IntraText Table of Contents | Words: Alphabetical - Frequency - Inverse - Length - Statistics | Help | IntraText Library |
DE DIVISIONE HYPOTHETICARUM EARUMQUE PROPRIETATIBUS
<PROLOGUS>
Nouam accusationis calumniam aduersum me de arte dialectica scriptitantem aemuli mei nouissime excogitauerunt, affirmantes quidem de his quae ad Fidem non attinent, christiano tractare non licere. Hanc autem scientiam non solum nos ad fidem non instruere dicunt, uerum Fidem ipsam suarum implicamentis argumentationum destruere. At uero mirabile est cur non mihi liceat tractare quod eis permissum sit legere aut quid tractare sit malum quod legere sit concessum. Neque enim fidei intuitus quem dicunt, consequeretur, si lectionis usus substraheretur; ade<m>pta namque lectione cognitio peribit scientiae. Si uero aduersus Fidem militare artem concedant, eam procul dubio non esse scientiam confitentur. Est enim scientia ueritatis rerum comprehensio, cuius species est sapientia, in qua fides consistit. Haec autem est honestatis siue utilitatis discretio; uetitas autem ueritati non est aduersa. Non enim sicut falsum falso uel malum malo contrarium potest reperiri, ita uerum uero uel bonum bono potest aduersari, sed omnia sibi bona consona sunt et conuenientia. Scientia autem omnis bona est, et ea quae de malo est, quae iusto deesse non potest. Ut enim iustus malum caueat, eum praenosse malum necesse est; neque enim uitaret nisi praenosceret. Cuius itaque mala est actio, bona potest esse cognitio, ut, cum malum sit peccare, bonum est tamen peccatum cognoscere, quod aliter non possumus uitare. Ea quoque scientia cuius nefarium est exercitium, quae mathematica appellatur, mala putanda non est. Neque enim crimen est in sciendo quibus obsequiis aut quibus immolationibus daemones nostra uota perficiant, sed in agendo. Si enim et hoc scire malum esset, quomodo ipse quoque Deus malitia absolui posset? Ipse quoque qui omnium scientias quas creauit, continet ac solus omnium uota cogitationesque uniuersas inspicit, scit utique et quae diabolus desideret et quibus factis eius assensum consequi possimus. Si ergo scire malum non est, sed agere, nec ad scientiam sed ad actum referenda est malitia. Ex his itaque scientiam omnem, quae a Deo solo est et ex ipsius munere procedit, bonam esse conuincimus. Unde et omnis scientiae studium bonum /470/ oportet concedi, ex quo id quod bonum est, adquiritur; eius autem doctrinae studium praecipue est insistendum, cuius potior ueritas cognoscitur.
Haec autem est dialectica, cui quidem omnis ueritatis seu falsitatis discretio ita subiecta est, ut omnis philosophiae principatum dux uniuersae doctrinae atque regimen possideat. Quae fidei quoque catholicae ita necessaria monstratur, ut schismaticorum sophisticis rationibus nullus possit, nisi qui ea praemuniatur, resistere. Neque enim Ambrosium Mediolanensium antistitem, uirum catholicum, Augustinus, gentilis adhuc philosophus et christiani nominis inimicus, ex unitate Deitatis, quam ueraciter in Tribus Personis religiosus ille episcopus confitebatur, angustiasset, si et ipsum dialectica praemunisset; cum uidelicet talem ei regulam per inscientiam absque omni determinatione uenerabilis episcopus concessisset: ut cuiuscumque pluralis numeri singulare de pluribus nominibus singillatim praedicaretur, et plurale de eisdem insimul enuntiaretur. Quae quidem in his nominibus cassa est quae unius substantiae atque eiusdem essentiae designatiua sunt, ut cum et Pater sit Deus, et Filius Deus et Spiritus Sanctus Deus rectissime credantur, non tamen plures Dei sunt confitendi; quippe <eiusdem> Diuinae Substantiae illa tria nomina sunt designatiua. Sic quoque cum et Tullius homo uere dicatur et rursus Cicero et iterum Marcus homo nominetur, nequaquam tamen Marcus et Tullius et Cicero homines sunt, cum eiusdem substantiae uocabula sint designatiua, et plura quidem sola uoce, non significatione, diuersa substantiae. Et si ita supraposita determinatio non satisfaceret rationi, eoquod non una tantum persona sit in Deo sicut in Marco, ad impugnationem tamen regulae sufficere posset.
At uero perpauci sunt quibus huius scientiae secretum, immo sapientiae thesaurum, diuina reuelare gratia dignetur; quae quidem quanto subtilior est, tanto difÞcilior; quanto autem difficilior, tanto rarior; quanto autem rarior, tanto pretiosior; quanto pretiosior, tanto maioris studii digna exercitio. Sed quia labor huius doctrinae diuturnus ipsos assiduitate legendi fatigat lectores et multorum studia et aetates subtilitas nimia inaniter consumit, multi, nec quidem irrationabiliter, de ea diffidentes ad eius angustissimas fores non audent accedere; plurimi uero eius subtilitate confusi ab ipso aditu pedem referunt et quasi in ipso gustu incogniti saporis euomunt et, dum gustando non possunt saporis qualitatem discernere, subtilitatis laudem in crimina uertunt ueramque ingenii sui imbecillitatem ficto crimine scientiae defendunt ac, dum ipsos /471/ in inuidiam dolor accendit, his detrahere non erubescunt quos huius artis peritiam uident consecutos. Quae quidem sola id in excellentia sua priuilegium tenet, ut non eam exercitium, sed potius conferat ingenium. Quantocumque enim tempore in eius doctrina desudaueris, laborem inaniter consumis, nisi mente tua arcani tanti capacitatem caelestis gratiae munus effecerit. caeteras uero scientias quibuslibet ingeniis potest exercitii diuturnitas ministrare; haec autem diuinae gratiae tantum ascribenda est, quae nisi mentem praestruat interius, frustra qui docet aerem uerberat exterius. Quanto autem huius artis ministrator clarior est, tanto quae ministratur pretiosior.
Haec aemulorum nostrorum calumniae satis est respondisse; nunc ad propositum accedamus congruoque ordine post categoricorum syllogismorum traditionem hypotheticorum quoque tradamus constitutionem. Sed sicut ante ipsorum categoricorum complexiones categoricas propositiones oportuit tractari, ex quibus ipsi materiam pariter et nomen ceperunt, sic et hypotheticorum tractatus prius est in hypotheticis propositionibus eadem causa consumendus; de quarum quidem locis ac ueritate inferentiae, quia in Topicis nostris satis, ut arbitror, disseruimus, non est hic in eisdem immorandum. Sed satis est earum diuisiones exsequi aut si qua alia doctrinae uideantur necessaria.
<DE HYPOTHESI>
Hypotheticorum nobis tam propositionum quam syllogismorum proprietates aperientibus discutiendum prius occurrit quot modis 'hypothesis' nomen, unde hypotheticum dictum est, accipiatur. Est autem, ut Eudemo placuit, duplex eius significatio. Modo enim hypothesin propositionem aliquam dicimus per consensum, modo per conditionem. Per consensum autem et concessionem hypothesis propositio illa dicitur quae non in se uera recipitur, sed gratia argumentandi conceditur, ut quid ex ea possit extrahi uideatur; per conditionem uero illa hypothesis appellatur de qua in praesenti tractandum est, cuius quidem partes, antecedens scilicet et consequens, conditione coniunguntur, cuiusque sensus in conditione consistit, ueluti cum dicitur:/471.35/
neque enim absolute uel hominem <esse> uel animal dicimus, sed ea /472/ conditione animal esse: si fuerit homo, enuntiamus. Huius autem, sicut et categoricae propositionis, tres sunt partes, termini scilicet eius, antecedens et consequens, et quae ea innectit coniunctio, ut in praemissa hypothetica antecedentem eam dicimus propositionem quae praecedit, cui scilicet conditio apponitur; quae uero sequitur atque ex priore infertur, consequens appellatur. Harum autem duo modi secundum appositas coniunctiones considerantur. Aliae enim in coniunctione, aliae in disiunctione proponuntur. In coniunctione quidem ut supraposita:
cui coniunct<iu>a coniunctio apponitur; in disiunctione uero hoc modo:
cum uidelicet disiunct<iu>ae coniunctiones adhibentur. Sed prius de coniunctis agendum est.
Harum autem alias naturales alias temporales auctoritas uocat. Naturales quidem et rectas hypotheticas eas dicunt quae propriam secundum inferentiam consecutionem ui conditionis ostendunt, ut illa quoque quam praemisimus:
Temporales uero illas Boethius uocauit quae temporaliter, non conditionaliter, aliquid alicui coniungunt, ut ista:
Non enim hoc loco proponitur quod si pluit, tonat, sed magis id dicitur quod quando pluit, et tonat, id est: quo tempore unum contingit, et alterum, ac si uidelicet utrumque simul Þeri diceretur. In his nulla natura consecutionis attenditur, sed sola comitatio secundum idem tempus proponitur, id scilicet tantum quod utrumque simul fiat, siue absque se omnino esse ualeant, siue alterum exigat alterum. Aeque enim uerus est et qui dicit:
cum Socrates est animal, est homo
et qui proponit:
Apparet itaque in temporalibus nullam consecutionis naturam secundum uim habitudinis terminorum atque inferentiae necessitatem, sed solam, ut dictum est, comitationem esse pensandam. Unde merito a naturalibus diuiduntur; de quibus quidem uberius et conuenientius in sequentibus disputabitur. /473/
Nunc autem ad naturales connexas reuertamur; quarum quidem sensus et ueritas quare ex Topicis nostris, ut dictum est, manifesta sunt, ubi scilicet quorum locorum inferentia ueram in necessitate consecutionem custodiret quorumque minime, docuimus, ad diuisiones earum transeamus.
QUAE PER POSITIONEM TERMINORUM, QUAE NON
Harum autem alias per positionem terminorum, alias non per positionem terminorum fieri Boethius dixit. Per positionem uero terminorum eas fieri [in] consequentias uoluit quae id quod natura prius est, utpote causa, in consecutione quoque praeponunt, eum uidelicet antecedens causa est consequentis, ut solis, inquit, praesentia diei. Cum ergo sic dicitur:
si sol praesto est, dies est/473.15/
haec per positionem terminorum fit consequentia; cum uero conuertitur ita:
et antecedit effectus, haec per positionem terminorum non fit eonsecutio nec ulla alia cuius antecedens non est causa consequentis./473.20/
Videntur autem in huiusmodi propositionibus, sicut in categoricis, eiusdem plures esse negationes, una quidem quasi contradictoria ac recte diuidens, alia uero tamquam contraria. Veluti eius consequentiae quae ait:
tum ea uidetur negatio quae negatiuo aduerbio praeposito totam eius sententiam perimit hoc modo:
tum ea quae ipsum interpositum consequenti tantum adiungitur sic:
Ac prior quidem negatio simplex est ac propria, id est contradictionis oppositionem <ad praemissam affirmationem tenet; secunda uero implicita uidetur, eum etiam priorem continere uideatur et contrarietatis oppositionem> ad eamdem affirmationem habet. Quarum quidem contrarietatis /474/ oppositionem post contradi<c>tionis ostensionem in Primo Hypotheticorum suorum Boethius monstrauit. Cum enim hypotheticis propositionibus recte opponi et contradictorie dixisset illas solas quae earum sensum simpliciter perimunt -- ut sunt illae quae negatione[m] conditioni praeposita totam destruunt affirmationem hoc modo:
-- adiunxit et illas negationes esse, contrarias scilicet, quae consequentem tantum partem auferunt, quodcumque fuerit antecedens, ut sunt istae:
si non est homo, non est animal
cum quibus idem tenent antecedens sed consequens in negatione<m> conuertunt. Ad consequentem enim partem, ut ipse in eodem Boethius dicit, respiciendum est ad huiusmodi negationem faciendam, et bene secundum consequentis partis remotionem in his enuntiationibus negationes disponimus, sicut in categoricis secundum remotionem praedicati. Nam quem locum in enuntiatione categorica praedicatum obtinet, eum in hypothetica consequens habet, et quem subiectum in illa, antecedens in ista. Similesque sunt eorum ad inuicem regulae, ut in sequentibus aperiemus.
Non est autem idem
et
quamuis utraque falsa sit, sicut nec istae, quae categoricae sunt enuntiationes: 'non omnis homo est animal' et 'nullus homo est animal'. Aliam enim uim praeposita toti propositioni negatio tenet in simplicem uniuersalis affirmatiuae sensum, aliam cum a singulis praedicatum remouet. Sic quoque et hypotheticis enuntiationibus contingit, ut scilicet aliam uim habeat negatio toti praeposita consequentiae, aliam interposita ad solum consequens auferendum, quod quidem ex 'albo' uel 'animali' uel 'homine' monstratur. Cum enim uerum sit enuntiare:
falsum est tamen proponere uel
Illae enim tantum proponunt[ur] alterum non exigere alterum, hae uero alterum non posse etiam pati alterum. Unde magis aduersa est ei quae dicit:
id est 'hominem' necessario 'animal' exigere, ea quae proponit:
quam ea quae ait:
sicut enim et magis aduersa est ad 'omnis homo est animal', 'nullus homo est animal' quam 'non omnis homo est animal', sicut in Libro Categoricorum monstrauimus --; atque ideo ei ut contraria est opponenda. Et bene istas ut contrarias opponi concedimus, si non solum sensus contrarietatem, sed contrarii proprietatem atque affinitatem in eis pensemus. Contrarias enim simul ueras esse non contingit, sed falsas quandoque; sic et istas. Falsae enim sunt et
et
et rursus
et
Quia enim animal uel album sine homine potest existere, ipsum necessario non exigit. Qui uero cum eo potest inueniri, ipsum necessario non expellit. Insuper contrariae contradictorias quodammodo continent et eas inferunt, sed non ab ipsis inferuntur. Idem <et> in hypotheticis contingit. Si enim uera est:
uera est
sed non conuertitur. Affinitas autem tanta est istarum<cum> contrariis ut fere ab omnibus mutuam ad eas inferentiam habere concedantur. Has enim inuicem aequipollere secundum mutuam inferentiam annuunt. Hinc quidem 'omnis homo est animal' ac
ac /476/
Nos tamen qui, ut in sequentibus apparebit, has omnes inferentias non recipimus, aequipollentiam uerae inferentiae in eis non concedimus. Multum tamen eas affines esse contrariis annuimus et probabilem maxime esse earum inferentiam uidemus.
Sunt autem nonnulli qui tam auctoritati quam rationi obuiantes nullas alias negatiuas hypotheticas concedunt nisi quae negatione praeposita totius hypotheticae sensum auferunt. Quaecumque proponuntur hypotheticae siue ex duabus coniunguntur affirmatiuis, ut haec:
siue ex duabus negatiuis, ut ista:
si non est animal, non est homo
siue ex affirmatiua et negatiua uel econuerso, ut ista:
omnes affirmatiuae consecutionis sensum proponere uidentur, secundum quidem consecutionem unius propositionis ad alteram. Quae enim ex duabus iungitur affirmatiuis, affirmatiuam sequi ad affirmatiuam proponit; quae uero ex duabus negatiuis, negatiuam ad negatiuam; quae uero ex affirmatione et negatione uel econuerso, negationem ex affirmatione uel affirmationem ex negatione procedere monstrat.
Quod quidem ex sensu quaestionum earum clarum est. Cum enim earum sensum in Primo Topicarum Differentiarum Boethius aperiret, praemissa illa earum diuisione quod alia ex duabis affirmatiuis etc., "si igitur, inquit, ex duabus affirmatiuis conditionalis propositio constat, id quaeritur an affirmatio affirmationem consequatur; si uero ex duabus negatiuis.... utrum negatio negationem.....; quodsi ex affirmatione et negatione uel ex negatione et affirmatione..... id ambigitur siue affirmationem negatio siue negationem afÞrmatio comitetur." Patet itaque et ex sensu quaestionum hypotheticarum, quae sit enuntiationum sententia utque omnes inferentiam custodiant, consecutionem scilicet unius propositionis, quaecumque <sit>, ad alteram, quaecumque fuerat. Patet insuper et eas affirmatiuas esse ex singulis negatiuis earum diuidentibus, quae negatione toti praeposita consequentiae consecutionem alterius propositionis, quaecumque sit, ad alteram, quaecumque fuerat, perimunt hoc modo: /477/
non si est animal, non est homo
ac si intelligatur: non procedit ex ista illa.
Et nos quidem istas proprias ac simplices hypotheticarum negationes concedimus quae negatione praeposita totam perimunt consecutionem. Illas tamen negatiuas recipimus quae negatione interposita unius propositionis ad alteram separationem faciunt; et illas quidem destructiuas, has autem separatiuas appellamus, quod etiam in categoricis enuntiationibus in Libro earum considerauimus. Cum itaque <proponimus>:
et ad positionem 'hominis' 'lapidis' praedicationem excludimus, separationem affirmatiuae ad affirmationem facimus; uel <si> proponimus:
si non est animal, non est homo
separationem affirmatiuae ad negationem facimus. Possunt fortasse et affirmatiue accipi secundum consecutionem unius propositionis, siue sit affirmatiua siue negatiua, ad alteram. Sed siue sint affirmatiuae siue negatiuae secundum partium exclusionem, nihil eis negationem, quae earum totos perimit sensus, auferre potest. Cuilibet enim propositioni ad totam eius sententiam perimendam negatio praeponi poterit; aeque quidem et ad 'Socrates est homo' et ad 'Socrates non est homo'. Omnis itaque propositio negatiuam destructoriam habere poterit, sed non omnis separatiuam nisi sola affirmatiua: terminorum enim est separatio, totius uero propositionis destructio.
Nota autem quia in hypotheticis enuntiationibus duae uidentur eiusdem contrariae. Huius enim:
si omnis homo est albus, omnis homo est coloratus
istae duae uidentur contrariae:
si omnis homo est albus, non omnis homo est coloratus
et
si omnis homo est albus, nullus homo est coloratus
Sed illa maxime est aduersa quae contrariam recipit consequentis, non quae diuidentem, sicut et ipsae contrariae magis sunt aduersae; et ideo ea sola opponenda est ut contraria, illa uero quae diuidentem habet, in contraria quasi eius subalterna continetur, non tamen ut contrariae /478/ quasi diuidens opponatur. Ea enim sola recte opponitur negatiua quae negatione praeposita totum eius perimit sensum.
Quae quidem quibusdam nimium grammaticae adhaerentibus negationes categoricae, non hypotheticae, uidentur. Aiunt namque aduerbium aliter non posse construi, nisi uerbo adiungatur; inde enim aduerbium dicitur, quod uerbo adiungitur. Unde negatiuum aduerbium in negatione facienda uerbo semper oportet apponi; quare dicunt 'sequitur' subaudiendum esse, ac si ita dicatur: 'non sequitur esse animal ad esse hominem'. Sed haec quidem mihi firma ratio non uidetur. Quamuis enim ex hoc quod aduerbium est uerbo habeat adiungi, non semper id necesse est fieri, quod ex aliis clarum est aduerbiis. Nam 'magis' aduerbium cum sit, modo uerbo adiungitur, modo uero nomini, cum dicitur 'magis albus', id est 'albior'. Sed fortasse dicitur quod in 'magis albus' ens intelligitur cui 'magis' apponatur uice uerbi sui fungenti. Sed falso; neque eius substantiuum uerbum comparari potest quod omnia in substantia designat, quippe non est substantiae, sed accidentis comparatio. Unde nec ea nomina quae essentiae sunt, in his quoque accidentibus quae comparatiuis comparari possunt, sed tantum sumpta quae ea ut accidentia circa substantiam determinant. Neque enim 'magis albedo' quemadmodum 'magis album' dicimus et bene 'magis albus', non 'magis ens albus' dicitur, cum uidelicet sit augmentum accidentis, id est albedinis, non essentiae. Sicut autem 'magis', cum aduerbium sit, modo uerbo construitur, modo non, sic etiam negatio. Cum enim rerum separationem facit, uerbo apponitur; cum autem totum propositionis perimit sensum, toti propositioni praemittitur.
QUAE UNAE VEL MULTIPLICES
Sunt et hypotheticae propositiones, sicut et categoricae, quaedam unae, quaedam mul<ti>plices. Unae quidem sunt quae unum tantum consequens ad unum antecedens sequi proponunt; multiplex uero quae plura ad unum uel unum ad plura uel plura ad plura consequi dicit, hoc modo:
si est homo, est rationale atque mortale
si est rationale siue irrationale, est animal
si neque est animal neque lapis, neque <est> homo neque margarita
QUAE SIMPLICES VEL COMPOSITAE
Cum autem omnes hypotheticae propositiones, si categoricis /479/ comparantur, non simplices inuenia<n>tur, eaedem tamen, si ad se inuicem referuntur, quaedam simplices, quaedam compositae dice[n]tur. Simplices autem uocant illas hypotheticas quae ex simplicibus tantum propositionibus, hoc est categoricis, componuntur et postremo quaecumque nullam continent hypotheticam, ueluti ista:
uel etiam ista:
cuius quidem partes licet enu<n>tiatiua non sint, in simplices tamen propositiones per assumptionem et conclusionem resoluuntur <sic>:
sed eras homo quare eras animal
uel ita:
sed non eras animal quare non eras homo
Simplices etiam hypotheticae dici possunt quae plures continent categoricas, dummodo nullam hypotheticam habeant, ut ista:
si omnis homo est animal et omne animal est animatum, omnis homo est animatus
Quae uero simplices sunt hypotheticae atque ex duabus categoricis iunguntur, tali diuisione partimur quod aliae ex duabus affirmatiuis, aliae ex duabus negatiuis, aliae ex affirmatiua et negatiua, aliae ex negatiua et affirmatiua connectuntur, ueluti istae:/479.25/
si non est animal, non est homo
Compositarum uero talis est partitio quod aliae ex utraque hypothetica, aliae ex altera tantum coniunguntur, aliae uero mediae inter has et illas collocantur. Ex utraque uero hypothetica hoc modo componitur consequentia:
si quia est homo est animal, et quia non est animal non est homo
ex altera uero hypothetica istae consequentiae constant quae uel ex categorica et hypothetica uel econuerso connectuntur, sicuti istae: /480/
si omnis homo est animal, tunc si est homo est animal
si quia est homo non ese lapis, nullus lapis est homo
Mediam autem illam dicimus hypotheticam quae plures continet consequentias nulla conditione inuicem copulatas, sed eumdem terminum medium participantes hoc modo:
si est homo est animal, si est animal est animatum
Hae namque duae consequentiae una dicuntur hypothetica secundum unius consecutionis sententiam ad quam tendunt, ut uidelicet ex 'homine' 'animatum' sequi demonstrent, non quidem simpliciter, sed 'animali' mediante. Sunt itaque in hac media hypothetica principale ipsius antecedens et consequens id quod in prima consequentia antecedit et in posteriore sequitur; medius autem terminus, qui in prima consequens et in secunda antecedens ad coniunctionem extremorum intercedit tamquam copula inter principale antecedens et consequens totius mediae consequentiae ponitur. Ipsae uero conditiones quae in singulis consequentiis ponuntur, ipsarum terminos connectunt. Media uero huiusmodi hypothetica non solum ex communitate medii termini dici potest, uerum eam mediam Boethius uocauit inter hypotheticas ex duabus consequentiis conditione connexis [et] copulatas et eas quae ex altera tantum hypothetica connectuntur, hoc est affine<m> utrisque, in eo scilicet quod et duas continet consequentias, sicut et illa quae ex hypothetica hypotheticam sequi demonstrat, et tres tantum terminos diuersos medii termini participatio facit qui terminorum numeru<s adaequat illius numeru>m earumque hypotheticarum quae ex categorica et hypothetica uel econuerso <pro>ponuntur. Ipsis quoque simplicibus hypotheticis in eo affinis dici poterit quod secundum principalem ipsius intentionem atque sententiam ex categorica, ut dictum est, categoricam sequi demonstrat. Unde cum ex ea syllogismum componimus eamque primam propositionem syllogismi constituimus, modo per positionem antecedentis prima assumitur categorica et concludimus ultimam, modo uero per destructionem consequentis ultimam auferimus categoricam a<c> deinde destruimus in conclusione priorem hoc modo:
si est homo est animal, si est animal est animatum sed est homo quare est animatum /481/
uel ita:
sed non est animatum quare non est homo
Et hae quidem quae mediae dicuntur hypotheticae, ex medii termini partici<pati>one figuratos faciunt syllogismos. Sicut enim in categoricis syllogismis medii termini trina positio tres syllogismorum figuras efficit, eodem modo et in hypotheticis illis contingit qui ex media descendunt hypothetica, ut postmodum in sequentibus apparebit. Ac sicut unam consequentiam mediam ex duabus facit medii termini communitas, ita fortasse et una categorica dici duae poterunt per communitatem medii termini, ueluti istae: 'omnis homo est animal, omne animal est animatum', quae quidem ad unam praedicationem 'animati' ad 'hominem' mediante 'animali' contendunt.
DE TEMPORALIBUS
Nunc autem coniunctarum hypotheticarum naturalium speciebus diligenter pertractatis ad eas quas temporales Boethius appellat et ex quibus compositas hypotheticas iungit, transeamus. Tres namque conditionalium propositionum species fecit, coniunctas scilicet tam naturales quam temporales atque disiunctas. De naturalibus uero superius egimus, nunc uero de temporalibus in proximo disputandum est. In his autem, ut dictum est, nulla natura consecutionis attenditur, sed sola comitationis societas, ut uidelicet simul sit utrumque, siue absque se esse omnino ualeant, siue alterum exigat alterum. Aeque enim qui dicit:
cum Socrates est animal, est homo
sed non ita, si condition<al>em uertimus enuntiationem; non enim ita recipitur:
sicut
Unde apparet in illis quae propriam consecutionem retinent ac uim conditionis necessariam monstrant in inferentiam secundum ipsorum terminorum <naturam, natura<m> consecutionis secundum terminorum> habitudinem quae necessitatem exigat, esse pensandam. In his autem quarum consecutio nihil aliud est dicenda quam in eodem tempore /482/ comitatio, nulla est consecutionis natura pensanda; sed dum membra sint uera, et ipsam esse ueram consequentiam concedunt, alioquin falsam; et indifferenter alterum ad alterum et antecedere potest et consequi. Unde me in Introductionibus Paruulorum confirmasse memini talium consequentiarum conuersiones, sicut et disiunctarum, simplices esse; quod in sequentibus conuenientius ostendemus.
Nunc autem utrum ipsae temporales, ut Boethio placuit, inter hypotheticas recipiendae sint, an rationabilius categoricae dicantur, nobis est discutiendum. Sed prius quibus regulis ex ipsis naturales consequentiae iungantur, expediamus. Quae sunt huiusmodi:
quicquid comitatur antecedens, et consequens
ac si dicamus:
quicquid simul sit cum antecedenti, et consequenti
cum quocumque simul sit antecedens, et consequens
hoc modo:
si cum est homo est medicus, cum est animal est artifex
quorumcumque antecedentia sese comitantur, et consequentia
hoc modo:
si cum est homo est medicus, cum est animal est artifex
et in prioribus quidem duabus consequentiis unius antecedentis natura uim inferentiae tenet, <in> tertia uero gemini proprietas antecedentis firmitatem inferentiae confert. Sicut enim 'homo' ad 'animal', ita 'medicus' ad 'artificem' necessario antecedit. Ex categorica quoque et temporali consequentia, siue <e>conuerso, naturalem consequentiam ueram facile compones, si prius terminorum proprietatem tenueris. Ut igitur ex categorica temporalis uere inferatur, oportet talem componi temporalem ut utraque pars eius ex praecedenti categorica per se possit extrahi, ueluti si ita proponatur: 'si est homo, cum est animatum est animal'. Nam et ex 'homine' 'animatum' et 'animal' necessario inferuntur. Regula autem huiusmodi erit:
existente antecedente existunt simul quaelibet eius consequentia
Ideo autem talem oportet eligi temporalem cuius utraque pars ex praemissa /483/ categorica possit inferri quia non aliter uera potest esse temporalis, nisi eius utraque pars uera fuerit; tantumdem enim ualet 'cum hoc est, illud esse' quantum 'in eodem tempore utrumque esse'. Unde in Primo Hypotheticorum Boethius ait: "'cum ignis calidus est, caelum rotundum est', non 'quia ignis calidus est, caelum est rotundum'; sed id haec propositio designat quia quo tempore ignis calidus est, eodem tempore caelum quoque rotundum est." In eodem autem tempore utrumque esse non potest, si alterum defuerit. Ut autem ex temporali categorica consequatur, oportet aliquam partem temporalis per se ad categoricam antecedere. Veluti cum hoc modo proponitur:
si cum est animatum est homo, est animal
'homo' enim ad 'animal' inferentiam habet. Regula autem huiusmodi detur:
existente antecedente cum quolibet, existit quodlibet ipsius consequens
Annotandum uero est quod ita Boethius regulariter Þeri docet consequentias in quibus consequuntur temporales, ut gratia praecedentis propositionis uerae uideantur consequentes temporales. Cum enim praecedens propositio uim maximam inferentiae tenere uidetur, per praecedentem uero propositionem uera consequens temporalis tunc uidebitur, ac non per se, cum ipsa in naturalem conuersa consequentiam ueritate priuabitur, ueluti cum dicitur:
si est homo cum est animatum, est animal
Neque enim uera est naturalis consequentia de 'animato' ad 'animal', sicut de 'animali' ad 'animatum'. Si autem sic proponatur:/483.25/
si est homo cum est animal, est animatum
uidetur sequens temporalis non esse uera gratia praecedentis categoricae,
immo semper per se uera forsitan existimabitur, eo scilicet quod in naturalem <con>uersa necessitatem seruet perpetuam; si enim est animal, necesse est animatum. Nec tamen si rei ueritatem magis quam uisum uelimus attendere, altera temporalium sine altera umquam uera poterit consistere, cum, ut dictum est, omnes huiusmodi temporales simplicem conuersionem custodiant. Haec itaque regularitas quantum ad opinionem, non quantum ad rei ueritatem descripta est, non quod uidelicet una magis uera sit quam alia, sed quod magis uideatur uera. Rursus: si ipsa antecedat temporalis, id quoque in ea custoditur quod in naturalem conuersa necessitatem non teneat, ut <si> ita dicatur:
si cum est animatum est homo, est animal
/484/ Idque dictum esse arbitror, quod scilicet temporales siue antecedant siue consequantur, tales fiant quod in naturales conuersae uerae non sint propter earum destructiones, quae [in] quibusdam placebant, ut uidelicet soli consequenti negatio apponeretur, quod quidem uim inferentiae tenet uel secundum id quod probat uel quod probatur. Veluti cum dicitur:
si cum est animatum est homo, est animal
inter 'hominem' et 'animal' 'uis inferentiae consideratur et 'animatum' quidem ad inferentiam non operatur, sed ad quamdam comitationem ponitur, ueluti si talis fieret consequentia:
si est homo et lapis, est animal
cum inter 'hominem' solum et 'animal' tota uis inferentiae penderet. Unde si quantum ad uim inferentiae destructionem facere intendam, solum, inquiunt, 'hominem' sufficit destrui 'animali' destructo siue etiam 'lapis' remaneat. Similiter et cum dicitur:
si cum est homo est animatum, est animal
et ex ista per consequentis destructionem et antecedentis assumimus, ita quantum ad principalem inferentiam Boethii dictum assumere:
sed non est animal ergo non est homo
quocumque etiam modo se habeat 'animatum'. Ideoque in destructione 'cum' in 'quamuis' conuertunt, ac si ita dicerent: 'quamuis etiam esset animatum'. Alioquin Boethium non possunt absoluere qui tantum ad sequentem partem temporalis negationem apponit, secundum id scilicet quod ad eam uis inferentiae respicit, siue scilicet temporalis ad categoricam siue categorica antecedat ad temporalem. Tunc autem illud 'quamuis' bene poni uidetur cum prima pars temporalis secundam necessario non infert, id est cum secunda destructa prima potest remanere, ueluti cum dicitur: '<sed> non est animal, quamuis sit animatum'. Si uero 'animal' 'animato' praeponeretur in temporali, male posset illud 'quamuis aptari. Quid enim esset dicere:
sed non est animatum, quamuis sit animal
cum scilicet perempto animato animal remanere non possit. Unde illa regularitatis determinatio, quam in temporalibus componendis scilicet determinat, a destructionibus ipsarum quas ipse docuit, maxime operari uidetur.
Sed ut nos quidem in his destructionibus Boethium possimus defendere, in aliquo eum praesumimus emendare, in eo scilicet quod huiusmodi temporales hypotheticas appellat; aut potius aliorum sententiam eum dixisse credamus. Neque enim hypotheticarum, sed categoricarum est sensus temporalium. Hypotheticae enim conditionales /485/ latine dicuntur. In his uero temporalibus nulla est conditio, sed sola temporis comitatio. Cum itaque dicimus: 'cum caelum rotundum est, ignis calidus est', hic est sensus: ignis calidus est in eo tempore in quo caelum est rotundum. Et est quidem determinatio secundum tempus, quo scilicet tempore calor inhaereat igni, nec magis consequentia<m> coniunctio temporalis aduerbii facit quam coniunctio aduerbiorum loci uel qualitatis uel quantitatis, ueluti cum dicitur: 'quo uel unde ego curro, tu curris'; 'qualiter uel quantum ego curro, tu curris'. Sicut enim cum dicimus: 'quando ego curro, tu curris', utriusque cursum in eodem tempore fieri monstramus, ita et cum dicimus: 'quo uel unde ego curro, tu curris', cursum secundum locum unius, aut secundum similitudinem aut secundum quantitatem cum dicimus: 'quomodo uel quantum ego curro, tu curris'. Sicut autem et istae categoricae esse a nullis dubitantur quae uel eodem modo aliqua esse uel fieri dicunt uel eodem loco uel ad eamdem quantitatem, sic nec illae quae in eodem tempore aliqua fieri uel esse denuntiant. Cum itaque dicitur: 'quando caelum rotundum est, ignis calidus est' -- quod ita est accipiendum: ignis est calidus in eo tempore in quo caelum est rotundum --, 'ignis' quidem subiectum est, 'calidum' uero praedicatum, 'quando autem caelum est rotundum' determinatio praedicationis. Unde ad negationem faciendam ad 'calidum' cum ipsa eius determinatione excludendum negatiuum aduerbium est apponendum, ac si ita dicamus: 'ignis non est calidus, quando caelum est rotundum'. Idque est illud quod Boethius uoluit cum ait ad consequentem partem negationem esse referendam, ut uidelicet ipsam cum ipsa determinatione remoueret. Consequentem autem partem dicebat illam quae post determinationem proferebatur, secundum illos quidem qui inter hypotheticas temporales quoque recipiunt. Ac sic quidem ex destructionibus temporalium nullum contingit inconueniens, si uidelicet ipsa quoque determinatio in qua antecedens accipiebatur, cum ipso praedicato remoueatur. Unde si in negatione determinatio quoque non excludatur, multa contingent inconuenientia; nec congrua poterit fieri destructio, quae in diuidentibus propositionibus non consistet.
Primumque illam calumniemur defensionem quam praetendunt de destructione secundum principalem inferentiam, ueluti cum dicitur:
si cum est animatum est homo, est animal
hic enim uim inferentiae inter 'hominem' et 'animal' considerant; nihil enim magis 'animatum' quam quislibet alius terminus operatur. Sed dico /486/ quod licet uis inferentiae in terminis consistat, tota tamen est propositio destruenda. Alioquin ex ista consequentia:
si Socrates est homo, est animal
ita possemus per destructionem assumere et concludere:
sed hic lapis non est animal ergo hic lapis non est homo
quantum quidem ad uim inferentiae terminorum, secundum id scilicet quod inter speciem et genus uis inferentiae consistit. Et bene quidem tota sequens et antecedens propositio est destruenda, cum inter totas propositiones inferentia consistat, licet uis inferentiae ex terminis pendeat. Qui enim dicit:
<si> Socrates est homo, Socrates est animal
non tantum proponit 'animal' sequi ad 'hominem', sed ad positionem 'hominis' in Socrate poni 'animal' in eodem. Unde bene hypothetica propositio non ex simplicibus terminis componi, sed ex aliis propositionibus coniungi dicitur, secundum id scilicet quod id quod sequens propositio monstrat sequi ex eo quod praecedens proponit. Non itaque destructio facienda est secundum terminos tantum, uerum secundum totas propositiones, inter quas proponitur consecutio. Cum itaque negatio apponitur praedicato, ut ipsum excludat, ipsam quoque determinationem temporalem simul debet auferre. Alioquin, si ipsam relinquimus, multa contingerent inconuenientia ex destructionibus, in his maxime hypotheticis in quibus temporales antecedunt, ueluti in ista:
si cum lapis est animatus est homo, tunc est animal
Assumamus enim:
quod uerum est, et concludamus:
ergo cum est animatus, non est homo
ut scilicet determinationem relinquamus ac solum 'hominem' remoueamus, ac si ita dicamus: 'homo ab eo remouetur in eo tempore in quo ipsi animatum cohaeret', <quod> falsum est, cum ei in nullo tempore animatum inhaereat. Illud quoque temporale aduerbium, quod in 'quamuis' coniunctionem ideo mutant, in destructione negationem omnino destruit.
Nullam enim affirmationis uocem in negatione propria conuenit mutari, sed solam apponi negatiuam particulam. Saepe etiam nec poni posset illud 'quamuis', cum uidelicet nec natura sensum <pro>positionis cui 'quamuis apponitur, pateretur. Quid enim esset dicere: 'quare lapis non est homo, quamuis est animatum'? Amplius: si secundum uim inferentiae destructiones in his oporteat pensare, quare in his hypotheticis quae ex duabus temporalibus iunguntur, in quibus duplex uis inferentiae consideratur, non sint duplices destructiones? Veluti cum ita proponitur:
si cum est homo est medicus, cum est animal est artifex
'homo' enim ad 'animal' et 'medicus' ad 'artificem' tamquam ad sua tota referuntur.
Sed neque Boethius hic duplices posuit destructiones, sed consequenti tantum parti negationem dixit apponendam, intendens scilicet cum eo quod in consequenti praedicatur, ipsam quoque temporalem de<term>i<na>tionem auferri. Unde rationabiliter huiusmodi temporales categoricas esse confitemur. Neque enim aduerbii est, sed coniunctionis consecutionem facere. Aduerbium autem ad uerbum proprie est referendum, ut inhaerentiam quae per ipsam fit, det<erm>inet, nec tamen semper. Nam et aliquando ad totas reducitur propositiones, ueluti cum uel istam propositionem: 'cum Socrates sedet, possibile est eum stare' ueram accipimus, uel istam: 'cum Socrates est homo, necesse est eum uiuere, falsam intelligimus, cum uidelicet totius propositionis sensum determinare uolumus, ac si dicamus: 'possibile est stare dum sedet', id est ita est in re ut haec propositio dicit: 'possibile est stare', dum ita est in re ut haec altera dicit: 'Socrates sedet'. Et secundum quidem huiusmodi determinationem quae ad totas reducitur propositiones, ex quibuslibet propositionibus ueris uidetur uera texi temporalis, cuiusque scilicet temporis uerba ponantur, ut <si> de Socrate sene uere possit dici quod, quando fuit iuuenis, fuit infans, id est quando ita est in re ut haec propositio dicit: 'Socrates fuit iuuenis', ita est ut haec altera dicit: 'fuit infans', utrumque modo uerum est de eo. Si uero ad inhaerentiam rerum illud 'quando' referatur, ut in eodem tempore et infantiam et iuuentutem ei inhaesisse dicamus, falsum est. Licet enim in praeterito tempore ei illa duo inhaeserint, non ideo in eodem tempore fuerunt. Diuersae enim sunt partes tam praeteriti quam futuri temporis; hoc enim est magis proximum, illud magis longinquum. Praesens autem tempus simplex est et indiuisibile, atque ideo quaecumque in praesenti cohaerent, simul inesse necesse est. Sed siue temporalis determinatio ad totam propositionem referatur, siue ad aliquam eius partem, non minus categoricam constituit enuntiationem, quippe ubique actus rerum, non consequentiae necessitas exprimitur. Cum enim dicimus: 'cum Socrates est animatus, est homo', siue aduerbium ad praedicata siue ad totas propositiones referamus, categoricas enuntiationes facimus. Sed hic dicimus simul esse quod duae propositiones dicunt, ibi uero simul esse Socrati illa duo praedicata, ac si diceremus:
Socrates est simul animatum et homo /488/
Memini tamen quia dicere solebam tunc hypotheticam esse propositionem cui temporale aduerbium apponebatur, cum ipsum ad propositiones totas referebatur, tunc uero categoricam, cum ad simplices terminos ponebatur; sicut et de disiunctiua coniunctione. Est enim categorica: 'omne animal est aut sanum aut aegrum', hypothetica uero:
aut omne animal est sanum, aut omne est aegrum
At uero, licet huiusmodi temporales rationabilius categoricae quam hypotheticae uideantur, nos tamen Boethio adhaerentes eis tamquam hypotheticis in modis syllogismorum utamur. Quem tamen fortasse de destructione earum, si attentius inspiciamus, nullo modo in quibusdam defendere possumus, sed emendare. Nam sicut, quando temporalis affirmatiuum consequens habet, ipsi tamen negationem in destructione apponit, ita et, quando negatiuum est consequens, ipsi soli negationem demus; ut uidelicet eius quae ait: 'cum est animatum, non est lapis', hanc diuidentem opponat: 'cum est animatum, est lapis'. Nos uero potius in omnibus toti consequentiae negationem praeponi uolumus.
Atque haec de temporalibus enuntiationibus ad discretionem hypotheticarum dicta sunt; haec autem de coniunctis tam naturalibus quam temporalibus dicta ad praesens sufficiant. Nunc ad disiunctas procedamus.
DE DISIUNCTIS
Quae quidem licet disiunctiuae coniunctiones longe separare uideantur, non ita tamen ab eis dissident ut non inueniantur naturalibus hypotheticis per aequipollentiam aequales. Ex omni namque disiuncta in parem sibi coniunctam incidimus <antecedenti> per primam diuidentem destructo et consequenti eodem remanente, ut in suprapositis apparet. Nam negationem quae antecedit in disiuncta, diuidens affirmatio quae antecedit in coniuncta uelut ei opposita recte perimit; consequens autem in utrisque idem relinquitur. Oportet itaque ut si coniuncta ex duabus affirmatiuis constiterit, disiuncta eius ex negatione et affirmatione iungatur, ut in superioribus exemplis. Si uero coniuncta ex duabus iuncta sit negatiuis, disiuncta ex affirmatione et negatione constabit, hoc modo:
si non est animal, <non> est homo
aut est animal, aut non est homo
Quodsi haec ex affirmatiua et negatiua, uel econuerso, consistat, illa ex duabus negatiuis uel ex duabus affirmatiuis copulabitur, uerbi gratia:
aut non est homo, aut non est lapis /489/
Sic autem facile disiunctam in coniunctam resoluere poteris, si formae minus euidentis disiuncta fuerit quam tu desideres, ut ex antecedenti ipsius disiunctae et diuidente eius primam proponas disiunctam et quid postea intuleris ex apposita diuidente, id ad primam diuidentem non dubites in disiunctione consequi. Veluti si de ista dubitaueris disiuncta:
aut non est homo, aut est animal
sic illam facilius comprobabis: aut non est homo aut est homo; quod si est homo, est animal; quare aut non est homo, aut est animal. Quicquid enim disiunctionem habet ad antecedens, et ad consequens. Unde cum haec negatiua: 'non est homo' in disiunctione ad suam diuidentem affirmationem 'est homo' antecedat, illa autem animal esse inferat, necesse est ut prima quoque ad postremam habeat disiunctionem. In quo etiam comprobando talis est argumentatio adhibenda. Unde cum uerae sunt illae duae consequentiae:
aut non est homo, aut est homo
et
necesse est et istam esse ueram:
aut non est homo, aut est animal
quia ex eisdem ueris uera conuincitur ipsius ultimae coniuncta, haec scilicet:
et uere ad illas duas haec sequitur, quia infertur ex coniuncta praecedentis et alia quae ipsi adiungitur, his uidelicet:
et
Eadem ratio in aliis quoque disiunctis comprobandis est adhibenda.
Nunc autem et earum disiunctarum sensus consideremus quae ex pluribus quam duabus propositionibus iungantur, ueluti ista:
aut est calidum, aut est frigidum, aut est tepidum
Sed prius disiunct<iu>ae coniunctionis positionem et uim inspiciamus, quae quidem quantum ad constructionis coniunctionem coniunctiua dicitur, quantum uero ad sensus disiunctionem disiunctiua nominatur. Coniungit itaque complexionem constructionis, dum in oratione posita ad perfectionem sensus alterius orationis submissionem eum repetitione /490/ sui exigit. Neque enim ita disiunctiua coniunctio sicut coniunctiua semel accepta sensum complet. Non enim ita dici potest:
sicut
ut uidelicet aliquis sit idoneus structurae sensus semel posita disiunctione.
Unde si repetatur disiunctio:
perfectus fiet intellectus, etsi sit falsus. Oportet itaque unum aut aliud semper referri circa ea de quibus disiunctionem proponimus, hoc modo:
Cuius quidem disiunctionis sensum ita quidam accipiunt ac si dicatur 'alterum istorum': uel nox uel dies. Alii uero addunt 'tantum', eo uidelicet quod <in suis> Hypotheticis Boethius dicat utramque propositionum inter quas disiungitur, simul esse non posse. "Cum enim, inquit, dicimus:
aut est a, aut est b
aut easdem propositiones quolibet alio modo uariamus, id 'aut' coniunctio, quae disiunctiua ponitur, sentit simul eas esse non posse. "Alii enim ex necessitate alterum esse intelligunt, in eo scilicet quod disiuncta quoque necessitatem, sicut aequipollens coniuncta, custodire debeat.
Sed nulla quidem superiorum expositionum idonea uidetur. Si enim id disiuncta proponat quod alterum sit uel quod alterum tantum sit, iam procul dubio et istam oportet ueram esse disiunctam:
aut sum animal, aut sum asinus
Est enim uerum, id scilicet quod sum animal, et tantum, id est non etiam sum asinus. Sed tamen falsa disiuncta ex pari coniuncta conuincitur, hac scilicet:
Si uero id proponat disiuncta quod ex necessitate sit alterum, contingit hanc ueram esse:
aut non sum asinus, aut sum homo
et hanc falsam:
aut sum sedens, aut non sum sedens
illorum enim alterum necesse est esse, horum uero neutrum. Necesse est enim me non esse asinum, cum sit impossibile esse; neque autem me /491/ sedere necesse est neque non sedere. Illa tamen falsa ex coniuncta sua, et ista uera, conuincitur.
Si quis itaque sensum disiunctae uoluerit expedire, non aliter quam per sensum aequipollentium coniunctarum id poterit monstrare, quarum quidem constitutionem supra docuimus Boethium plurimum secuti, ubi in fine suorum Hypotheticorum disiunctarum sensum naturamque terminorum earum per aequipollentiam coniunctarum resoluit. Cum itaque disiunctae sensum demonstrare uolumus, ad coniunctam ipsius statim recurrimus, cuius quidem sententia magis est manifesta. Idque ex utrisque pariter innuitur altero ex his inter quae disiungitur, perempto alterum consistere necessario, quasi medium non possint habere, non etiam, ut Boethio placuisse uidetur, quod simul esse membra disiunctae non possint. Possunt namque tales proponi disiunctae quarum utraque membra simul sunt, ueluti istae:
aut non omnis homo est albus, aut quidam homo est albus
aut quidam homo aut hic niger homo non est albus
quae quidem uerae ex coniunctis suis conuincuntur, his scilicet:
si omnis homo est albus, et quidam
si nullus homo est albus, nec hic niger
Quia ergo id solum ex disiuncta, ut dictum est, innui uidetur quod si alterum eorum quae in membris continentur, tollitur, alterum remanere necesse sit -- quod ad immediationem pertingere uidetur --, manifestum est ut quamcumque partem disiunctae tollendo assumas, alteram ponendo concludas. Conuertitur namque omnis disiuncta simpliciter, ut in sequentibus apparebit. Tantumdem enim est proponere:
quantum enuntiare:
Cum itaque omnis disiuncta simpliciter conuertatur atque utrique ipsius parti sua disiunctiua coniunctio praeponatur, non ex <habitudine> terminorum quid fuerit disiunctae antecedens quidue consequens, dinoscitur, sed ex ordine pronuntiandi. Quaecumque enim prius proferetur propositio, antecedens dicitur, quae posterius, consequens appellatur. In coniunctis autem non ordo proferendi antecedentem et consequentem facit, sed appositio conditionis. Ea enim pars cui 'si' adiungitur, antecedens est, et quae ex ea infertur, consequens, siue prius siue posterius quaelibet proferatur. Siue enim dicamus: /492/
seu ita pronuntiemus:
eam semper antecedens esse ostendimus cui ad inferendam aliam conditionem praeponimus.
Nunc autem, quod proposuimus, earum disiunctarum sensum inquiramus quae ex pluribus terminis connectuntur hoc modo:
aut est calidum, aut frigidum, aut tepidum
et quae ipsi coniuncta recte possit attribui in<s>piciamus. Cuius tamen coniunctam esse huiusmodi:
si neque est calidum neque frigidum, est tepidum
communis omnium sententia tenet. In cuius tamen coniunctae dispositione non parua potest adhiberi dubitatio, si uim aut positionem disiunctiuarum coniunctionum inspexerimus. Cum enim, ut diximus, unum aut aliud reduci secundum disiunctionem oporteat, quaero de priori utrum ad secundum uel ad tertium uel ad utrumque referatur. Ac similiter de secundo siue tertio inquiri potest quo referatur. Quodsi primum ad secundum per se uel ad tertium per se habeat disiunctionem, alterum ad nullum disiunctionem habere uidetur, ueluti si primum ad secundum habeat disiunctionem, tertium ad quid habebit?; uel si ad tertium, [uel] ad quid <secundum>? Neque unum per se potest sine altero poni. Amplius: si primum ad secundum per se uel ad tertium per se uel ad utrumque per se habeat disiunctionem, oportet unam disiunctam intelligi inter primum et secundum quae nullam habebit probabilitatem, cum saepe utrumque ipsius membrum falsum inuenietur, uel inter primum et tertium, quae similiter falsa statim apparebit, uel duas aperte falsas, ac si scilicet tales disiunctae accipiantur. Priori autem 'aut geminato ita:
aut est calidum aut frigidum, aut est calidum aut tepidum
ut uidelicet multiplex intelligatur proposita de tribus disiuncta, primo quidem ad duo alia quasi ad singula reducto. Quodsi disiuncta dicatur antecedere uel disiuncta sequi, ac si sic diceretur:
aut uera est haec disiuncta: est calidum aut frigidum
-- ut uidelicet aliud 'aut' subaudiamus --, aut est tepidum; uel ita:
waut est calidum, aut uera est illa disiuncta: est frigidum aut tepidum /493/
nullam teneret probabilitatem disiuncta, cum nec probabilis ulla fieret coniuncta, uel haec scilicet:
si non est uera disiuncta, tunc est tepidum
uel ista:
si non est calidum, uera est disiuncta
de pluribus enim corporibus ita aperte falsa inueniretur quod uero antecedenti falsum consequens supponeretur.
Unde mihi non aliter secundum coniunctae suae resolutionem ac probabilitatem uidetur accipienda proposita disiuncta nisi categorica habens disiunctum praedicatum antecedere intelligatur, ac si hoc modo dicatur:
aut istud est calidum aut frigidum, aut est tepidum
id est:
aut est alterum horum, aut est illud
tamquam dicatur:
si neutrum horum est, tunc est illud
Ac fortasse et ita poterit eadem disiuncta accipi ut in sequenti categorica habens disiunctiuum praedicatum intelligatur, ac si sic proferatur:
aut est calidum, aut est frigidum aut tepidum
id est
<aut est illud aut> alterum horum duum
ac si dicatur:
si non est calidum, est frigidum uel tepidum
Et his quidem modis supraposita disiuncta intellecta maximam tenet de quolibet corpore probabilitatem, quia uidelicet nullum corpus inuenitur quod <non> sit aliquo illorum trium occupatum. Et nos saepe quoque per unum 'aut' categoricam in disiunctione, sicut hypotheticam, proferimus, alio quidem subintellecto. Cum enim dicimus: 'nox uel dies est', id est: alterum horum existit, uel ita: 'omne animal est sanum uel aegrum', id est alterum horum, ibi subiectis, hic praedicatis disiunctione apposita categoricam facimus enuntiationem. Ac tantumdem ualet unius disiunctionis appositio altera ad quam referenda est, subintellecta, quantum si duas ponamus hoc modo:
omne animal aut est sanum, aut est aegrum
Similiter et hypotheticam per unam disiunctionem saepe proferimus alia subintellecta hoc modo:
Socrates est sanus aut ipse est aeger
/494/ Notandum uero quod eum disiunctiuae coniunctiones tam categoricarum propositionum quam hypotheticarum terminis applicentur, alium tamen sensum pro qualitate enuntiationum <in> hypotheticis enuntiationibus quam in categoricis habere uidentur. Qui enim dicit: 'Socrates est uel sanus uel aeger' et ad praedicata disiunctiones apponit, id solum proponere uidetur quod sit alterum illorum; quippe unumquodque animal est aliquod eorum. Qui uero hypotheticam componit, ad ipsas scilicet propositiones antecedentem et consequentem disiunctiones referens hoc modo:
aut Socrates est sanus, aut Socrates est aeger
non solum innuit esse alterum eorum quae propositiones dicunt, uerum etiam altero non existente alterum necessario existere, id est si unum non sit, alterum esse. Quod quidem falsum est; sequitur enim ex eo tale in conueniens:
si nulla res est, aliqua res est
uera tamen est categorica quae aiebat Socratem esse aut sanum aut aegrum, id est alterum illorum.
Sunt tamen quidam qui nec discretionem ullam inter categoricam et hypotheticam in disiunctione compositas habent, sed idem dicunt proponi cum dicitur: 'Socrates est uel sanus uel aeger' et cum dicitur:
aut Socrates est sanus, aut aeger
ut scilicet omnis enuntiatio quae disiunct<iu>as recipit coniunctiones, hypothetica credatur. Volunt itaque semper in huiusmodi categoricis quae disiunctiones recipiunt, hypotheticae sensum intelligi, quasi proponatur disiunctio inter temporales de eodem subiecto ad diuersa praedicata aequaliter relato; ueluti cum dicitur:
Socrates est uel sanus uel aeger
tale est ac si dicatur:
aut Socrates est sanus, aut Socrates est aeger
Quod quidem falsum esse conuincitur ex eis categoricis quae, cum uniuersales sint, disiunct<iu>as habent coniunctiones, ueluti ista: 'omne animal est uel sanum uel aegrum'. Cum enim haec uera esse non dubitetur, falsa est manifeste hypothetica quae ita proponitur:
aut omne animal est sanum, aut omne animal est aegrum
cum uidelicet neutrum sit. Quod et ex pari coniuncta monstratur, hac scilicet:
si non omne animal est sanum, omne est aegrum
quippe cum haec uerum habeat antecedens et falsum consequens. Patet itaque alium esse sensum categoricae in disiunctione propositae, alium /495/ hypotheticae. Nec mirum aliam uim habere disiunctiones quando propositionibus applicantur et quando simplicibus terminis, cum uidelicet, quando terminis applicantur, per coniunctionem resolui non possunt; quippe inter simplices terminos non potest consecutio consequentiae consistere, sed semper <inter> propositionum sensus uel tales qui in eos resoluuntur. Huius enim consequentiae partes, quamuis enuntiatiuae non sint, in propositiones tamen per assumptionem et conclusionem resoluuntur.
Haec quidem de disiunctis dicta sufficiant.
Nunc autem de conuersionibus omnium hypotheticarum superest disputare. Quarum quidem duplex est conuersio , quemadmodum et categoricarum propositionum . Aliae namque simpliciter, aliae per contrapositionem conuertuntur. Temporales quidem hypotheticae et disiunctae simplicem tenent conuersionem. Sicut enim aeque dici potest:
et
Neque enim potest esse ut hoc sit cum illo, nisi etiam illud simul fuerit cum isto. Naturalium autem coniunctarum conuersiones per contrapositionem solum fieri <possunt> hoc modo:
si non est animal, non est homo
Conuersiones autem <in> hypotheticis propositionibus, sicut in categoricis, secundum transpositionem terminorum pensamus, in illis quidem praedicati et subiecti, in istis autem antecedentis et consequentis; in illis quidem cum de praedicato fit subiectum et econuerso, in istis autem cum de consequenti fit antecedens, et econuerso. Tunc uero simplicem conuersionem in illis dicebamus esse cum simpliciter termini transponebantur, nihil eis adiuncto uel ablato, sed eidem prorsus termini seruabantur, ueluti hic: 'nullas homo est lapis': 'nullus lapis est homo'; 'quidam homo est lapis': 'quidam lapis est homo'; tunc uero per /496/ contrapositionem cum de praedicata uoce subiectum ac de subiecta praedicatum faciebamus secundum contrapositionem, ut uidelicet tales per se termini <in> conuersione ponerent<ur>, qui quasi sibi aduersantes contra se ponantur, ut sunt finitum et infinitum, quae secundum affirmationem et negationem sibi dicuntur opponi, ut in hoc loco: 'omnis homo est animal': 'omne non-animal est non-homo'; 'quidam homo non est animal': 'quidam non-animal non est non-homo'; sunt autem opposita homo non-homo, animal non-animal. Eosdem quoque conuersionis modos in hypotheticis esse animaduertimus, simplicem quidam conuersionem ut in suprapositis disiunctis et coniunctis temporalibus, per contrapositionem uero in coniunctis naturalibus, iuxta illam quidem [illam] regulam:
si aliquid antecedit ut aliud consequatur, si id quod consequitur non fuerit, nec illud quidem quod antecedit erit.
Contrapositionem uero rectam secundum affirmationem et negationem appositio negationis facit. Sunt tamen nonnulli qui ad nomen conuersionis hypotheticarum obstrepant et uehementer obstupeant eoquod de earum conuersionibus Boethium tractare non uiderint nec alium quemquam qui consequentiarum naturas ostenderet. Unde nos quidem non ex falsitate, sed ex nouo conuersionis nomine redarguunt; nec me quidem contra auctoritatem locutum, sed fortasse ultra auctoritatem ostendere possunt. Nec est quidem eorum calumnia rationabilis. Si enim ex; additamento uel nouitate me accusent, quomodo et illi absolui possunt quicumque ad alicuius scientiae perfectionem ex se aliquid post primos tractatores adiecerunt? Sed nec ex nouitate <in> conuersionibus consequentiarum me accusare poterunt quasi huius conuersionis inuectorem, si singulorum dicta quos in arte Latini celebrant, memoria confirmaueri<n>t, Aristotelis uidelicet seu Porphyrii seu Boethii. Ait enim Aristoteles, cum de ultima significatione 'prioris' loqueretur: "eorum enim quae conuertuntur secundum quod est esse consequentiam, quod alteri quolibet modo causa est, digne prius natura dicitur;..... esse namque hominem conuertitur.....ad de se ueram enuntiationem; nam si est homo, uera est oratio qua dicitur, quia homo est, et homo conuertitur; quare est." Rursus idem cum de secundo modo 'simul' loqueretur,: "naturaliter, inquit, simul sunt quaecumque conuertuntur secundum quod est esse consequentiam. Sed /497/ nequaquam causa est alterum alteri ut sit, ut in duplo et dimidio; conuertuntur etenim haec: nam <cum> sit duplum, est dimidium, et cum sit dimidium, est duplum." Haec aperte Aristoteles de conuersione consequentiae loquitur in Libro Praedicamentorum, de qua etiam in Libro Periermenias ipsum egisse reperies; cum uidelicet consequentias inferentiae modalium propositionum ostenderet, "consequentiae, inquit, secundum ordinem fiunt ita ponentibus: illi enim quae est possibile esse illa quae est contingit esse, et haec illi conuertitur." Idem in eodem: "ergo impossibile et non impossibile <ad> illud quod est contingens et possibile et non contingens et non possibile sequuntur quidem contradictorie, sed conuersim." Ipse etiam Porphyrius in his quas ad Praedicamenta scripsit Isagogis, conuersiones consequentiarum non tacuit; ait enim, cum differentiam a proprio differre monstraret: "et differentia quidem illis est consequens quorum est differentia; sed non conuertitur," ut uidelicet ad speciem antecedat; quod scilicet si esset, conuerteretur. Multa quoque Boethii dicta conuersionem consecutionis indicant. Ait enim in Primo Categoricorum, cum de inferentia subalternarum loqueretur, si uniuersales uerae fuerint, ueras esse particulares; conuerti autem non posse; rursus cum falsae sint particulares, falsas esse uniuersales, sed minime conuerti, ut uidelicet, sicut illae ad istas ueras antecedunt, ita istae ad illas, uel sicut istae falsae ad illas falsas, ita illae falsae ad istas falsas, quod uidelicet, si esset conuersio consequentiae, fieret. In Hypotheticis quoque suis saepissime illam quam per contrapositionem diximus conuersionem consequentiarum monstrauit, ueluti in secundo et tertio modo figurae tertiae, cum eos in modos primae figurae resoluit conuersis secundis per contrapositionem consequentiis; et in secundo quidem ait istam consequentiam:
si non est c, non est a
ita conuerti posse:
si est a, est c
si est c, non est a
hoc modo:
si est a, non est c
Commendat itaque consequentiarum quoque utramque conuersionem non solum ratio, uerum etiam auctoritas; et est quidem in naturalibus /498/ coniunctis per contrapositionem conuersio naturalis, in disiunctis autem siue coniunctis temporalibus simplex conuersio. Si itaque uera sit uel falsa naturalis consequentia, similiter et eius per contrapositionem conuersa. Similiter et qualis fuerit temporalis coniuncta, talis erit ipsius simplex conuersa.
Nota autem id quod de simplici conuersione temporalis supra diximus, cum adhuc eam quasi hypotheticam teneremus, non posse seruari in his quae generalia habent aduerbia, ut ista: 'quamdiu Socrates ambulat, mouetur'. Sed nec per contrapositionem illam quam putant, ut uidelicet ita dicant: 'quamdiu non mouetur, non ambulat'; haec enim cum illa numquam simul uera esse potest, sicut nec partes huius cum partibus illius.
EXPLICIT PRIMUS HYPOTHETICORUM