror, inquam, cum modales de sensu simplicium agere faciat, non de rebus ipsis de quibus simplex agit, cur non in istis, sicut in simplicibus, conuersiones omnes recipiant. Neque enim secundum eorum expositionem conuersiones in istis magis deficiunt quam in illis nec, si sensum suae expositionis attendant, unam ueram <in> conuersionibus et aliam falsam, sicut aestimant, inuenient; quod tam in conuersione simplici quam in conuersione per contrapositionem licet inspicere. Cum enim possibile sit esse quod dicit una aequipollentium, possibile est esse et quod alia proponit; et de impossibili similiter, et necessario. Nihil ergo est quod in quibusdam /196/ conuersionibus opponunt, si suas attendant expositiones. Opponunt autem tam in simplici conuersione quam in simplici etiam contrapositione sic: aiunt quidem istam propositionem: 'omnem non-lapidem esse non-hominem possibile est' ueram esse, et eam quidem sic confirmant a partibus, quia omnem hominem et omnem non-hominem possibile est esse non-hominem. De non-homine autem patet, cum scilicet iam sit non-homo; de homine etiam patet quia non-homo erit. Quod enim futurum est, possibile <est>; aliter enim futurum non esset, nisi scilicet possibile esse<t>; neque enim futurum est quod natura non patitur. Cum autem ueram teneant istam: 'omnem non-lapidem possibile est esse non-hominem', falsam tamen eius conuersam per contrapositionem non dubitant, id est 'omnem hominem possibile est esse lapidem'. Sed, si quidem suae sententiae expositionem attenderent, et primam falsam dicerent, hanc scilicet: 'possibile est omnem non-lapidem esse non-hominem', id est 'possibile est quod dicit haec propositio: omnis non-lapis est non-homo'. Sed nec simplex secundum eorum expositionem fallit conuersio, quam tamen in istis fallere putant: 'nullum caecum possibile est uidentem esse', 'nullum uidentem possibile est caecum esse' uel per accidens: 'quemdam ridentem non est possibile caecum esse'; rursus: 'nullum mortuum possibile est hominem esse', 'nullum hominom possibile est mortuum esse, uel 'omnen hominem possibile est mortuum esse' et 'quemdam mortuum possibile est hominem esse'; amplius: 'nullum corpus necesse est hominem esse', 'nullum hominem necesse est esse corpus'. In his enim omnibus alteram partem conuersionis ueram, alteram falsam concedunt. Sed, si secundum sententiam suam de sensu propositionum, non de rebus, eas exponant, inuenient easdem hoc modo: 'si nullum corpus necesse est esse hominem', et 'nullum hominem corpus', id est 'si necesse est quod dicit ista propositio: nullum corpus est homo, necesse est quod ista dicit: nullus homo est corpus'.

Restat autem nunc post conuersiones ut ostendamus secundum eorum expositionem eas falsas quas ueras aestimant, ut istam: 'possibile est hominem mortuum esse', sic scilicet expositam: 'possibile est quod haec propositio dicit: homo est mortuus'. Si enim possibile est quod illa dicit propositio, possibile simul mortuum et hominem cohaerere, quod quidem falsum est, cum ex natura oppositionis alterum non possit pati alterum. Neque enim homine[m] uiuente in eodem existere possunt, quippe cum 'mortuum' 'uitam' non perferat, nec homine[m] mortuo, quippe cum 'hominem' 'mors' non patiatur. Quia ergo nec homine uiuente nec mortuo nec etiam antequam homo crearetur, natura hominem et mortuum patiatur, numquam simul ea patitur. Nullo itaque modo uidetur /197/ uera haec propositio: 'possibile hominem mortuum esse', ut scilicet de sensu simplicis exponatur. Cum uero de rebus exponitur, uera uidetur hoc modo: 'possibile est hominem esse mortuum', id est id quod est homo, potest mortuum fieri. Sed dico quia fieri mortuum non est esse mortuum; fieri enim mortuum, mori est, non mortuum esse. 'Moriens' autem et 'mortuum' aduersa sunt; 'moriens' enim uiuentis nomen est: neque enim moritur nisi uiuens. Videtur ergo possibile hominem mori, unde mortalis dicitur, sed non mortuum esse. 'Homo' enim 'morienti' non est aduersus, sed 'mortuo': simul enim moriens est et homo, sed non simul mortuus et homo. Ea ergo quae natura rei non exspectat, non possumus confiteri posse illi inesse, sed quae tantum in esse aduenientia natura<m> rei non expellunt. Possumus itaque hoc corpus, quod tamen homo est, confiteri posse mortuum esse, si corporis proprietatem tantum attendamus, sed non hunc hominem. 'Corpori' enim 'mortuum' non repugnat, sed 'homini'. Quodsi per istam: 'homo erit mortuus' probare contenderit istam; 'possibile est hominem esse mortuum', oportet ut prius illam confirmet: 'homo erit mortuus', quae omnino falsa uidetur. Cum enim categorica sit propositio, oportet ut de inhaerentia agat, et cum sit quidem de futuro, oportet ut futuram demonstret inhaerentiam. Quod ergo dicit 'homo erit mortuus', id proponit quod mors homini inhaerebit. Sicut enim 'esse' ad 'inhaerere', sic 'erit' ad 'inhaerebit', uel 'fuit' ad 'inhaesit' referendum est. At uero mortuum numquam homini inhaerebit: neque enim ipso existente neque non existente; quod quidem patens est, cum uidelicet alterum non patiatur alterum. Sed tamen hoc corpus, quod homo est, mortuum erit; quippe ut 'corpus' acceptum 'mortuo' non repugnat. Sicut ergo fatemur quia hoc corpus erit mortuum, sic et recipimus quia possibile est hoc corpus esse mortuum, sed non ideo hominem, quamuis tamen et hoc corpus homo sit. Aliud est enim corporis simplicem attendere in eo naturam, aliud hominis proprietatem in eodem considerare. Secundum namque substantiam quae homo est, corpus remanebit homine in se destructo, non tamen homo.

Nunc autem monstremus eas quae falsae sunt, ueras esse, uel quae negatiuae sunt, affirmatiuas esse secundum supradictam expositionem, ut istam: 'nullum hominem possibile est esse album'. Haec enim secundum eos ex ista descendit: 'nullus homo est albus', et de sensu illius agit, ita scilicet quod dicit: 'possibile est esse illud quod ipsa dicit'. Sed iam uera est, si i[s]ta exponatur, et affirmatiua de non esse. Posset enim omni homini contingere albedo, sicut et omni animali sanitas. Unde Aristoteles: /198/ "sanis namque omnibus sanitas quidem erit" etc. Nullo enim modo natura hominis albedini repugnat. Affirmatiua etiam est, cum scilicet possibile conuenire dicat ei quod propositio dicit. Nec iam etiam modalis appellari potest, sed simplex, quia simpliciter possibile attribuit subiectae propositionis essentiae. Unde nec ulla est ibi modificatio rerum inhaerentiae, quippe nec de rebus agitur, sed de sensu propositionis. Quare, quoniam in ui modi non est 'possibile', modalem non facit propositionem. Unde oportet ut rectae sint modales, ut etiam de rebus, sicut simplices, agant; et tunc quidem de possibili et impossibili et necessario; quod quidem tam in his quae singulare subiectum habent, quam in his quae uniuersale, licet inspicere.

Sed prius omnes apponamus, et quae scilicet singulare subiectum, et quae uniuersale habent. Sunt autem hae de singulari: 'possibile est Socratem esse album', 'non est possibile Socratem esse album', 'impossibile est', 'non est impossibile', 'necesse est', 'non est necesse,; et in his quidem omnibus 'esse' subicitur. Totidem etiam erunt si 'non esse' subiciatur, sic: 'possibile est Socratem non esse album' uel 'non impossibile est non esse' uel [non] 'necesse est non esse' uel 'non'. Sunt itaque in singulari secundum singulos modos quattuor propositiones, uidelicet duae de esse, affirmatiua et negatiua, et duae de non esse similiter. Quando autem uniuersale apponit<ur> secundum modos enuntiandi duplicantur propositionum numeri, ut scilicet de unoquoque modo octo nascantur propositiones secundum signorum quantitatis appositionem; quattuor quidem de esse, duae scilicet affirmatiuae et earum negatiuae, et quattuor similiter de non esse, ut in exemplis apparet: 'omnem hominem possibile est esse album', 'nullum hominem possibile est esse album', 'quemdam possibile <est', 'non omnem possibile est' uel 'quemdam possibile> non est'. Totidem etiam sunt de non esse ex eodem modo sic: 'omnem hominem possibile est non esse album', 'nullum hominem possibile non esse album', 'quemdam possibile est non esse', <'non omnem possibile est non esse,>, uel 'quemdam non est possibile non esse'. Sicut autem duplicantur propositiones de uniuersali agentes, ita et ordines aequipollentiae earum. Sub<s>cribantur autem secundum propositionum aequipollentiam ordines propositionum tam de singulari quam de uniuersali agentium; et secundum earum dispositionem regulas aequipollentiae depromamus:

        possibile est Socratem esse album           non impossibile est Socratem esse album         non necesse est Socratem non esse album       non possibile est Socratem esse album             impossibile est esse album        necesse est non esse album             possibile est Socratem non esse album             non impossibile est Socratem non esse album   non necesse est Socratem esse album   non possible est Socratem non esse album       impossibile est Socratem non esse album             necesse est Socratem esse album

/199/ Et hi quattuor ordines ita sunt dispositi quod primus incipit ab affirmatione possibile de esse, secundus a negatione de esse, tertius ab affirmatione de non esse, quartus ab ipsius negatione, id est de non esse. Et sunt quidem propositiones secundi diuidentes cum propo­sitionibus primi, et quarti cum tertii. Inferunt autem propositiones quarti propositiones primi, sed non conuertitur; et propositiones secundi propositiones tertii, sed non conuertitur. Si enim non est possibile Socratem non esse album, possibile est esse album, sed non conuertitur. Similiter et quaelibet aliarum propositionum quarti ordinis quamlibet primi infert, sed non conuertitur. Neque enim uerum est quod si possibile est esse album, non est possibile non esse album. utrumque enim possibile est, id est et esse et non esse album. Rursus: si non est possibile Socratem esse album, possibile non esse album, sed non conuertitur propter supradictam causam. Quaedam enim, ut dictum est, possibilia sunt quae ad utrumque, id est ad esse et non esse, se habent, ut etiam istud. Potes autem has supra[dictas]positas consequentias probare secundum aequipollentiam propositionum earum, ut, si quis de illa priori consequentia dubitet:

     si non est possibile non esse album, possibile esse album

mutet antecedentem et ponat ei aequipollentem in eodem ordine sic:

     si necesse est Socratem esse album, possibile Socratem esse      album

Sunt enim omnes cuiuslibet ordinis propositiones ad se aequipollentes; quicquid autem ad unam sequitur aequipollentium, et ad aliam; uel ad quodcumque una sequitur, et alia.

Sed nunc quidem antequam <regulas> aequipollentiae huiusmodi propositionum tradamus, et earum propositionum ordines disponamus qui ex propositionibus uniuersalis subiecti constituuntur; quos quidem secundum numerum propositionum dupliciter fieri praediximus, uel etiam, si per in<de>finitas propositiones uariemus, tripliciter. Sed quia indefinitae <ad> particulares, ut supra dictum est, aequipollent, superfluum duximus indefinitas admisceri. Unde solas uniuersales et particulares satis est apponere hoc modo:

                 possibile omnem hominem esse album              nullum hominem impossiblile est esse album                 nullum hominem necesse est non esse album        nullum hominem possibile esse album               omnem hominem impossibile est esse album            omnem hominem necesse est non esse album               quemdam hominem possibile esse album          quemdam hominem non impossibile est esse album           quemdam hominem non necesse est non esse albumÕ             quemdam hominem non esse possibile esse album             quemdam hominem est impossibile esse album             quemdam hominem [non] necesse est non esse albumÕ

Nostra tamen sententia, memini, prohibere solet non ita in modalibus /200/ sicut in simplicibus particulares fieri negatiuas dupliciter, id est uel <si> signum particularitatis apponatur uel signum uniuersalitatis exstinguatur. Non enim sicut has simplices: 'non omnis homo est albus' et 'quidam homo non est albus' particulares utrasque concedunt, sic etiam istas modales: 'non omnem hominem possibile est esse album' et 'quemdam hominem non est possibile esse album'. Haec enim: 'quemdam hominem non est possibile esse album' secundum Magistri praedictam expositionem, quae de sensu simplicis agit, sic: 'non est possibile quod dicat haec propositio: quidam homo est albus' in uniuersalem redigitur sensum. Qui enim particularem destruit, uniuersalem ponit, et qui uniuersalem tollit, particularem relinquit. At qui dicit: 'non omnis homo est albus' uel 'quidam homo non est albus', in illa quidem particulariter, in ista remouet uniuersaliter. Sed, ut quidem praediximus, non placet nobis ita modales ex simplicibus descendere propositionibus, quod de sensu ipsarum agant, sed de rebus ipsis de quibus illae simplices, sicut et illae faciunt modales quae aduerbiales habent modos, in quas istae quae casuales habent, resoluuntur. Sunt enim, ut dictum est, eiusdem sensus ut 'omnis homo possibiliter est albus' et 'omnem hominem possibile est esse album'; sic itaque ex simplicibus modales descendere concedimus, quod cum modo de hisdem rebus enuntiant, de quibus illae simpliciter proponebant. Et sunt quidem simplices natura priores quasi simplicia compositis; oportet enim prius inhaerentiam considerare quam modificare. Relinquitur ergo particularem negatiuam esse 'quemdam hominem non est possibile esse album', sicut et 'quidam homo non est albus'. Et est talis sensus: 'cuiusdam hominis natura repugnat albo uel non patitur album'. Sic enim recte uidentur mihi omnes huiusmodi propositiones exponi, ut de rebus ipsis agamus sic: 'omnem hominem possibile esse album', id est: 'natura omnis hominis patitur albedinem', id est: 'nullius hominis natura repugnat albedini'; 'nullum hominem possibile est esse album': 'nullius hominis natura patitur album', id est: 'uniuscuiusque hominis natura repugnat albo; quemdam hominem possibile est esse album': 'cuiusdam hominis natura patitur album', id est: 'non repugnat albo'; particularis autem negatiua iam superius exposita est.

Sic etiam alias modales de rebus exponas, ut eas quae de necessario fiunt, sic: 'omnem hominem necesse est esse album', id est: 'omnis hominis natura albedinem necessario exigit', ut uidelicet sic eam habeat, ut praeter eam nullatenus subsistere queat. Sed sic uera erit haec propositio: 'necesse <est> Socratem esse corpus'; cum enim sit corpus, non potest existere /201/ sine corpore. Atque falsa mihi omnino uidetur illa propositio, quamuis Magistro nostro placeat. In his enim quae sempiterna sunt, solis necessitas ista contingit. Socrates autem semper corpus non habuit, quia, antequam esset, non erat corpus; cum enim omnino non esset, corpus esse non poterat. Videtur itaque mihi sic exponendum 'necessariumÕ quod illud ex necessitate est <illud> quod ita est illud quod non potest aliter esse, id est non potest non esse, ut Deus necessario immortalis est; sic enim est immortalis quod non potest aliter esse, id est non potest contingere ut non sit (im>mortalis. At uero de Socrate potest contingere quod non sit corpus, quia adhuc continget quod non erit corpus; mortuo enim Socrate uerum erit dicere quia non est Socrates corpus, sicut et antequam crearetur, uerum erat. In his itaque solis necessitas contingit quorum existentiam uel actum potestas non praecessit, ut in Deo; neque <enim> prius potuit Deus immortalis esse quam fuit. Quaecumque igitur uel aliquando non fuerunt aliquod uel aliquando non erunt, non sunt ex necessitate illud. Si enim umquam fuerunt uel erunt sine eo, non exigit illud ex necessitate natura.

Nunc autem alios quattuor ordines apponamus, qui a <pro>positionibus uniuersalis subiecti circa non esse de possibili incipiunt.

                possibile est omnem hominem non esse album              non impossibile est omnem hominem non esse album                 omnem hominem non necesse est esse album               nullum hominem possibile non esse album         omnem hominem impossibile est non esse album              omnem hominem necesse est esse albumÕ       quemdam hominem possibile est non esse album         quemdam hominem non impossibile est non esse album            quemdam hominem <non> necesse est esse album                 quemdam hominem non possibile est non esse album               quemdam hominem impossibile est non esse album                 quemdam hominem necesse esst esse album

Omnium autem harum propositionum sensus facilis est ex suprapositarum expositione. Sed tamen propter facilitatem intelligentiae et ex istis aliqua exponamus. 'Omnem hominem possibile est <non> esse albumÕ, id est: 'omnem hominem possibile non habere albedinem seu carere albedine, siue, ut quibusdam placet, esse sine albedineÕ, quae quidem expositio mihi non uidetur idonea. Cum enim chimaeram possibile sit non esse hominem, quippe cum iam non sit homo, non tamen possibile est esse sine homine, quia nullo modo possibile est eam esse. 'Chimaera' enim rei non­-existentis nomen est ut non-existentis. Nullo itaque modo ex non-esse concedimus esse prouenire; quod tamen quidem in his propositionibus adstruere uolunt quod de singulari proponunt. Dicunt enim quod si possibile est uel necesse est Socratem non esse equum, possibile est uel necesse esse non-equum; quod aperte falsum est. Iam enim sequeretur quod si necesse est non esse, necesse est esse, uel si possibile /202/ est non esse, possibile est esse. Si quid enim infert aliud, antecedens antecedentis infert consequens consequentis. Est autem 'possibile non esse' antecedens ad 'possibile est non esse equum'; et 'possibile est esse non equum' ad 'possibile est esse', sicut 'non esse' ad 'non esse equum', et 'esse non-equum' ad 'esse'; et de 'necesse' similiter. Quod quidem ex his perpenditur: quodsi possibile est esse antecedens, et consequens -- quia si impossibile <est> esse consequens, et antecedens -- et si necesse est esse antecedens, et consequens.

In his autem propositionibus quae de uniuersalibus agunt rebus, non ita concedunt, ut uidelicet tantumdem ualeat 'non' ad 'esse' praepositum, quantum ei quod 'esse' copulat compositum. Dicunt enim quod, cum uera sit 'omne animal necesse est non esse hominem', falsa est 'omne animal necesse est esse non-hominem'. Primam enim ita de sensu propositionis particularis exponunt: 'necesse est quod non omne animal est homo'; impossibile est enim quod omne animal sit homo. Si autem impossibile est unam diuidentium esse ueram, necesse est aliam esse ueram. Sed non sic uidetur exponenda mihi, sed in sensu uniuersalis sic: 'unumquodque indiuiduum animalis necesse est carere homine'; et tunc quidem falsa est, sicut et 'omne animal necesse est esse non-hominem'. Et similiter uidetur in istis aequipollentia sicut in singularibus; sed in neutris concedimus. Neque enim cum necesse sit Socratem non esse equum, necesse est esse non-equum. Si enim necesse esset esse non-equum, sempiternum esse et semper uerum. Sed antequam esset Socrates uel postquam morietur, falsum est dicere: 'Socrates est non-equus', ut in tractatu affirmationis et negationis ostendimus. Id etiam in uniuersalibus fallit.

Nunc autem dispositis in utroque genere propositionum ordinibus modalium regulas aequipollentiae tradamus. Qui enim ordines ad alios sint diuidentes uel consequentes, etiam in his propositionibus uniuersalium terminorum ex ordinibus singularium facile cognosci potest. Illae ergo de possibili et impossibili aequipollentes redduntur circa idem subiectum ad eamdem quantitatem et diuersam qualitatem ut uidelicet utraque 'esse' uel utraque 'non esse' subiciat, et utraque sit uniuersalis uel utraque particularis uel utraque singularis, sed una quidem affirmatiua, altera negatiua.

Ad illas uero de necessario aequipollentiam habent eaedem de /203/ possibili circa diuersa subiecta ad diuersam qualitatem et eamdem quantitatem; illae uero de impossibili ad eas de necessario circa diuersa subiecta ad eamdem qualitatem et quantitatem. Quas quidem aequipollentiae regulas in suprapositis ordinibus inspicere licet.

Sunt autem quidam qui et nostram tenent sententiam, qui in consequentiis modalium inferentiae simplicium locos uel regulas non admittunt. Dicunt enim totius uel partis naturam in talibus omnino deficere inferentiis. Falsum enim aiunt quod

     si omne animal impossibile est esse hominem, omnem hominem      impossibile est esse hominem

uel

     si omne animal necesse est non esse hominem, tunc omnem hominem      necesse est non esse hominem

uel

     si hanc rem neque secundarie neque non secundarie necesse est,      nec rem esse necesse est

uel

     si futurum hominem necesse est non esse hominem, neque Socratem      neque Platonem possibile est esse

et similiter

     quemlibet alium hominem qui existit nec hominem possibile est      esse

uel

     si Socratem impossibile est esse asinum, impossibile est esse      animal

Sed prima quidem consequentia, si prima propositio recte exponatur sic: 'omne animal impotens est ad hoc ut sit homo', id est: 'unius cuiusque animalis natura repugnat homini', non magis inuenietur falsa quam simplex, haec scilicet:

     si omne animal est homo, omnis homo est homo

Secunda quidem quae a partibus est sicut nec simplex necessaria est, et magis quidem fortasse simplex probabilitatis uidetur habere. Tertia autem sicut et simplex probabilis uidetur, si 'homo' circa ea quae existunt accipiatur, id est circa existentes tantum species. Ut si impossibile sit esse Socratem uel Platonem, (et similiter de aliis), et hominem aliquem existentem; 'impossibile' autem quia, ut dictum est, abnegatiuum est, quartam cassat consequentiam ad modum simplicium. Neque enim in simplicibus parte abnegata totum remouetur.

/204/ Nunc autem utrum aliqua proprietas per modalia nomina, ut quidam uolunt, praedic[ar]etur, persequamur. Aiunt enim per <'possibile'> possibilitatem praedicari, per 'necesse' necessitatem, ut, cum dicimus: 'possibile est Socratem esse uel necesse', possibilitatem aut necessitatem ei attribuimus. Sed falso est. Multae uerae sunt affirmationes huiusmodi etiam de non-existentibus rebus, quae, cum non sint, nullorum accidentium proprietates recipiunt. Quod enim non est, id quod est sustentare non potest. Sunt itaque huiusmodi uerae: 'filium futurum possibile est esse', 'chimaeram possibile est non esse', uel 'necesse est non esse hominem'; nihil tamen attribui per ista his quae non sunt, intelligitur, sed, ut superius dictum est, per 'possibile' id demonstratur quod natura patiatur, per 'necesse' quod [dicit] exigat et constringat. Alioquin haberemus quod, si erit, tunc est, uel, si non est, est. Quodsic ostenditur: 'si erit, possibile est esse; unde et possibilitatem existendi habet, unde et est; quare si erit, et est'. Sic quoque: 'si non est, est', ostenditur: 'si non est, possibile est non esse; unde et possibilitatem non-existendi habet; unde est; sic igitur si non est, est'.

De his quoque modis 'uero' et 'falso' pauca sunt a<n>notanda. Qui quidem ad supradictos mutuam non habent inferentiam secundum aequipollentiam. Sed ad hoc quidem 'serum' antecedit et ad illud se­quitur; antecedit quidem ad 'possibile', sequitur uero ad 'necessarium'; 'falsum' autem ad 'impossibile' tantum sequitur. Si enim necesse est esse, uerum est esse, et si uerum est esse, possibile est esse; si uero impossibile est esse, falsum est esse.; quae quidem <inferentia> ex praeposita proxime per destructionem consequentis ostenditur. Sicut enim 'possibile' et 'impossibile' diuidentia sunt et omni medio priuata, ita 'falsum' et 'uerum'. Unde et sicut illa sibi contraria <sunt>, sic et ista sibi constat aequipollere, affirmationem uidelicet negationi, et econuerso.

Sed nunc quidem 'ueri' 'falsi'que significationes distinguamus, ut quae modalibus applicentur, cognoscamus. Sunt autem tres utriusque significationes. 'Verum' enim nomen est propositionis et tunc sumptum dicitur a significatione ueri intellectus uel rei existentiae, ut cum dicimus: 'propositio est uera'. Inde enim uera dicitur quia illum generat de re aliqua intellectum uel quia dicit illud quod in re est. Rursus accipitur nomen intellectus et tunc sumptum est a qualitate ueritatis, quae, cum intellectum informet, in ipsa fundatur anima. Accipitur quoque nomen existentiae rei et nihil dicit aliud nisi quia ita est in re. 'Falsum' quoque tribus modis accipitur, id est et nomen orationis et dicitur sumptum a significatione falsi intellectus uel a demonstratione non-existentiae rei, eo uidelicet quod dicat propositio id quod non est in re; uel nomen intellectus sumptum a qualitate quadam ipsius quae falsitas dicitur, uel ipsius non-existentiae rei sicut et uerum existentiae: sicut enim 'impossibile' abnegatiuum est 'possibilis', sic et 'falsum' 'ueri'. Sed duae quidem primae significationes a modalibus alienae sunt propositionibus. Siue enim orationi siue intellectui suas attribuam formas, simplicem facio praedicationem, sicut si albedinem Socrati uel quodlibet accidens suo fundamento. Et ex hac quidem propositione: 'Socratem esse hominem uerum est', manifeste ostenditur quia neque de oratione neque de intellectu agimus. Neque enim haec oratio quae subiecta dicitur 'Socratem esse hominem', uera est nec eius intellectus uerus; quippe cum ipsa propositio non sit, sed imperfecta oratio. Quodsi dicatur ibi 'Socratem esse hominem' unum nomen uel orationis uel intellectus -- quod quidem oportet secundum intransitionem constructionis, si uel orationi uel intellectui uerum attribuimus -- iam, ut dictum, simples est, non modalis propositio.

Restat ergo tertiam significationem congruere modalibus, quae scilicet est de existentia rei, ut, cum dicimus: 'Socratem esse hominem rerum est', id intelligimus quod hoc quod dicit haec propositio: '<Socrates> est homo', uerum est de his quae in re sunt, id est una est de numero existentium rerum. Oportet enim per 'est' alicui uerum dari, id est ut aliquid dicamus esse in re, id est ipsam essentiam quam simplex loquitur propositio; quamuis tamen illud, ut supra monstrauimus, non sit aliqua res existens. Similiter et quando dicimus: 'possibile est Socratem esse hominem', non aliquam alicui attribuimus proprietatem, sed id dicimus quod id quod dicit haec propositio: 'Socrates est homo', est unum de his quae natura patitur esse. Videtur itaque in huiusmodi propositionibus secundum copulationem uerbi modus praedicari et de existentia rei et ita ubique agi de rei existentia, quod superius falsum ostendimus, secundum conuersionis proprietatem et secundum sensum uniuersalium negatiuarum, ut huius: 'nullum hominem possibile esse album'; quae quidem uera uidetur, si de sensu uniuersalis negatiuae exponatur affirmatiua. Sed potest et aliter de sensu propositionum exponi quod falsa erit et uniuersalis negatiua, ut scilicet remoueat 'possibile' ab existentiis singularum /206/ propositionum in quibus album alicui homini attribuitur, ac si diceret: 'nullum hominem possibile est esse album'. Et tamen non secundum hanc acceptionem modalis uidetur, sed secundum expositionem de rebus. Quantum ergo ad principalem modum, id est ad existentiae rei praedicationem accepta <est> propositio, modalis non dicitur, sed quantum ad inhaerentiam simplicis refertur.

Contingit autem modales istas aliquando simpliciter et sine determinatione proponi, ut in suprapositis exemplis; aliquando cum determinatione, ut istam: 'possibile est uel necesse est Socratem uiuere, dum uiuit, uel dum est homo'. Quamuis enim modales omnes, si ad eas de puro in esse referantur , non simplices inueniantur , ad se tamen inuicem comparatae illae simplices et sine determinatione, istae autem cum determinatione et quasi compositae, inuenientur.

Sed quoniam de his quae sine determinatione proferuntur, egimus, de his continuo agendum restat quibus determinationes apponuntur. Haram igitur aliae cum determinationibus intrasumptis, aliae cum extrasumptis enuntiantur. Intrasumpta est determinatio, quando praedicatio simplicis ex qua modalis descendit, in determinatione repetitur, ut hic: 'possibile est Socratem esse hominem, dum est <homo>', uel 'possibile est non esse hominem, dum non est homo, uel 'non possibile est esse hominem, dum est homo' uel 'non possibile est non esse hominem, dum non est homo'. Extrasumpta autem dicitur determinatio, quando alia apponitur praedicatio hoc modo: 'possibile Socratem esse hominem, dum uiuit'. Et notandum est quod huiusmodi determinatae modales non solum in sensu categoricarum modalium accipiuntur, uerum etiam in sensu hypotheticarum temporalium possunt exponi, ut istae: 'necesse est Socratem currere, dum currit' uel 'possibile est Socratem currere, dum sedet'. Si enim illud 'dum' coniungat totos propositionum sensus hoc modo: 'dum ita est in re quod Socrates currit, ita est in re quod necesse est eum currere, <uel> 'dum ita est in re quod Socrates sedet, ita est in re quod possibile est cum [sedere] currere', temporales sunt hypotheticae; et prima quidem falsa est quae alteram habet partem falsam, secunda quidem uera quae utramque habet ueram in eo tempore quo sedet Socrates. Si uero illud 'dum' modo praedicato tantum apponatur, tunc proprie modales erunt cum determinationibus et uere, quando scilicet modus determinatur sic: 'Socratem currere est necesse, dum currit' uel 'Socratem currere est possibile, dum sedet'. Sic enim expositis uera est prima et falsa secunda. /207/

In his autem omnibus determinatis modalibus, ut ueritas consistat, oportet ita esse ut apposita dicit determinatio; alioquin nulla temporis esse<t> ostensio. Sed cum aequaliter ueras habeant determinationes quae uerae sunt, illae solae quae intrasumptas habent, aequipollere dicuntur illis de puro inesse, non illae quae extrasumptas. Etsi enim, ut dictum est, inferant illas, non consequuntur ex illis. Si enim possibile est Socratem uiuere dum legit, uel necesse est, tunc legit. Sed conuersionis nulla est natura, ut scilicet si legit, necesse est eum uiuere dum legit, uel possibile. Iam enim sequeretur quod, si Socrates legit, 'legere' et 'uiuere' non sunt opposita, uel si Socrates legit, 'non uiuere' et 'legere' sunt opposita; si enim legit Socrates, possibile est eum uiuere dum legit, et necesse, illud autem ex possibili, hoc uero ex necessario sequitur. Si enim pos<s>ibile est eum uiuere dum legit, tunc 'uiuere' et 'legere' sese pati possunt; quare non sunt opposita; rursus, si necesse est eum uiuere dum legit, impossibile est eum non uiuere, dum legit; quare sese non possunt pati 'non uiuere et legere'. Cum itaque illae modales quae determinationes extrasumptas habent inferunt illas de puro inesse, non sequuntur ad illas; quare non aequipollent illis.

Sed nec illae quidem cum determinationibus intrasumptis illis de puro inesse uidentur mihi aequipollere, quamuis Boethium id uoluisse imponant. Qui enim concedit istas duas: 'possibile Socratem legere dum legit' et 'necesse est legere dum legit' aequipollere huic: 'Socrates legit', tunc ad se inuicem ipsas aequipollere recipit; quaecumque enim eidem aequipollent, etiam sibi necesse est aequipollere. Sunt igitur aequipollentes 'possibile est Socratem legere dum legit' et 'necesse est Socratem legere dum legit', quod omnino mihi pro falso constat, sicut et <de> modalibus cum extrasumptis determinationibus, ueluti istae: 'possibile est Socratem sedere, dum est homo' et 'necesse est Socratem sedere dum est homo'; illa enim uera est, haec falsa. Similiter et istae cum determinationibus intrasumptis, <si> proprietatem modorum attendamus, non aequipollent. Neque enim 'possibile' 'necessarium' infert, sed ab eo infertur. Quamuis ergo una numquam sine alia ita reperiatur, gratia scilicet identitatis terminorum, quantum tamen ad complexionem et naturam modorum cas<s>a est et in his consecutio 'possibilis' ad 'necessarium'. Aequipollentiam ergo, secundum Boethium, comitationis concedimus in istis, non inferentiae. Cum ergo 'Socrates sedet' non antecedat, sed sequitur ad 'Socratem necesse est sedere dum sedet', mutuam habet inferentiam /208/ ad 'Socratem possibile selere dum sedet' et ista sic ex illa ostenditur: 'si Socrates sedet, tunc sedet, et rursus: si sedet, sedet; quare si sedet, simul et sedet, tunc possibile est simul sedere et sedere, id est sedere dum sedet. Patet hoc quod supra posuimus in huiusmodi modalibus determinationem ad modum apponendam, ut cum dicimus: 'necesse est Socratem uiuere dum legit'; quod quidem ex natura constructionis ostenditur ex et subiecta propositionis essentia. Si enim dicamus hoc totum subiectum 'cum legere dum legit', id est hanc temporalem, falsum est, quia hoc quod ipsa dicit, non semper est, sed saepissime deficit, quando non legit. Si uero ita exponamus: 'eum legere est necesse quamdiu legit', uerum est, id est: 'est unum de his quae necesse est esse quamdiu legit'. Sed non ideo necesse est esse simpliciter. Non enim sicut in 'possibile', ita est <in> 'necessario'; determinatum enim 'possibile' ponit absolutum, sed non 'necesse'. <Sed uerum est admodum in 'impossibile'. Non enim si impossibile est esse dum est, impossibile est esse simpliciter. Quod iam contingit quod quaedam in istis est negatio>. Idem tamen ubique dicit 'necesse' per se acceptum, sed apposita determinatio simul cum 'necesse' accepta sensum mutat. Non itaque si necesse est legere dum legit, necesse est legere simpliciter. Neque enim determinatum necessarium omnino est necessarium.

Sunt autem qui in his modalibus cum determinationibus regulas aequipollentiae supradictas, quas simplicibus modalibus aptauimus, non concedunt. Dicunt enim quod, cum falsa sit propositio '<possibile est> Socratem esse lapidem dum est lapis', uera est 'non est possibile Socratem esse lapidem dum est lapis'; quare impossibile est eum esse lapidem dum est lapis; quare necesse est eum non esse lapidem dum est lapis. Quod eis apertissimum inconueniens uidetur. Rursus cum non necesse sit eum esse lapidem dum est lapis, possibile est eum non esse lapidem dum est lapis; quare ita est ut dicit determinatio, quod scilicet est lapis.

Sed contra dico quia, si aequipollentias seruare uolumus, oportet in negatiuis non modum, sed <praedicatum> cum determinatione ipsa remoueri. Cum ergo dicimus: 'si falsa est Socratem esse lapidem dum est lapis, tunc uera est non possibile est Socratem esse lapidem dum est lapis', per negatiuam particulam totum propositionis sensum exstinguimus, id est ipsum praedicatum cum determinatione ipsa remouemus. Si enim determinationem relinqueremus, falsum esset, quippe ita oporteret esse ut dicit determinatio Similiter et quando dicimus: 'impossibile est Socratem esse lapidem dum est lapis', totum propositionis sensum priuare et exstinguere /209/ debemus. Cum etiam dicimus necesse non esse lapidem, dum est lapis, per negatiuam particulam similiter et esse lapidem cum determinatione ipsa denegamus, ac si diceremus: 'necesse est hoc totum: non esse lapidem dum est lapis', id est: 'necesse est quod non cum lapidem habeat lapidem. Sed tunc negatiua est de necesse, non affirmatiua, sicut oportet secundum regulas supradictas aequipollentiae, nec aequipollentiam etiam ad alias habet. Neque enim si non est necesse Socratem sedere dum est homo, non possibile est sedere dum est homo. Quare non uidentur posse seruari et in determinatis modalibus simplicium modalium regulae, nisi forte per 'non' ad 'esse' appositum ipsum 'esse' cum determinatione ipsa remoueamus, ut prius dictum est.

Sunt autem quaedam determinationes uniuersales ex quibus uidentur inconuenientia extrahi in modalibus determinatis, ut cum dicimus: 'possibile est Socratem legere omni tempore uitae suae uel quamdiu uiuit uel quotiens legit'. Nam 'dum' uel 'cum' indefinitae sunt significationis, 'quotiens' uero uel 'quamdiu' quasi uniuersales. Si itaque possibile <est> Socratem legere quamdiu uiuit, id est omni tempore uitae suae, tunc possibile est eum legere et quando legit et quando non legit. A toto. quicquid enim conuenit alicui in omni tempore aliquo, conuenit ei in qualibet parte illius temporis; quare possibile est eum legere quando non legit. Rursus: si possibile est eum legere quando non legit, tunc legit. Itaque duas simul habemus diuidentes, quod est inconueniens.

Sed dico illam consequentiam omnino falsam:

     si possibile est eum legere omni tempore uitae suae, tunc <legit>      quando legit et quando non legit

si in 'legit' praesens tempus et in affirmatione et negatione attendatur. Tempus enim in quo praesentialiter legit et in quo praesentialiter non legit, non sunt partes temporis. Neque enim simul existere possunt tempus in quo praesentialiter legit et in quo praesentialiter non legit, sicut nec ipse simul legere et non legere potest. Quodsi 'legit' et 'non legit' omnis temporis accipiatur, sicut, <cum> dicimus de aliquo: 'aliquando ridet, aliquando plorat', 'ridet' et 'plorat' omnis temporis accipiuntur, et primam secundum illos qui huiusmodi locum a toto concedunt, circa illud tempus quo legit et quo non legit, accipi oportet et falsam eam dicere[t]. Mihi autem nullo modo hic locus a toto necessitatem uidetur /210/ tenere, sed semper constantia egere, ut etiam cum dicimus de Socrate etiam legente:

     si possibile est Socratem legere omni[s] tempore uitae suae, tunc      possibile est legere dum legit

ac scilicet 'cum tempus in quo legit, sit pars uitae illius'. Alioquin sequeretur quod si possibile eum legere omni tempore uitae suae, tunc legit, quod nullo modo de eo uiuente, legente siue non legente, cons<e>quitur. Neque enim potentia actum inferre potest. Sed [si] dicetur quod et ista:

     si possibile est eum legere omni tempore ritae suae, tunc cum      legit et cum non, legit

in hac sequitur constantia quod tempus in quo legit et in quo non legit, sit pars uitae illius. Sed tunc falsum erit antecedens et 'legit' et 'non legit' omnis sunt temporis. Locum uero a toto omnino calumniari hic oportet, etiamsi tempus in quo legit sit pars. Sed <si> possibile est eum legere omni tempore uitae suae, tunc possibile est eum <non> legere dum legit, quia omne tempus uitae illius et illud in quo legit sine lectione potest esse.

Atque haec de modalibus sufficiant.

               <DE PROPOSITIONIBUS DE PRAETERITO ET DE FUTURO>

Quoniam autem propositionum naturam in his enuntiationibus ostendimus quae praesenti utuntur tempore, earum quoque tractatum non praetermittamus quae alia tempora recipiunt, praeteritum scilicet seu futurum. Fiunt enim affirmationes et negationes uerae uel falsae circa alia tempora, ut 'Socrates fuit, erit'. Unde contradictionem rectam Aristoteles intendens ostendere in omnibus, cuiuscumque temporis sint, propositionibus et post propositiones de praesenti adiecit: "et circa ea, inquit, quae sunt extra praesens tempora similiter contingit omne quod quis affirmauerit negare et quod quis negauerit affirmare." In quo quidem maxime alia tempora aggregasse mihi uidetur propter enuntiationes de futuro contingenti, de quo contradictio quibusdam non uidebatur posse fieri, hoc est affirmatio et negatio diuidentes, eo scilicet quod nulla pro positio de huiusmodi futuro uera uideretur; pro eo uidelicet quod, dum adhuc futurum est, non sit euentus rei determinatus. Nulla enim uera uidebatur posse dici propositio nisi quae determinate esset uera, et falsa similiter, ut sunt omnes illae de praesenti uel praeterito et necessario futuro /211/ uel naturali. Quia enim omnium praesentium uel praeteritorum uel futurorum necessariorum uel naturalium euentus in natura sui determinatus est, quaecumque propositiones de istis uerae sunt, determinate uerae sunt, et quaecumque falsae, determinate sunt falsae, in eo scilicet quod determinatos euentus rerum enuntiant de quibus agunt. Determinatos autem eos rerum euentus dicimus quicumque uel ex existentia sui cognosci possunt uel ex natura rei certi sunt. Ex existentia quidem sui cognosci potuerunt tam praesentia quam praeterita. Ipsa namque praeterita, quia quandoque praesentia fuerunt, [quare] ex praesentia sui cognosci ualuerunt. Futura uero necessaria siue etiam naturalia ex proprietate naturae determinata sunt. Necessarium autem futurum dicunt quod dicitur: 'Deus erit immortalis', naturale uero quod: 'homo morietur'. Poterit uero fortasse utrumque naturale dici, sed non utrumque necessarium; quod enim necessarium est, deesse non potest; homo uero necessario non morietur; omnibus enim mortuis nullum amplius mori contingeret. Videtur itaque necessarium futurum species naturalis futuri: quod enim necessarium est, secundum naturam, non secundum actum, pensatur. Futuri quoque duae rursus dicuntur species, naturale scilicet et contingens futurum. Contingens autem futurum appellant quod ad utrumlibet se habet, id est quod non magis ad esse se habet quam ad non esse, sed aequaliter ad utrumque, ut me hodie prans<ur>um esse uel lecturum. Aeque enim contingere potest ut prandam hodie et non prandam, et legam et non legam; nec magis ex actu uel natura meae substantiae certi sumus de esse quam <de> non esse. Ex actu quidem rei nulla est certitudo, cum actus ipse qui futurus est, nondum est uel fuit; ex natura quoque nulla est certitudo, cum caeteros homines qui eiusdem naturae sunt, hos quidem homines legere, illos non legere, uel prandere fortasse et non prandere contingat. Sicut autem euentus contingentis futuri indeterminatus est, ita et propositiones quae illos euentus enuntiant indeterminate uerae uel falsae dicuntur. Quae enim uerae sunt, indeterminate uerae sunt, et quae falsae, indeterminate falsae sunt secundum indeterminatos, ut dictum est, euentus quos pronuntiant. Nam fortasse et uerae determinate uel falsae quodammodo secundum praesentem inhaerentiam ueritatis uel falsitatis uidebuntur enuntiationes de huiusmodi quoque futuro. Cum enim omnia praesentia determinatum euentum habeant omniumque diuidentium certum sit alteram ueram esse, alteram falsam, de quocumque tempore proponatur, cum dicimus: 'Socrates hodie leget', oportet iam alteram ueram esse, alteram falsam, ut /212/ iam uidelicet huic praesentialiter uerum insit, illi uero falsum. Quod autem praesens est, determinatum est saltem in natura. Cum enim secundum hominum scientiam numerus astrorum incertus sit, utrum uidelicet ipsa paria sint an imparia, in natura tamen determinatum est illud quod est, hoc est, non recusat ex se cognosci, quod iam actu subsistit; sic quoque et quaelibet praesentia naturaliter ex se ipsis determinata sunt. Unde et quaecumque propositio ueritatem iam habet, determinate eam habet, ac determinate fortasse uera dici potest secundum susceptionem ueritatis, non secundum certitudinem euentus de quo agit.

Sed fortasse dicitur et ipse euentus rei determinatus esse. Cum enim ex ueritate propositionis rei euentus numquam uideatur inferri, quicumque de ueritate propositionis certus est, de euentu quoque dubitare non potest; si enim certum est antecedens, et consequens. Sed aliud certum est, aliud determinatum. Ea namque tantum determinata sunt quae iam ex se ipsis cognosci possunt. Futura uero ex se cognosci non ualent, sed si aliquam certitudinem per responsum diuinum uel per signa aliqua de futuris habere contingeret, certa quidem esse possent quocumque modo cognita, sed non determinata, nisi ex proprio euentu cognoscerentur. Non ergo uerum recipimus quod si determinatum sit antecendens, determinatum sit et consequens. Sed fortasse si certum fuerit antecedens, certum erit et consequens. Est autem 'certum' quasi genus 'determinati'; fortasse enim certa possunt esse contingentia futura, sed indeterminata; quae quidem sola Aristoteles futura uocare consueuit. Quae enim ex natura rei determinata sunt futura, tamquam praesentia dixit pro determinatione sui. Sed nec fortasse futura dici possunt quae necessaria dicimus; quod enim necessario futurum est, semper erit futurum [numquam erit praesens]; quod autem semper erit futurum, numquam erit praesens; quod autem numquam erit praesens, non est futurum; omne quod futurum est, praesens erit quandoque; quod itaque necessario est futurum, non uidetur esse futurum. Sed non est ita; non enim uerum est quod omne quod semper futurum erit, numquam erit praesens. Idem enim et simul futurum est circa idem et praesens, sicut iste circa sessionem qui et iam sedet et sessurus est, et quaecumque perpetuum actum habent, ut caelum, quod et semper uoluendum est et semper uoluitur, et Deus <qui> semper est et fuit et erit.

Cum autem propositionum de contingenti futuro nulla sit uera uel falsa determinate, omnium tamen diuidentium determinatun est et /213/ necesse alteram esse ueram et alteram falsam, cuiuscumque sint temporis, ut sunt illae et quae defuturo contingenti fiunt, ueluti istae: 'Socrates hodie leget', 'Socrates hodie non leget'; quas tamen diuidentes esse denegabant, cum neutram illarum ueram esse uel falsam dic<er>ent, eoquod determinate quae uera uel falsa esset, nescirent. Cum enim neutram per se ueram esse uel falsam re<co>gnoscerent, neutram ueram esse uel falsam uolebant; ac si minus, aliquid eorum quae propositiones dicunt, in re esset uel non esset propter eorum cognitionem uel ignorantiam, secundum quae scilicet ipsae propositiones uerae esse uel falsae dicendae sunt. Si enim ita <est> ut propositio dicit, uera est; si autem non, falsa, siue haec nobis cognita sint siue non. Si[t] enim par[s] sit numerus astrorum, etsi nos nesciamus, non minus propositio uera est quae illud dicit. Similiter etiam in futuro; si enim futurum sit ut propositio dicit, etsi ignora[n]tum nobis sit, uera est propositio; sin autem futurum non sit, falsa est. Certum autem est quia est futurum uel non est futurum; unde et certum est uel eam esse ueram propositionem quae dicit esse futurum, uel quae dicit non esse futurum. "Amplius si est album nunc, inquit Aristoteles, uerum erat dicere prius quoniam erit album"; quare omnia futura, antequam praesentia sint, uere possunt praedici quia futura sunt, licet nondum nobis determinatum sit quod futura sint.

Sed fortasse dicitur non esse uera illa propositio quae id dicit quod in re non est; uerum propositiones de futuro id quod nondum est enuntiant; unde uerae esse non uidentur. Sed ad haec dico quod dum adhuc ipsa res futura est de qua propositio agit, id tamen etiam in re esse potest quod propositio dicit, ut ea quae de bello futuro fit, hoc modo: 'bellum fiet'. Dum enim nondum fit, ita est ut propositio dicit, quod scilicet fiet; dum autem ipsum fit, non iam <quod> fiet dicetur, sed quia fit.

            <DE ARGUMENTATIONE ADVERSUS PROPRIETATEM DIVIDENTIUM>

Erant quoque quidam qui aduersus proprietatem diuidentium propositionum quam Aristoteles dederat, ex huiusmodi propositionibus de contingenti futuro argumentationem componebant, quam ipse quoque Aristoteles in Primo Periermenias ponit ac dissoluit, Cum enim "<si> omnium affirmationum et negationum", cuiuscumque sint temporis, necesse est esse alteram ueram, alteram autem falsam" praemisisset, quidam minus capientes uerborum sententiam <ex> expositionibus /214/ de contingenti futuro id falsificare nitebantur sic argumentantes: si omnium affirmationum et negationum, diuidentium scilicet, necesse est esse alteram ueram et alteram falsam, tunc omnium eorum quae diuidentes propositiones enuntiant, alterum necesse est esse, quod scilicet uera dicit, alterum non esse, quod uidelicet falsa proponit. Quare et eorum quae contingentia futura sunt, necesse est alterum esse, quando scilicet, alterum non esse. Hic enim 'esse' et 'non esse' circa quaelibet tempora propositionum accipienda sunt, cum iam scilicet nulla amplius ad esse et non esse aequaliter sese habeant, quod est proprium utrumlibet, ubi scilicet omnia ex necessitate contingunt; ii namque addunt quod irrita fiunt amplius consilium et negotium. Utquid enim oporteret consiliari uel negotiari ut ea quae fieri uolumus, fierent, <cum> ex necessitate futura sint, quippe uel quae fierent, etsi nullum esset aut consilium aut negotium nostrum? Quod enim ex necessitate contingendum est, nullo poterit casu disturbari uel impediri. Assumunt autem postea per consequentis destructionem, hoc modo: sed ista non pereunt; idque ex eo demonstrant quod multa futura sunt quae ad utrumlibet se habent, hoc est quae fieri et non fieri aequaliter possunt, ut hanc uestem, quae incidenda est, possibile incidi et non incidi. Plura etiam contingere uideremus per consilium et negotium nostrum. Concludunt itaque illud quoque destruendo quod in proximo praecessit, hoc modo: quare non omnium eorum quae diuidentes propositiones dicunt, necesse est alterum esse, alterum non esse. Unde etiam primum destruunt antecedens, hoc modo: quare non omnium diuidentium propositionum necesse est alteram esse ueram, alteram falsam.

Occurrit autem hoc loco, priusquam hanc argumentationem dissoluamus, ut 'utrumlibet' eiusque species demonstremus, quas quidem Boethius casum, liberum arbitrium, naturae facilitatem appellat. Ad 'utrumlibet' autem omnia illa sese habere uolunt quaecumque aequaliter ad fieri et non fieri se habent. Unde Aristoteles: "similiter enim", hoc est, aequaliter, "fieret uel non fieret res quaelibet," si scilicet utrumlibet esset, hoc est aeque sese haberet ad fieri et non fieri, ut scilicet utrumque aequaliter posset. Qui etiam adiunxit: "utrumlibet enim nihil magis sic uel non sic se habet aut habebit," quamd<i>u scilicet utrumlibet fuerit. In his namque quae praesentia sunt uel praeterita, iam utrumlibet esse non uolunt, licet plura iam ita sint /215/ ut possint etiam non esse. Non enim iam aequaliter sese habent ad esse et non esse, eum iam scilicet in ipsis determinatum <est> esse atque ex ipso euentu de esse iam certi sumus, quod iam conti[n]gisse uidemus. Quae autem ad utrumlibet se habe<n>t, aliquando contingere secundum liberum arbitrium nostrum Boethius docuit, aliquando casu, aliquando uero secundum naturae facilitatem. Unde haec tria sub 'utrumlibet' quasi species ipsius collocauit. Quarum etiam proprietates secundum ipsum distinguamus.

Casus, inquit, est inopinatus rei euentus ex confluentibus actionibus propter aliud inceptis; ut, si aliquis abscondit thesaurum in agro et alius fodiens agrum causa agriculturae inueniat thesaurum, secundum casum est illa inuentio; ex absconsione enim thesauri et ex fossione agri praeter intentionem abscondentis et fodientis euenit. Haec igitur casu euenire dicuntur quae per alias actiones propter aliud tamen inceptas, eueniunt. Liberum arbitrium est, ut ipsa indicia sunt uocabula, liberum de uoluntate iudicium, ut cum ad aliquam rem perficiendam uenimus, praesumpta prius animi deliberatione et diiudicatione, utrum ea res sit facienda an non, nullo tamen extrinsecus uiolenter cogente aut uiolenter impediente. Non enim teste Boethio in sola uoluntate liberum consistit arbitrium, sed etiam in iudicio mentis. Quotiens enim imaginationes animo concurrunt et uoluntatem prouocant, eas ratio perpendit, ac diiudicat quod, melius sibi uidetur. Cum arbitrio perpenderit et diiudicationem collegerit, tunc facit, atque ideo quaedam dulcia et specie utilitatis auferentia spernimus, quaedam amara licet nolentes, fortiter tamen sustinemus; usque adeo <non> in sola uoluntate, sed in iudicio uoluntatis liberum arbitrium consistit. Alioquin muta animalia, quae sponte aliqua fugiunt, aliqua sponte appetunt, liberum arbitrium dicerentur habere. Rursus: facilitas consideratur naturae in rebus quae conueniunt non ex libero arbitrio nec ex casu fiunt, sed ita quod ex facilitate naturae et fieri et non fieri possunt, ut hic calamus frangi possibilis est, non quantum ad nostram potentiam, sed ad huius rei referatur natura(m>.

In his autem supradictis Stoici a Peripateticis longe dissentiunt. Stoici enim omnia fato, id est necessitati, supponi putant, scilicet quod, ut ab aeterno prouisa sunt, necessario pro[e]ueniant et non prouenire non possunt; casu tamen dicunt aliqua fieri non quantum ad incertam rei /216/ constantiam, sed quantum ad nostram ignorantiam, scilicet quod, cum in natura sua necessitate fiant, tamen ab omnibus ignorentur, secundum casum fieri dicuntur. Peripatetici uero dicunt potius nobis esse ignota quod in sua natura nullam necessitatis constantiam <habent>. Item Stoici, quamuis omnia necessitatibus <supponant>, liberum arbitrium custodire conantur. Dicunt enim naturaliter ipsam animam necessariam quamdam habere uoluntatem ad quod ex propria natura ipsius uoluntatis ipsa anima impellitur, ut quicquid facimus, ex uoluntate illa necessaria facimus, <ita quod> ipsam uoluntatem prouidentiae necessitas constringat. Ita quoque dicunt omnia ex necessitate contingere quotiens uoluntas necessitatem consequitur ut constringat. Sed quia uoluntas ex nobis est, in eo seruare liberum arbitrium uolunt quod quicquid facimus, ex uoluntate nostra facimus. Sed, ut supra dictum est, non in eo constat liberum arbitrium quod quisque uoluerit, sed quod quisque iudicio aut actione rationis collegerit. Item Stoici definiunt 'possibile' quod potest fieri et non, hoc ad nostram possibilitatem, non ad rerum naturam referentes, ita scilicet quod hoc quod possumus possibile dicunt, quod uero non possumus, id impossibile concedunt. Sed, ut dictum est, res potius in sua natura possibiles sunt esse et non esse.

Est autem et illud annotandum cuius nomen uel casus uel utrumlibet dici possit. Certum namque est liberum arbitrium dici animi liberam diiudicationem; naturae uero facilitatem ipsam rei possibilitatem, qua scilicet res ex propria natura ad fieri et non fieri sese habet. Casus igitur nomen est inopinati euentus, hoc est rei ipsius quae inopinabiliter euenit, aut potius cuiusdam proprietatis in ipsa ex qua inopinabiliter contingere dicitur. Inopinatum autem dicimus huiusmodi euentum [quam] non tantum quantum ad nostrae cognitionis actionem, uerum etiam quantum ad naturam, in eo scilicet quod nec naturae illud cognitum. Si enim secundum nostram tantum cognitionem inopinatum euentum dicemus, fortasse et quae necessaria sunt futura uel naturalia casui subiacent, in eo scilicet quod contingere possunt nobis prius ea ignorantibus.

At uero si quantum etiam ad naturam inopinatus est euentus contingentium futurorum, mirum est quod dicunt per astronomiam quosdam horum quoque futurorum praescios esse. Quod enim naturae inopinatum est atque incognitum, quomodo per artem naturalem cognosci /217/ possit, aut quomodo ex aliqua rei natura certi esse possimus de eo quod naturae quoque incognitum est? Ea insuper argumenta quae Physicae sunt, necessaria dicuntur. Haec uero futura ab omni necessitate sunt seiuncta. Asserunt tamen per artem istam sectatores ipsius futura quoque huiusmodi praenoscere atque uere praedicere hunc hominem in crastino moriturum esse, quod contingens est futurum naturale, <non> uero ipsum esse mortuum, quod semper determinatum est. At uero id quod nobis ignotum est, potius dimittamus quam quicquam temere de eo definire praesumamus, atque ad negotii nostri propositum redeamus. 'Utrumlibet' ergo nomen ponunt omnium futurorum contingentium secundum id quod fieri et non fieri possunt, ut huius uestis, quae ita circa incis[s]ionem futura est ut etiam non incidenda esse possit; uel etiam huius proprietatis nomen esse potest quae in rubus futuris circa aliquod iam existit, antequam fiant, quasi scilicet cuiusdam proprietatis possibilitatis earum ad fieri et non fieri.

                           <DE FATO SEU PROVIDENTIA DIVINA>

Nunc autem de fato, hoc est Prouidentia Diuina, superest uberius disputare, secundum quod quidem omnia necessario uidentur contingere. Cum enim ab aeterno Deus omnia futura esse, sicut futura erant, prouiderit, Ipse autem in dispositione suae prouidentiae falli non possit, necesse est omnia contingere sicut prouidit; si enim aliter contingere possent quam Ipse prouiderit, possibile esset Ipsum falli. Cuiuscumque antecedens possibile est, et consequens; et cuius impossibile est consequen<s>, et antecedens. At uero uera est haec consequentia:

     si aliter contingunt futura quam Deus prouiderit, Deus fallitur

Unde et istam secundum propositam regulam ueram esse oportet:

     si possibile est futura aliter euenire quam Deus prouidit,      possibile est Deum falli

At uero pessimum est omnium inconueniens atque dictu abominabile quod falli possit Hic cui omnia tam futura quam praesentia siue praeterita tamquam praesentia sunt, a cuius dispositione omnia contingunt! Non igitur possibile est res aliter euenire quam Deus prouiderit. Quodsi aliter quam Ipse prouidet, euenire nequeant, nec aliter quam eueniunt contingere possunt; quippe Ipse eo tantum modo quo contingunt, eas euenire prouidit, nec dissidet euentus a Prouidentia nec Prouidentia ab euentu. Quodsi aliter quam eueniunt, euenire non possunt, tunc ita ex necessitate eueniunt ut eueniunt. Itaque omnia ex necessitate fieri ipsa /218/ Dei prouidentia compellit, ut iam amplius nulla ad utrumlibet se habeant nec per consilium aut negotium nostrum contingant.

Sed non est ita. Licet ut Deus ab aeterno omnia prouiderit sicut futura erant, ipsa tamen eius prouidentia nullam rebus necessitatem infert. Si enim Ipse prouidet futura euenire, <ea ita prouidet> ut non euenire etiam possint, non ita ut ex necessitate eueniant; alioquin aliter ea prouideret quam contingent; sic namque ipsa eueniunt ut non euenire etiam possint. Unde cum ipsa Eius prouidentia ea prouiderit euenire sicut eueniunt, ipsa autem ita eueniunt ut etiam non euenire possint, non solum Eius prouidentia in eo est quod eueniant, uerum etiam quod non euenire queant; omnia namque quae in omnibus sunt, simul prouidet. Unde et secundum ipsius prouidentiam potius ad utrumlibet futura se habent quam ad necessitatem, quae scilicet ita prouidet euenire ut etiam queant non <e)uenire. Illud quoque firmissimum est apud mentes omnium fidelium Deum, cuius solius dispositione omnia contingunt, nullo modo falli posse, cuius solius uelle efficere est. Res tamen aliter euenire quam eueniunt possibile est atque aliter euenire quam in prouidentia Dei fuit, quam iam habuit, nec tamen ideo Ipsum posse decipi. Si enim res aliter euenturae essent, alia fuisset Dei prouidentia quam ipse euentus sequeretur, nec istam quam modo habuit prouidentiam, umquam habuisset, immo aliam quae alii euentui congrueret, sicut ista isti.

Sed quid aduersus consequentiam illam dicemus:

     si possibile est rem aliter euenire quam Deus prouidit, possibile      est Deum falli

quam praemissa rebula probare uidetur? Dicimus autem ea<m>, quodammodo intellectam, ueram esse, cum scilicet antecedens quoque ipsius uerum est, alio uero modo, falsam, cum uidelicet ipsum antecedens falsum accipitur. Est autem uerum hoc modo intellectum, cum illud 'aliter quam Deus prouidit' determinatio est praedicati quod est 'possibile', hoc modo: 'rem euenire est possibile aliter quam Deus prouidit', quippe potentiam aliter proueniendi habet. Si uero ad subiectum determinatio ponatur, quod est 'euenire', atque ita dicatur: 'rem euenire aliter quam Deus prouidit (istud totum) est possibile', falsum est nec probari potest. Omnino enim impossibile est quod haec propositio dicit: 'res aliter euenit quam Deus prouidit', quod scilicet totum subiectum est, 'possibile' uero simpliciter praedicatum, sicut et istud: 'res aliter euenit quam euenit'. Multum autem refert ad sententiam orationis determinationes /219/ praedicatis modis adiungi seu eorum subiectis, sicut in tractatu modalium supra monstrauimus. Cum autem 'possibile' simpliciter enuntiatur atque id totum subicitur: 'rem euenire aliter quam Deus prouidit', tunc quidem regula supraposita aptari potest consequentiae quae ait:

     cuiuscumque antecedens possibile est, et consequens

quippe hoc totum: 'res aliter euenit quam Deus prouidit', antecedens erat ad illud: 'Deus fallitur'. Quare huic toti, sicut et illi, 'possibile' attribuendum erat. Aliter enim regula nihil ad consequentiam, cum haec uera, illa falsa esse, ut dictum est, possit. Illa quoque fortasse consequentia necessitatem non tenet:

     si res aliter quam prouidit Deus euenire non possibile, nec      aliter quam eueniunt euenire queunt

licet euentus rei ac Dei prouidentia in eodem consistant, sicut nec ipsius conuersa uera est, haec scilicet:

     si possibile est aliter euenire quam euenit, possibile aliter      euenire quam Deus prouidit

quemadmodum nec illa simplex:

     si res aliter euenit quam euenit, aliter euenit quam Deus      prouidit

Posset enim aliter euenire quam euenit, et secundum Dei prouidentiam contingere, pro eo scilicet quod aliam prouidentiam habuisse posset quam istam quam habuit secundum alium euentum. Insuper quamuis paria concedantur <et> sese comitantia rei euentus et Dei prouidentia quae de ipso est, non tamen necessariam inferentiam tenent, quorum neuter in enuntiatione alterius intelligitur.

                 <DE SOLUTIONE SUPRAPOSITAE ARGUMENTATIONIS>

Nunc ad solutionem suprapositae argumentationis ueniamus singulasque ipsius propositiones perquiramus. Prima quidem propositio huiusmodi erat: si omnium affirmationum et negationum necesse est alteram esse ueram et alteram falsam, tunc alterum eorum quae dicunt necesse est esse, alterum uero non esse. Si quam enim necesse est esse ueram, et illud quod dicit esse necesse est; uel, si falsam, non esse. Sed prius nobis inspiciendum est qualiter ipsius antecedens Aristoteles intellexerit, a quo argumentatio incipit, hoc uidelicet: omnium affirmationum et negationum necesse est alteram esse ueram, alteram esse falsam, ut hoc prius discusso ipsum ab inconuenienti facilius absoluamus. Potest autem et uere et falso accipi, sicut et illud /220/ quod in tractatu oppositorum de eisdem affirmationibus et negationibus dixit, alteram scilicet semper esse ueram et alteram falsam, ueluti istarum: 'Socrates est sanus', 'Socrates non est sanus'. Si enim ita intellexeris quod uni et eidem semper uerum inhaereat, falsum est, cum potius neutra illarum ueritatem custodiat, sed modo uera sit eadem, modo falsa. Si uero ita sumpseris ut 'alteram' non circa unam tantum teneas, sed indifferenter accipias ac si dicas 'alterutra<m>, uerum est. Semper enim alterutra uera est, hoc est semper ita se habet quod uel haec uel illa uera est. Haecque Aristotelis acceptio exstitit, cum scilicet ait alteram semper esse ueram et alteram falsam, ut illud scilicet 'alteram' diuidue sumeret ac (si> 'alterutram' diceret. Sic quoque et hoc loco, cum ait alteram necesse est esse ueram et alteram falsam'; quod quidem ipse manifeste in sequentibus in solutione huius argumentationis declarauit, cum ait: "igitur esse quod est, quando est, et non esse quod non est, quando non est, necesse est; sed non omne quod est necesse est esse nec quod (non> est necesse est non esse; non enim idem est omne quod est esse necessario, quando est, et simpliciter esse ex necessitate. Similiter autem et in eo quod non est. Et in contradictione eadem ratio est; esse quidem uel non esse omne necesse est et futurum esse uel non: non tamen diuidentem dicerentum alterum necessario. Dico autem: necesse est futurum esse bellum nauale cras uel non futurum esse, sed non futurum esse bellum nauale cras necesse est uel non futurum, futurum autem esse uel non esse necesse est. Quare quoniam orationes similiter uerae sunt quemadmodum res, manifestum est quoniam quaecumque sic habent se ut utrumlibet sint et contraria ipsorum contingere queant, necesse est similiter se habere et contradictionem. Quod contingit in his quae non semper <sunt, et non semper non sunt. Horum enim necesse est quidem alteram partem> contradictionis ueram esse uel falsam, non tamen hoc uel illud, sed utrumlibet et magis quidem alteram ueram, non tamen iam ueram uel falsam. Quare manifestum est quoniam non est necesse omnes affirmationes et negationes oppositas, hanc quidem ueram, illam uero falsam. Neque enim quemadmodum in his quae sunt, sic se /221/ habe[n]t etiam in his quae non sunt, possibilibus tamen esse uel non esse, sed quemadmodum dictum est."

Ex his itaque Aristoteles manifeste demonstrat ipsas affirmationes et negationes in proprietate ueri ac falsi sequi illos euentus rerum quos enuntiant, gratia quorum tantum uerae esse uel falsae dicuntur, in eo scilicet quod quemadmodum quamlibet rem necesse est esse, quando est, uel non esse, quando non est, ita quamlibet propositionem ueram necesse est ueram esse, dum uera est, uel non ueram non esse ueram, dum uera non est. Sed non ideo omnem ueram necesse est esse ueram simpliciter nec omnem quae non est uera, necesse est non esse ueram; alioquin numquam quae uera est, posset esse non uera nec ea quae non est uera, posset fieri uera: quod enim ex necessitate est, aliter esse non potest. Rursus: quemadmodum 'necessarium' simpliciter enuntiamus sub disiunctione de his omnibus quae diuidentes affirmationes et negationes dicunt, sic et de orationibus. Omne enim esse uel non esse necesse est et futurum esse uel non. Sic quoque omnem affirmationem et negationem ueram esse uel falsam necesse est, sed non semper ueram esse necesse est nec semper falsam esse necesse est. Et hoc est quod ait: "quare manifestum est quoniam non est necesse omnes affirmationes uel negationes oppositorum hanc quidem ueram, illam uero falsam esse", ac si ita singula distinguat: non necesse est hanc esse ueram, non necesse est illam esse falsam, sed utramque uel ueram esse uel falsam uel alteram esse ueram et alteram falsam, sicut superius determinatum est.

Nunc uero propositae propositionis sententiis diuersis expeditis propter solutionem praesentis argumentationis inquirendam illud discernendum est quod, si procedat aduersarius ex posito Aristotelis sicut ipse intelligit -- diuidue scilicet, sicut dictum est -- et quod inde infert, diuidue similiter debet accipere hoc modo: omnium quae dicit affirmatio et negatio alterum necesse est esse et alterum non esse, hoc scilicet uel illud esse necesse est, similiter et non esse. At uero non iam poterit inferri interitus utrumlibet uel consilii siue negotii; quod secunda consequentia proponebat. Si uero ex uer<b>is Aristotelis <aliter> procedat quam ipse ea intellexerit atque aliter quam uera sint, quod etiam discussum est superius, uera etiam fortasse erit secunda consequentia; sed nihil aduersus Aristotelem. Si enim eorum quae futura sunt alterum necessario conti<n)geret et alterum necessario non conti<n>geret, oporteret perire utrumlibet ac consilium siue negotium.

/222/ Sed fortasse dicitur quod non necesse esset consilium ideo uel negotium perire. Possent enim ex necessitate per consilium et negotium contingere, ut similiter in necessitate consilium et negotium tenere<n>tur, et ita essent. Sed esse quidem Aristoteles ea non denegat, sed efficaces causas esse futurorum. Unde etiam ait: "uidemus enim esse principium futurorum et ab eo quod consiliamur atque agimus aliquid", quod quidem non esset, si ex necessitate contingeret. Si enim ex necessitate fierent, per illud non contingeret quod ex necessitate certum est non esse, nec causam sui illud haberent quod ad esse et non esse se habet, ut sunt consilium nostrum et negotium. Sed fortasse Aristoteles non hic satisfecit aduersario, qui fortasse et consilium et negotium ex necessitate fieri uolet, sed magis ad inconueniens secundum rei ueritatem quam secundum ipsius concessionem ducit. Sed nec Aristotelis fortasse haec argumentatio fuit, sicut supra diximus, immo aduersus se commotam ipse eam proponit ut dissoluat. Cui quidem cum in pluribus fortasse resistere posset, ut in secunda consequentia, quae inter opposita proponitur et quando ipsius antecedens falsum accipitur, illud tamen praecipue curauit resecare quod maxime aduersum se uidebat contendere, atque de proprietate[m] contradictionis proposita sententiam suam aperire. Sic autem falsa potest ostendi secunda consequentia: si quia hoc ex necessitate continget, non eueniet per consilium uel negotium, et quia per illa ex necessitate continget, non continget per ipsa; unde si per illa ex necessitate continget, non continget per illa ex necessitate, quod falsum est. Omnem insuper inferentiam inter opposita calumniamur, sicut in loco ab oppositis demonstrandum esse proposuimus.

                   DE UNIS ET MULTIPLICIBUS SEU COMPOSITIS                   ET SIMPLICIBUS PROPOSITIONIBUS

Nunc autem quae sint unae quaeue multiplices propositiones ordo est exsequendi. Sunt enim, quemadmodum dictiones, aliae unae in sensu, ut quae unam habent impositionem, sicut uniuocae et singulares, aliae uero multiplices, quae scilicet diuersas habent impositionis causas, sicut aequiuocae; sic etiam orationes alias unas esse, alias contingit esse multiplices; nec solum perfectas quemadmodum propositiones huiusmodi diuisio comprehendit, uerum etiam imperfectas, ut definitiones seu descriptiones. Est enim huius definitionis: 'animal rationale mortale' una sententia secundum hominis constitutionem quam ostendit; huius autem: 'homo albus ambulans', multiplex est sensus; quae quidem homines albos /223/ ambulantes describit nec eorum constitutionem ostendendo, -- quippe accidens substantiam non constituit, cum non sit prius in natura, immo posterius, -- sed eos accidentium informatione quodammodo depingendo. Sed de hac quidem multiplicitate uberius in sequentibus disputabitur.

Multiplicium autem propositionum aliae in parte multiplicitatem habent, aliae in toto. Quae uero in toto multiplicitatem habent atque diuersarum propositionum sensus continent, modo ambiguae sunt, uelut ista: 'uideo lupum comedere panem'; modo non, uelut ista: 'Socrates dormit et idem stertit'. Ambiguae uero sunt quae in eadem uocis materia diuersos exprimunt intellectus, siue in eodem constructionis ordine siue in diuerso illud faciant. Casus enim aliquando loca permutant secundum sensuum diuersitatem, hoc modo: cum enim dicitur: 'mancipium defert pomum', potest et 'mancipium' praeponi nominatiuas et 'pomum' subiungi accusatiuus, uel econuerso. In eodem autem ordine structurae multiplicitas quandoque existit, ueluti cum dicitur: 'quoddam animal est rationale et irrationale'. Potest enim hic intelligi sensus unius propositionis falsus aut duo ueri. Si enim illud 'et' unam propositionem particularem alii coniungat hoc modo: 'quoddam animal est rationale et quoddam animal est irrationale', duae sunt uerae enuntiationes. Si uero sola praedicata coniungat circa <idem> illud subiectum, ut uidelicet quoddam animal utrumque esse intelligatur, falsus est omnino sensus, cum potius nullum animal sit utrumque.

Multiplicitas uero partis alia est in dictione, alia in oratione; in dictione quidem hoc loco: 'canis est substantia'; in oratione uero hic: 'Socrates est homo albus ambulans'. Hanc <enim> orationem Aristoteles in Secundo Periermenias unam enuntiationem non efficere propter sui multiplicitatem ostendit. "ex 'albo' autem, inquit, et 'homine' et 'ambulare' non fit unum," quare non sunt unum; "quare nec, si unum aliquid de his affirmet aliquis, erit affirmatio una, sed uox quidem una, affirmationes uero multae, nec si de uno ista, sed similiter plures. "At uero inquirendum nobis est quare mag<is> 'homo albus' una sit dicenda oratio quam 'homo albus [et] ambulans'. Si enim illud quod praemiserat ipse Aristoteles, pensemus, cum scilicet ait: "at uero unum de pluribus uel plura de uno affirmare uel negare, si non est unum ex pluribus, non est affirmatio una uel negatio", non magis unam hanc appellare posse uidemur quam illam, cum nulla res ex 'homo' et 'albo' constituatur; quippe accidens substantiam non constituit. Ipse tamen 'homo albus' unam uidetur accipere /224/ cum in sequentibus ait: "de homine enim uerum est dicere et extra animal et extra bipes et ut unum et hominem et album et haec ut unum", ut uidelicet ita 'homo albus' unam praedicationem reddat sicut 'animal bipes'. Sed, sicut in Primo Postpraedicamentorum ostendimus, non de unitate sensus hoc loco agitur, sed magis de unitate dictionis per compositionem. Unam tamen fortasse praedicationem haec oratio 'homo albus' facit atque eam in sensu unam esse confiteri possumus. Quod tamen illam 'homo albus ambulans' unam esse omnino negamus; quodque ait superius Aristoteles non unam praedicationem fieri in pluribus uocabulis ex quibus non efficitur unum, ita accipiendum est: ex quibus unus sensus non generetur, ut uidelicet illud 'unum' magis ad unitatem intellectus quam ad constitutionem eiusdem rei referatur. Unum autem intellectum demonstrat unius adiectiui nominis ad substantiuum suum adiunctio, ut 'homo albus', 'animal rationale'; unde et unum nomen effici possunt. Si uero plura accidentia circa fundamentum determinentur, ueluti si dicamus: 'homo albus ambulans', albedinem et ambulationem circa hominem determinamus. Dum uidelicet ipsum tamquam informatum illis accipimus, non est una praedicatio nec una sententia orationis. Sed cum utraque eidem, hoc est homini, accidentia sint atque singula circa hominem accipiantur atque ad ipsum refera<n>tur, talis est sententia ac si diceremus: 'homo albus', 'homo ambulans', duas scilicet orationes diuersim ponentes. Unde et cum dicimus: 'animal rationale mortale', si unam sententiam uelimus efficere, non sunt circa eamdem animal<is> essentiam rationalitas et mortalitas accipienda neque utraeque formae ad eamdem materiam referendae, sed 'mortale' circa speciem illam quae est animal rationale, determinatur; alioquin multiplex esset oratio, tamquam diceretur: 'animal rationale', 'animal mortale', si uidelicet utraque circa animal acciperetur. Est itaque 'animal rationale' in definitione hominis pro uno substantiuo nomine speciei animalis positum, cui 'mortale' tamquam adiectiuum copulatur, et sic una est in sensu definitio, sicut 'homo albus'.

At uero quaeritur, cum 'homo albus' hominem et albedinem significet, ex quibus rebus una non fit substantia, quomodo una sit ipsius sententia. Ait namque Aristoteles in Primo Periermenias: "si uero unum nomen duobus impositum sit ex quibus non fit unum, non est una affirmatio uel negatio, ut si quis ponat hoc nomen 'tunica' homini et equo." Sed ibi quidem ebisse uidetur de significatione per impositionem quae in /225/ sententia continetur. Nam 'homo albus' et hominem album per impositionem demonstrat et albedinem circa ipsum determinat. De significatione quoque sententiae determinamus pro eo quod 'animal' et homini et equo, ex quibus unum fit, per impositionem datum est; sed nullius sententiam determinate in se continet atque ideo in significatione multiplex dictio non est. Quae uero multiplex est dictio secundum impositionem multas continet sententias atque res singulas in sententia tenet. At uero quod Aristoteles ait hoc modo potius accipiendum est, ut multiplicem illam dictionem dicamus quae pluribus imposita est ex quibus non fit unum, hoc est plura in sententia tenet non secundum id quod ex eis unus procedat intellectus. Sic autem econuerso omnis illa una est dictio quae plurium significatiua est, secundum id quod ex eis unus intellectus procedit. Sed non necesse est omnes illas dictiones unas esse quae talia significant ex quibus una res constituitur. Nam etsi animalitas et rationalitas hominem constituant, potest tamen illud unum nomen aequiuoce dari. Quaecumque ergo uoces plura ita significant quod ex ipsis non unus intellectus consistat, multiplices dicuntur; quae uero ita quod unus ex eis intellectus proueniat, unae erunt, etsi unius rei substantiam non perficiant res significatae; ut 'homo albus' una est in sensu oratio, licet ex albedine et homine nullius rei substantia constituatur. At uero 'homo albus ambulans' nonnisi multiplex esse potest; nec 'homo albus' pro uno substantiae uocabulo poni potest, cum id quoque designet quod per accidens inest. Nec hominis substantia in eo quod alba est tamquam fundamentum ambulationis recte sumitur, uel in eo quod ambulans est tamquam subiectum albedinis; sed utrique aequaliter ipsa hominis essentia subiecta est nec alterum per alterum homini inest, sed unumquodque quod <in> se subiecta hominis essentia suscipit, quae tunc tantum tamquam fundamentum proprie sumitur, cum in essentia sua tantum accipitur, quam integram et cum accidentibus et sine eisdem conseruare potest.

Sunt autem qui adstruant diuersa accidentia unam enuntiationem facere, cum talia sumuntur quae ad diuersa referuntur, ueluti si dicatur: 'homo citharaedus bonus'. Nam citharaedus per se inest homini, bonitas uero per citharizationem, cum non bonus nisi in arte citharizandi intelligitur; ut sicut 'homo' subiectum ponitur 'citharaedi', ita 'citharaedus' 'boni'. At si multiplicitatem enuntiationis facit relatio diuersorum ad idem, multo magis relatio diuersorum ad diuersa, quando non solum ea quae referuntur multa sunt, uerum etiam ea ad quae referuntur, multiplicitas /226/ geminatur. Sic namque magis multiplicem dicimus enuntiationem quae plura de pluribus enuntiat, quam quae plura de uno uel unum de pluribus praedicat. Fortasse etiam nec una oratio dici potest 'homo citharaedus bonus', cuius partium coniunctio competens non uidetur. Cum enim pro substantiuo utimur uocabulo 'citharaedi', alii substantiuo, quod est 'homo', non recte adiungitur tamquam ipsius adiectiuum nec est insuper 'citharaedus' tale sumptum quod adiectiuum debeat dici, sicut nec 'uir' nec 'femina' seu 'uirgo' aut 'miles', et quae in neutro genere deficiunt. Non enim in constructione substantiuis bene adiunguntur, ut uidelicet dicamus 'homo uir' uel 'homo miles', immo haec quoque tamquam substantiua praeiacere facimus, hoc modo: 'uir bonus', 'uir pius', 'miles strenuus', 'uirgo sapiens'. Quodsi 'citharaedus bonus' pro uno nomine sumamus, sicut oportet, ut bonitatem in citharizando intelligere ualeamus, quemadmodum in Primo Postpraedicamentorum ostendimus, tunc quoque competens non erit coniunctio, <cum> 'citharaedus bonus' propter suprapositam causam adiectiuum dici minime possit, quod scilicet neutro caret. Verum etiam adiectiuum dici non potest quod ex his componitur quae sibi in oratione tamquam substantiuum et adiectiuum apponi dicuntur; sicut nec 'homo albus' nec 'miles fortis' ullo modo adiectiua esse substantiui permittit adiunctio, quando nomina composita sumuntur.

Patet autem ex suprapositis descriptiones quae ex pluribus accidentibus fiunt unam praedicationem non facere nec unas in sensu consistere, licet unam rem subiectam habeant quam describunt, ut haec descriptio: 'homo albus crispus Sophroni<s>ci filius'. Cum autem partis multiplicitas non solum in sensu, uerum etiam in rebus significatis est, multo magis multiplex enuntiatio est, ueluti ista: 'latrabile animal est canis' uel 'omnis canis est substantia'; cum 'canis' aequiuoce in designatione trium ponitur et dicitur: 'latrabile animal est canis', tantumdem proponitur ac si diceretur esse illa tria quae <a> 'canis' nomine significantur. Ut sit semper enuntiatio falsa, <cum> in quadam una significatione sua huiusmodi uoces multiplices enuntiantur.

Quidam tamen has etiam ueras seruare uolunt in quibus multa de uno praedicari dicunt, eam praedicationem sub disiunctione ponentes, ueluti cum dicitur: 'latrabile animal est canis', id uolunt intelligi: latrabile animal esse uel latrabile animal uel marinam beluam uel caeleste sidus, hoc est aliquam de his tribus rebus quas signiÞcat 'canis'. Sed hoc quidem non est praedicari multa, sed unum, quando scilicet unum /227/ tantum illorum trium attribuit; nec 'canis' nomen secundum aequiuocationem ita est accipiendum, ut unum de illis tribus indeterminate in ipso intelligatur, quippe iam esset una impositio ipsius secundum sensum unum, sed pro tribus nominibus conuenit ipsum locari. Sic enim Priscianus multa nomina in unam uocem incidere dixit, quando scilicet eadem uocis materia diuersorum nominum significationis sententia<m> tenet atque officium. Unde oportet, cum dicitur: 'latrabile animal est canis', si 'canis' nomen aequiuoce sumatur, tantumdem ipsum efficere quantum tria nomina quibus aequipollet. Unde bene Aristoteles cum 'tunicae' nomen homini et equo aequiuoce imponi dixisset talemque enuntiationem fieri: 'tunica est alba', "nihil, inquit, differt dicere quam dicere equus est albus et homo est albus," quippe 'tunicae' nomen unicuique per se tamquam proprium nomen datum fuit, secundum id scilicet quod unumquodque erat in se, non ex ea communi causa quidem impositum illis duobus quod ipsa sit de collectione; alioquin illa non esset multiplex impositio, sed semel facta ex eadem causa utrumque designaret nec diuersa uocis sententia esset, sed eadem.

Patet autem ex superioribus multiplicitatem in parte propositionis consistere, quotiens ipsa pars multos generat intellectus, siue oratio sit siue dictio. Est autem multiplex intellectus, uel <cum> multae res subiectae sunt, uel cum una. Nam 'homo albus ambulans', cum uel praedicatur uel subicitur, unam tantum rem demonstrat, quae scilicet albedinem et ambulationem suscipit; 'canis' autem multiplicitas non solum <in> intellectu est, uerum etiam in rebus; unde multa per ipsum uel praedicari uel subici possunt. Si quis enim dicat: 'omni<s> canis est substantia', id tantum proponit ac si diceret et latrabile animal et marinam beluam et caeleste sidus substantiam esse. At in eo multiplex apparet illa.

Sed opponitur quod similiter quaelibet uniuersalis propositio multiplex debeat iudicari, ueluti ista, quae una est: 'omnis substantia est substantia', multiplex debet uocari, in eo scilicet quod multis aequipolleat propositionibus, his scilicet: 'omne corpus et omnis spiritus est substantia', quas quidem cum inferre dicatur, ab ipsis quoque mutuo inferri conceditur. Sed licet mutuam inferentiam ad alias habere concedatur, non tamen ideo propter illas multiplex iudicanda est, nisi earum sententias contineret; quod falsum est. In nomine enim substantiae nullo modo sententia inferiorum nominum continetur, immo /228/ potius in inferioribus sensus superiorum tenetur; cumque substantiae nomen uniuocum sit, non est ipsius intellectus multiplex, sed unus, quod ex eadem naturae conuenientia significatis est impositum. At uero 'canis' sicut multiplicem habuit impositionem, ita etiam multiplicem tenet significationem secundum intellectuum diuersitatem. Unde ea propositio quae dicit: 'omnis canis est substantia', recte pluribus propositionibus aequipollere uidetur ea<m>demque cum ipsis tenere sententiam, cum his scilicet quas supra posuimus.

Sed fortasse opponitur quod, si ea quae dicit: 'omnis canis est animal', eadem est in sensu cum his tribus: 'latrabile animal est animal', 'marina belua est animal', 'caeleste sidus est animal', oportet, cum haec falsa sit, illas quoque tres falsas esse; quod enim falsae propositioni aequipollet, falsum esse necesse est. At uero hae tres neque tantum falsae neque tantum uerae dici possunt, quarum una falsa est, duae autem uerae. Illa uero tantum falsa dicitur cum sit eius diuidens uera 'non omnis canis est animal', ut caeleste sidus. At uero si aequipollentiam secundum inferentiam, non secundum identitatem sententiae, accipiamus, non necesse erit fortasse omnia quae falsis aequipollent falsa[s] esse; quippe 'omnis substantia est corpus' ad istas duas: 'omne corpus est corpus' et 'omnis spiritus est corpus' secundum mutuam inferentiam dicitur habere aequipollentiam; quae cum tantum falsa sit, istae tamen duae neque falsae dici neque uerae possunt, sed una tantum uera est et altera falsa. At uero quaecumque ueris aequipollent, uera esse necesse est. Si uero aequipollentiam non tantum secundum mutuam inferentiam, uerum etiam secundum identitatem sententiae sumamus, uerum est et quaecumque eadem sunt cum falsis, falsa esse. Sed fortasse 'omnis canis est animal', quando in sententia trium propositionum sumitur, neque uera tantum neque falsa dici potest, sed partim uera et partim falsa, secundum ueri uel falsi continentiam. Possunt autem uel plura praedicari uel plura subici singillatim, nec tamen multas propositio [ei] sententias in se continet. Si enim dicam: 'hoc latrabile animal est canis', hoc est unumquodque illorum trium, unius tantum enuntiationis sensum facio falsum; ueluti si dicam: 'Socrates est rationalis et irrationalis', haec tantum falsa est enuntiatio cuius diuidens tantum uera esse comprobatur, haec scilicet: 'Socrates non est et rationalis et irrationalis', hoc est non est utrumque. Si autem haec propositio: 'Socrates est utrumque' eadem esset cum his duabus: 'Socrates est rationalis', 'Socrates est irrationalis', neque uera tantum neque falsa esse diceretur. Sic quoque et 'quoddam animal est rationale et irrationale', cum falsa sit, eo uidelicet /229/ quod nullum animal sit utrumque, duarum uerarum sensus non continet, harum uidelicet: 'quoddam animal est rationale', 'quoddam animal est irrationale'; nec ista: 'quoddam animal neque est rationale neque est irrationale' hoc est 'quoddam animal est neutrum', quae etiam falsa est, harum sententias continet quae uerae sunt: 'quoddam animal non est rationale', 'quoddam animal non est irrationale'; cum enim 'quoddam animal' semel ponitur, idem animal in ipso accipitur. Cum autem bis profertur, potest secundum diuersa animalia uerus consistere sensus. Nam et quoddam animal rationale est et quoddam irrationale, quantum ad diuersa animalis indiuidua; sed non ideo quoddam est utrumque, immo nullum utrumque est, sicut et nullum neutrum dici potest.

Possunt itaque <plura> de eodem singillatim praedicari, nec tamen diuersi erunt propositiones sensus, si uidelicet subiectum semel sumatur. Oportet enim, ut multae sint sententiae utrorumque terminorum in quibus propositiones consistunt, aequaliter plures acceptiones esse atque ad singulas copulationem referri; alioquin non erunt multae propositiones in sensu, nisi multis propositionibus earum sensus exprimi possint. Ad sensum uero uniuscuiusque propositionis et terminorum necessaria est positio et copulae interpositio.

Possunt etiam multa esse subiecta quibus singulis unum attribuatur; nec tamen multi propositionum sensus erunt, ueluti cum dicitur: 'omnis canis est animal', hoc est 'unaquaeque de significationibus illius nominis quod est 'canis', est animal'; quod tantum falsum est. Similiter et eius aequipollens, haec scilicet: 'latrabile animal, marina belua, caeleste sidus sunt animalia', falsa est tantum et unius propositionis sententiam tenet, hanc scilicet quod animal unicuique illorum trium conuenit.

Possunt etiam plura singula de pluribus singulis pruaedicari in sensu unius propositionis, ueluti si dicam unumquodque illorum trium esse unumquodque illorum trium, et Socratem et Platonem singulos esse Socratem et Platonem singulos.

Cum autem propositiones aliae unitatem uel multiplici tatem in parte, aliae in tota enuntiationis sententia habeant, illae quae in parte multiplicitatem habent, diuidentem propositionem habere possunt. Sunt namque diuidentes: 'hoc latrabile animal est illa tria', et 'ipsum non est illa tria'. At uero quando multiplex in sensu est tota enuntiatio, multis propositionibus multae diuidentes debentur, ut sunt quidem in contradictione hinc multae affirmationes, illinc multae negationes; nec iam necesse est hanc partem esse ueram, illam uero falsam. Unde in Primo /230/ Periermenias Aristoteles: "quare non necesse est hanc quidem contradictionem ueram esse, illam uero falsam." Bene autem dixit: "non necesse est in multiplicibus enuntiationibus hanc partem contradictionis esse ueram, illam uero falsam," innuens scilicet quod aliquando altera pars uera sit, altera falsa; quando scilicet multiplicitas est in parte uel quando etiam multiplicitas est secundum totam enuntiationem, aliquando una pars contradictionis est uera et alia falsa, ueluti 'hic homo est rationalis' et 'hic homo est mortalis'; aliquando minime, ueluti cum dicitur: 'hic homo est homo', 'hic homo est equus', 'hic homo non est homo', 'hic homo non est equus'. Unam enim partem contradictionis hinc duas affirmationes ponimus, illinc uero duas negationes, quarum utraeque nec uerae sunt nec falsae, sed utrarumque una uera est et altera falsa.

At uero si multis propositionibus unam uelimus diuidentem reddere quae omnium simul sensum perimat, tunc quoque non necesse erit alteram partem esse ueram et alteram falsam; nam illae plures quae destruentur, tales esse poterunt quod uerae erunt nec falsae. Licet autem Aristoteles unam definiat enuntiationem quae unum de uno enuntiat, saepe tamen unitatem propositionis destruit uel diuersa enuntiatio praedicati, hoc modo: 'Socrates est homo', 'Socrates non est homo', uel 'Socrates currit', 'Socrates non currit', uel diuersa subiecti acceptio, sic 'omnis homo est homo', 'quidam homo est homo', uel diuersa uerbi tempora, ut cum 'est' et 'fuit' et 'erit' proponitur, et quicquid insuper diuersum propositionis sensum facit. Saepe etiam partis multiplicitas in terminis non est, sed in determinatione, hoc modo: 'ego uideo canem, illa uidelicet tria'.

Cadunt autem sub diuisione unarum et multiplicium propositionum non solum categoricae enuntiationes, uerum etiam hypotheticae. Sunt multiplices hypotheticae in quibus uel ex uno plure uel ex pluribus unum uel ex pluribus plura consequuntur; ex uno quidem plura sic:

     si est homo, e<s>t rationale et mortale

ex pluribus uero unum hoc modo:

     si est rationale uel mortale, est animal

ex pluribus autem plura ita:

     si est homo et equus, est rationale et irrationale

Unarum autem uocum aliae unae sunt naturaliter, aliae coniunctione; et rursus multiplicium aliae naturaliter sunt multiplices, aliae per [in]coniunctionem. Sunt autem unae naturaliter, quae /231/ secundum suam inuentionem unam tantum tenent sententiam. Unas uero coniunctione dici uolunt ad quarum sensus unitatem uel continuatio proferendi est necessaria uel aliqua coniunctio. Continuatio quidem proferendi, ut, si in definitione hominis 'animal rationale mortale' unum uelim intellectum secundum unam subiectam substantiam designare, oportet continue dictiones ipsas proferri. Si enim cum interuallo eas protulerim, unitatem sensus destruo; quippe tunc non ita designantur res sicut in constitutione hominis conueniunt, quando per se singulae capiuntur. Una etiam dicitur esse per coniunctionem hypothetica propositio, quae cum ex diuersis propositionibus copulata sit quae singulae diuersos continent sensus, in unam tamen sententiam consequentiae ipsae conueniunt, per appositam conditionem, quae una est coniunctio. Naturaliter autem multiplices sunt, quae ad unum sensum applicari nequeunt; per coniunctionem uero multiplices fieri dicuntur uoces illae quae uel per incontinuam prolationem uel per subtractam coniunctionem efficiuntur multiplices. Nota autem quod continuatio proferendi ad unitatem orationis quandoque necessaria sit, non tamen ad eam efficiendam sufficit. Unde Aristoteles: "quare autem unum sit et non multa 'animal gressibile bipes'". Neque enim in eo quod propinquae sunt partes, unum erit; <sed de hoc> est alterius tractare negotii. Si enim hoc sufficeret ad unitatem quod propinquae partes proferuntur, omnes multiplices orationes unae possent fieri. At uero quae naturaliter sunt multiplices, nullo modo unae esse possunt. Iuuat itaque ad unitatem orationis continuatio proferendi, sed non sufficit. Non est autem idem simplex quod unum, nec multiplex quod compositum; unum namque et multiplex secundum sensum dicuntur, simplex uero et compositum secundum constitutionem. Quaecumque enim ex simplicibus terminis iungitur nec scilicet orationem in terminis habet, simplex dicitur, siue una sit, ut ista: 'Socrates est', siue multiplex, sicut ista: 'canis est'. Composita uero appellatur quae orationem aliquam terminum habet, siue una sit, ut ista: 'homo est animal rationale mortale' siue multiplex, ut ea quae ait: 'Socrates est homo albus ambulans'.

Haec autem de proprietatibus categoricarum enuntiationum dicta sufficiant Nunc autem in figuris et modis syllogismorum qui ex ipsis fiunt, propositum nostrum perficiamus. /232/